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22_金史-第章

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  求正交加时月离九道宿度

  以正交加时黄道日度及分,减一百一度,余以正交度及分乘之,半而退位为分,分满百为度,命为月道与黄道泛差。其在同名者,置月行与黄道泛差。九因八约之,为定差,以加;仍以正交度距秋分度数,乘定差,如象限而一,所得为月道与赤道定差,以减,其在异名者,置月行与黄道泛差,七因八约之,为定差,以减;仍以正交度距春分度数,乘定差,如象限而一,所得为月道与赤道定差,以加。置正交加时黄道月度及分,以二差加减之,即为正交加时月离九道宿度及分。

  求定朔望加时月所在度

  置定朔加时日躔黄道宿次,凡合朔加时,月行潜在日下,与太阳同度,是为加时月离宿次。各以弦、望度及分秒,加其所当弦、望加时月躔黄道宿度,满宿次去之,命如前,各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。

  求定朔弦望加时九道月度

  各以朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒,加前宿正交后黄道积度,为定朔、弦、望加时正交后黄道积度。如前求九道积度,以前宿九道积度减之,余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。其合朔加时,若非正交,则日在黄道,月在九道,所入宿度,虽多少不同,考其两极,若应绳准。故云:月行潜在日下,与太阳同度,即为加时九道月度。其求晨昏夜半月度,并依前术。

  ○步交会第六

  交终分:一十四万二千三百一十九,秒九千三百六十八。

  交终日:二十七日,余一千一百九分,秒九千三百六十八。

  交中日:十三,余三千一百六十九,秋九千六百八十四。

  交朔日:二,余一千六百六十五,秒六百三十二。

  交望日:十四,余四千二,秒五千。

  秒母:一万。

  交终:三百六十三度,七十九分,三十六秒。

  交中:一百八十一度,八十九分,六十八秒。

  交象:九十度,九十四分,八十四秒。

  半交象:四十五度,四十七分,四十二秒。

  日蚀既前限:二千四百。定法:二百四十八。

  日蚀既后限:三千一百。定法:三百二十。

  月蚀限:五千一百。

  月蚀既限:一千七百。定法:三百四十。

  分秒母:一百。

  求朔望入交

  置天正朔积分,以交终分去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余,即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。交朔加之,得次朔。交望加之,得次望。再加交望,亦得次朔。各为朔、望入交泛日及余秒

  求定朔每日夜半入交

  各置入交泛日及余秒,减去经朔、望小余,即为定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有进退者,亦进退交日,否则因经为定。大月加二日,小月加一日,余皆加四千一百二十秒六百三十二,即次朔夜半入交。累加一日,满交终日及余秒去之,即每日夜半入交泛日及余秒。

  求定朔望加时入交

  置经朔、望加时入交泛日及余秒,以入气入转朓棵定数,朓减朒加之,即定朔加时入交泛日及余秒。

  求定朔望加时入交积度及阴阳历

  置定朔、望加时入交泛日,以日法通之,内余,进二位,如三万九千一百二十一而一为度,不满退除为分秒,即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加时入转迟疾度,迟减疾加之,即月行之入交定积度。如交中度以下,入阳历积度;以上,去之,余为入阴历积度。每日夜半,准此求之。

  求月去黄道度

  视月入阴阳历积度及分,如交象以下,为少象;以上,覆减交中,余为老象。置所入老少象度于上,列交象度于下,相减相乘,倍而退位为分,满百为度,用减所入老少象度及分,余又与交中度相减相乘,八因之,以百一十除为分,分满百为度,即得月去黄道度。

  求朔望加时入交常日及定日

  朔望入交泛日,以入气朓棵定数,朓减朒加之,为入交常日。

  又置入转朓棵定数,进一位,一百二十七而一,所得朓减朒加入交常日,为入交定日 及余秒。

  求人交阴阳历前后分

  视入交定日,如交中以下,为阳历;以上,去之,为阴历。如一日上下,以日法通日为分。为交后分。十三日上下,覆减交中,为交前分。

  求日月蚀其定余

  置朔、望入气入转朓棵定数,同名相从,异名相消,以一千三百三十七乘之,定朔、望加时入转算外转定分除之,所得,以朓减朒加经朔、望小余,为泛余。

  日蚀:视泛余如半法以下,为中前分;半法以上,去半法,为中后分。置中前后分,与半法相减相乘,倍之,万约为分,曰时差。中前,以时差减泛余为定余,覆减半法,余为午前分。中后,以时差加泛为定余,减去半法,为午后分。

  月食:视泛余在日入后、夜半前者,如日法四分之三以下,减去半法,为酉前分;四分之三以上,覆减日法,余为酉后分,又视泛余在夜半后、日出前者,如日法四分之一以下,为卯前分,四分之一以上,覆减半法,余为卯后分。其卯酉前后分,自相乘。四因,退位,万约为分,以加泛余,为定余。各置定余,以发敛加时法求之,即得日月所蚀之辰刻。

  求日月食甚日行积度

  置定朔、望食甚大小余,与经朔、望大小余相减之余,以加减经朔、望入气日小余,经朔、望日少加多减。即为食甚入气。以加其气中积,为食甚中积。又置食甚入气小余,以所入气日损益率盈缩之损益乘之,日法而一,以损益其日盈缩积;盈加缩减食甚中积,即为食甚日行积度及分。

  求气差

  置日食甚日行积度及分,满中限去之,余在象限以下,为初限;以上,覆减中限,为末限,皆有相乘,进二位,如四百七十八而一,所得,用减一千七百四十四,余为气差恆数。以午前后分乘之,半昼分除之,所得,以减恆数为定数。不及减,覆减之,为定数。应加者减之,减者加之。春分后,阳历减,阴历加;秋分后,阳历加,阴历减。春分前、秋分后各二日二千一百分为定气,于此加减之。

  求刻差

  置日食甚日行积度及分,满中限去之,余与中限相减相乘,进二位,如四百七十八而一,所得,为刻差恆数。以午前后分乘之,日法四分之一除之,所得为定数。若在恆数以上者,倍恆数,以所得数减之为定数,依其加减。冬至后,午前阳加阴减,午后阳减阴加。夏至后,午前阳减阴加,午后阳加阴减。

  求日食去前后定分

  气刻二差定数,同名相从,异名相消,为食差。依其加减去交前后分,为去交前后定分。视其前后定分,如在阳历,即不食;如在阴历,即有食之。如交前阴历不及减,反减之,反减食差。为交后阳历;交后阴历不及减,反减之,为交前阳历;即不食,交前阳历不及减,反减之,为交后阴历;交后阳历,不及减,反减之,为交前阴历;即日有食之。

  求日食分

  视去交前后定分,如二千四百以下,为既前分,以二百四十八除为大分。二千四百以上,覆减五千五百,不足减者不食。为既后分,以三百二十除为大分。不尽,退除为秒,即得日食之分秒。

  求月食分

  视去交前后分,不用气刻差者。一千七百以下者,食既。以上,覆减五千一百,不足减者不食。余以三百四十除为大分,不尽,退除为秒,即为月食之分秒也。去交分在既限以下,覆减既限,亦以三百四十除,为既内之大分。

  求日食定用分

  置日食之大分,与三十分相减相乘,又以二千四百五十乘之,如定朔入转算外转定分而一,所得,为定用分。减定余,为初亏分。加定余,为复圆分。各以发敛加时法求之,即得日食三限辰刻。

  求月食定用分

  置月食之大分,与三十分相减相乘,又以二千一百乘之,如定望入转算外转定分而一,所得,为定用分。加减定余,为初亏、复圆分。各如发敛加时法求之,即得月食三限辰刻。

  月食既者,以既内大分与十五相减相乘,又以四千二百乘之,如定望入转算外转定分而一,所得,为既内分。用减定用分,为既外分。置月食余减定用分,为初亏。因加既外分,为食既。又加既内分,为食甚。既定余分也。
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