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。他为元朝官僚体制儒家化的最终成功奠定了基调。事实上，正是元朝首次正式将“四书”作为科举考试的基础。朱熹的学说能够在蒙古人的统治之下得以流行，这要归功于许衡。
许衡自幼受章句之学。许衡在青年时期，曾应试元朝的选士，并中选，占籍为儒（在元代，“九儒十丐”，“儒”是仅高于奴隶的与乞丐同列的平民身份）。许衡34岁时，接触到了《伊川易传》﹑朱熹的《四书集注》，于是他倾心研读，视为“进德之基”，完成了由章句之学向义理之学的转变。他之所以崇信程朱理学，为的是使由尧舜至孔孟，孔孟至二程的道统不被中断，并以此来影响入主中原的蒙古统治者。成为对理学、儒学有独特体悟和见地的、声誉遐迩的一代名儒。
能够实现他这一愿望的时间就是忽必烈对他的赏识。许衡生平第二件具有决定性意义的是他中年（45岁）以后一直受到元世祖忽必烈的青睐器重。忽必烈主政秦陕时，闻许衡之名，就征召委为京兆提学。忽必烈即帝位后，又召他入京担任顾问，授为国子祭酒、中书左丞。虽然这些眷顾与权位并非一定是许衡的衷心所求，但他毕竟获得了一个可展示其作为儒家学者思想和才华的舞台。
他在“学院领袖”的位置上向元世祖提出了著名的《时务五事》谏言。他对忽必烈详细讲了朱熹的为君之道的思想，正因为许衡采用了“践履”的传道途径，所以其哲学思想在元初对社会的政治思想产生了极大的影响，也导致了他的富有时代特色的哲学思想。他与刘秉忠、张文谦等议定元朝官制、朝仪，与王恂、郭守敬等制订元朝新历（《授时历》）。以儒学六艺教习蒙古弟子。
在这些实际活动中，许衡也展现了作为生活在不同于汉文化传统的元代社会环境下的一位儒家思想家的独特的方面，他张扬儒家德治仁政的政治理念和历史经验。他承传理学主流而未辨识其分歧，并开启理学向实学的转向。
许衡在哲学上，称世界本原是“独立”的“道”。认为“道”生“太极”，“太极”函“一气”，“气”具阴阳，由此化生天地万物，而其中又以人为灵贵。他又称太极是理﹑天理，说“有是理而后有是物”“无理则无形”，认为形而上之理是世界根源。
他在论到天地万物时，认为“万物皆本于阴阳，要去一件去不得。”万物皆有刚柔﹑动静﹑内外诸矛盾。每一矛盾双方都相济相胜，“天下事，常是两件相胜负，从古至今如此。”但他认为，矛盾发展最终“以静为主”，止于无对﹑静止的状态﹐又表现了形而上学的思想倾向。
在心性问题上，许衡认为人禀赋天理即天命之性。人性本善，是本然之性。但人禀气有清浊之不同，故又有气质之性。通过静时“存养”、动时“省察”的修养方法，能使“气服于理”，复见天理。他还提出心与天同的天人合一论，强调“反身而诚”“尊德性”等自省自思的认识和修养方法，认为这样就可以尽心、知性、知天。
在《元史·许衡传》中曾有过对许衡这样的记述：许衡与众人外出，天热口渴，道旁有棵梨树，大家争相摘梨吃，唯独许衡强忍口渴，不为所动。有人问他为何不吃梨，他说，不是自己的梨，岂能乱摘？又有人说，兵荒马乱之时，这梨树是没有主人的，摘吃无妨。许衡正色道：梨无主，我心有主！终于没有吃梨。
后人论及许衡，历来有两种不同看法，一是认为他迂腐古板，不知变通，傻冒儿一个，活该挨渴；一是认为他能自觉抵制诱惑，不随波逐流，可敬可佩，理当效法。后一种说法当然是事物的主流，而且许衡的“‘我心有主’论”，不仅可以名垂史册，而且很有现实意义。
第二章 “学究天人”郭守敬
郭守敬于公元1231年出生在一个学术气氛十分浓郁的书香世家。祖父郭荣是当时的著名学者，精通数学、水利。郭守敬从小沉静好思，学习十分专心，颇爱钻研，对自然现象很感兴趣，特别爱好天文学。他跟着祖父一面读书，一面观察自然现象，学得不少实际知识。并且在邢台西紫金山跟刘秉忠上学时，曾创造过一些天文仪器的模型。
据史书记载，有一次，15岁的郭守敬偶然得到一份《石本莲花漏图》，立刻被它迷住了。这“莲花漏”，原是北宋的一种计时器，由几个漏壶配合组成，结构特别复杂，因而计时也比以前的漏壶精确得多。遗憾的是，到元代时，莲花漏已然失传，不少著名机械学家对着图纸冥思苦索多年，仍然琢磨不出个道道。而郭守敬只用了几天工夫，就摸清了它的来龙去脉，并照着图纸成功地复制了一个莲花漏。
元朝初年，20多岁的郭守敬就勇敢地承担了邢台五里的流通淤塞河道修建石桥的任务。全部工程用了45天就胜利地完成了，当地人民都很佩服他。郭守敬对发展生产非常重视，符合了元朝统一中国后广大人民的迫切要求。中统三年（1262年），刘秉忠的同学张文谦向元世祖忽必烈推荐郭守敬“习知水利，巧思绝人”。
在与忽必烈见面时，郭守敬不卑不亢，侃侃而谈，面陈了自己关于兴修水利的6条建议。他每说一条，忽必烈都要赞叹一声，最后，这位君王感慨万端地说道：“天下管事的人要都像这样，哪会有不劳而食者？”立即任命郭守敬为管理水利的提举诸路河渠。看来忽必烈是从心里喜爱和佩服这位学者型知识分子。
此后，这位具有远见卓识的水利专家身体力行，排除万难，先后完成了20多项农田灌溉、河道航运等工程，件件设计科学合理，收效显著，深得后人称道。其中最突出的，是对元大都（今北京）通惠河工程的修复。
当时，元大都是全国的政治经济文化中心。有大批的粮食和物资需要从江南运往京城。为长途运输方便，就必须靠大运河的这条水路交通干线。但由于地理及历史的原因，大运河无法直接通到大都，只能通到河北通州。更为严重的是“民以食为天”的粮食不能及时地运到京城。所以把运河开凿到京城就成为了多年来人们盼望已久的愿望。在此之前已经有许多水利方面的专家试图开凿它，终因水源问题得不到解决而告失败。郭守敬上任后，首先想到这个重要工程，并做到开凿河道的尝试，开始也没有成功。
水源问题也成为困扰郭守敬的最大问题。公元1291年，郭守敬经过多次实地勘测，找到了水源，立刻向忽必烈提出开凿大都运粮河的新方案：他根据大都周围西北高、东南低的地形，将大都西北昌平神山（今凤凰山）脚下的白浮泉先引入瓮山泊，并让这条引水河在沿途拦截所有原先从西山东流的泉水，汇合成流，这样，便可使运河水量大大增加。另外，由于这些泉水清澈明净，几乎不含泥沙，在运河下游还可建立一系列控制各段水位的闸门，以便运粮船能够平稳行驶。
忽必烈听着这个颇具科学道理又切实可行的开凿计划，深感满意。于是立即下令重设掌管水利工作的专门机构——都水监，任命郭守敬全权负责。第二年刚开春，这个千秋功业在郭守敬的精心打造下开始了。
60多岁的郭守敬雄心不减，他率领几万军民，夜以继日，艰苦奋战，只用了一年半时间，这条全长160多华里的运河便全部竣工，一切就像郭守敬预想的一样成功。忽必烈喜不自胜，亲自为这条运河取名为“通惠河”。从此，南来的运粮船及各路商船可以一直驶进大都城内了。以后明清两代的水路运输，都始终受益于通惠河。
除了在水利方面，在历法方面郭守敬也是成绩斐然。元世祖忽必烈从巩固其封建统治出发，顺应当时历史发展的要求，重视发展农牧业生产。至元十三年（1276年），这也就必须决定改革历法，于是他派王恂主持这项工作，同时，郭守敬首先提出：“历之本在于测验，而测验之器，莫先于仪表”的革新主张。他认为只有打破陈规，根据天象观察、实验，才能定出比较准确的历法。
于是，郭守敬就在宋代原仪器的基础上进行改制，并在实践中重新设计，在3年的时间里，改制和重新创造了10多种天文仪器。其中主要的是简仪、赤道经纬和日晷三种仪器合并归一，用来观察天空中的日、月、星宿的运动，改进后不受仪器上圆环阴影的影响。高表与景符是一组测量日影的仪器，是郭守敬的创新，把过去的八尺改为四丈高表，表上架设横梁，石圭上放置景符透影和景符上的日影重合时，即当地日中时刻，用这种仪器测得的是日心之影，较前测得的日边之影精密得多，这是一个很大的改进。
郭守敬还根据“四海测验”的结果，并参考了1000多年的天文资料，70多种历法，互相印证对比，排除了子午线日月五星和人间吉凶相连的迷信色彩，按照日月五星在太空运行的自然规律，在至元十七年（1280年），编制成了新历法——《授时历》。
《授时历》推算出的一个回归年为365。2425日，即365天5时49分20秒，与地球绕太阳公转的实际时间，只差26秒钟，和现在世界上通用的《格里高利历》（俗称的阳历）的周期一样，但《格里高利历》是1582年（明万历十年）开始使用，比郭守敬的《授时历》晚300多年，可见郭守敬所编《授时历》的伟大性。
郭守敬一生为科学事业呕心沥血，直到年近七旬之时，还担负着兴建铁幡竿水渠工程的重任，并亲自勘测了这一地区的全部水文地质情况，制定了工程方案。可惜，当时主管这项工程的官员缺乏远见，把郭守敬所定的河道宽度减少了三分之一。结果，一到雨季，山洪直涌河道，由于河道狭窄，大水外溢，两岸顿时变成一片汪洋，百姓的生命财产�