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范二只得补充道，“换一种说法，就是这个矩形的长宽最符合什么样的比例时，看起来最顺眼呢？”
说着话，范二便转过身在黑板上用粉笔画了一个“十”字，而后继续举例说明黄金分割的妙用。
顾恺之这才知道黄金分割原来是一个术语，说的是两个数字的比例，然后他的心中突然一动，“黄金分割能否运用到绘画中呢？”
早在公元前六世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯有一次路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。这清脆悦耳的声音中隐藏着什么秘密呢？
他进作坊中测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着十分和谐的比例关系。
回家后，他又将一根线分为两段，反复比较后，认定1∶0。618的比例是最完美的。
公元前三世纪，欧几里得在几何原本上对黄金分割进行了论述，这本书也被认为是最早的有关黄金分割的专著。
他对黄金分割的定义是这样的：一条线段分割成两段，当长线段与短线段之比等于全线长与长线段之比，该比为黄金分割。其比值约为1。618，但这个数值是一个无理数，是永远除不尽的。
在绘画上，黄金分割律体现为画面的长边短边之和与长边之比等于长边与短边之比。
西方的绘画大师大都遵循“黄金分割律”作画。
黄金分割律在构图中被用来划分画面和安排视觉中心点，画面中理想的分割线需要按下列公式寻找：用0。618乘以画布的宽，就能得到竖向分割线，用0。618乘以画布的高，就能得到横向分割线。
用上述方法共能得到四条分割线，同样也得到四个交叉点。
正在顾恺之思索着能够将黄金分割运用到绘画中时，范二却从无理数上引申出了素数的概念，这个概念也是欧几里得提出来的。
简单而言，某些数除了被1和其本身整除外，是根本不能被其他自然数除尽的，这些数就是所谓的素数；与素数对应的则被称为合数，合数是由某些素数相乘之后得到的。
范二开始在黑板上将一百以内的二十五素数列了出来，并将其中的孪生素数找了出来，而且对其后的素数进行了猜想。
有关素数的最经典猜想也就是哥德巴赫猜想了，哥德巴赫认为每个比2大的偶数都是两个素数之和，然而哥德巴赫猜想在范二重生之前也并没能被证明出来是正确的；因为数字是无穷多的，即便是最先进的计算机也装不下这个无穷大的数字。
——陈景润先生证明的并非哥德巴赫猜想的全部，而仅仅只是其中一小部分而已，相当于一粒尘埃和一个地球之间的比例。
即便哥德巴赫猜想被证明出来，物理学家和化学家也不知如何运用这个结果，所以数论是数学研究中最远离现实的东西。
但研究素数却被认为是最纯的数学，数论这种纯性也为她赢得了“数学皇后”的美称。
如果非要说素数能运用到什么上面的话，范二能够想到的也就只有密码学了，于是他开始讲起了军队中的最大秘密——密码。
0150《圣经》中的数字密码（）
顾恺之跪坐在教室后排的旁听席，认真听范二举例说明设置和破解密码的实际操作，也终于知道，原来密码还有两重三重甚至是七八重之说。
他正听得津津有味时，范二却说下课时间到了，并表示会在下一节课继续这些内容。
顾恺之没有学过网络语言，否则他一定会张口开喷，“老子裤子都脱了，你跟我说下课？不是说好了有下课钟的吗？下课钟现在不是还没响吗？”
他看了看身边的宗谷祖会等人，却发现他们似乎对范二提前宣布下课并无疑义。
书院的教授看着挺正常的啊，怎么一个个。。。。。。
顾恺之虽然看不明白他们，却觉得他们好像很厉害的样子时，耳边忽然听到了从广场外传来的钟声。
这。。。。。。
顾恺之这会可算是彻底傻眼了。
难道敲钟的人看着他宣布下课，这才敲的钟？这是不可能的！
唯一的可能是，他对时间的掌控到了令人发指的地步！
他知道下一刻就是下课时间！
顾恺之正在愣神时，却听身边的几个人已经开始讨论范二最后留下的问题，而后者则已走下讲坛，开始为一些提问的学生解答。
三五个憋了大半节课的熊孩子，则纷纷往顾恺之身边围了过来，开始向他请教某些绘画的理论和技巧。
过了大概一盏茶功夫，范二才脱身来到了教室后排，他先是对祖会宗谷他们来旁听表示了感谢，最后才与刚摆脱热心学生的顾恺之凑到一起。
顾恺之本来也想和范二探讨一下黄金分割线在绘画中的运用，可下节课马上就开始了。
范二需要到另一个教室授课，现在根本没时间理他。
顾恺之挂念着答案，只得跟着他到了下一个课堂，而祖会和宗谷等人也都继续追随着范二。
这个班级的进度正好在上一个班级前面，所以顾恺之听着没有任何违和之处。
范二上了讲坛后，先是解决了上一节课留下来的几个密码问题，而后开始对圣经中的数字进行了破解。
如果范二生活在二十一世纪，那他现在讲述的内容显然是拾人牙慧，但现在用密码来破解圣经中的一些数字，还是极具开创性的。
西方的一些数学家开始研究圣经中的某些数字，并破解他们的密码，需要到十三世纪以后。
有人认为毕达哥拉斯从圣经中发现了第一对亲和数，这显然是无稽之谈。
有人会认为孔子指出史记的精髓吗？
毕达哥拉斯和圣经的关系，正如孔子和史记，他出生于公元前六世纪，而圣经的出现要远远晚得多。
范二当然无法直接将圣经拿来举例，却还是将某些在这本书中出现过的数字，列了出来。
他在黑板上写下的第一个数字就是220。
创世纪第三十二章第十四节记载，雅各布给以扫220只山羊。
为什么“220”这个数字能表示友好？
因为毕达哥拉斯曾说过的这样一句话，“一个朋友是另一个我，就如同220与284一样。”
220和284就是毕达哥拉斯发现的第一对亲和数，也叫友好数。
友好数概念的起源，是人们对“人的朋友是一种变相自我”这句话的认识，这和毕达哥拉斯的话有异曲同工之妙。
那么问题来了，为什么220和284是一对友好数呢？
范二开始在黑板上将220的因数列了出来，其分别为1、2、4、5、10、11、20、22、40、44、50、110，又将这些数字相加，得到的结果是284。
而284的因数分别为1、2、4、71、142，这些数字相加的总和则为220。
范二将这个真相公布出来之后，接着提出了另一个问题，“除了220和284这一对友好数之外，是否还存在其他的友好数？这些友好数又分别是什么？”
听了范二的问题，课堂上的学生和旁听的老师都跃跃欲试起来，有人甚至举手直截了当地问了起来。
范二现在当然不会公布答案，只吩咐他们课后思考，但是以他们的水平注定不会在短时间得到答案的。
在没有计算机的现在，这个工程实在是太庞大了。
事实上，很多数学家在很早以前就开始关注到这个问题了，他们甚至自称为毕达哥拉斯的门徒，但在真实的历史中，第二对友好数17296和18416要到1636年才被发现。
而到十九世纪中期，许多数学家更是为此做了长期的艰苦努力，总共发现的友好数也不过六十对而已。
直到1866年，最小的一对友好数1184和1210，终于被一个十六岁的男孩发现。
另一个问题是，既然存在着友好数，那有没有邪恶的数呢？
邪恶的数在数学上是的确存在的，但它却与圣经密切相关。
范二遇到这个问题时只能是略过了，而后他又在黑板上写下了第二个来自圣经的数字，——153。
在约翰福音的第二十一章第十一节中，记载着这样一段话，“西门。彼得就上船，把网拉到岸上，网里满了大鱼，共一百五十三条；虽然鱼这样多，网却没有破。”
这个153有什么特别之处呢？
首先，153=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17，也就是说，它是从1到17的所有自然数之和。
其次，将153这个数字中的1、5、3这三个数字的立方相加之和，也正好等于153，即（1x1x1）＋（5x5x5）＋（3x3x3）=153。
第三，153=1＋（1x2）＋（1x2x3）＋（1x2x3x4）＋（1x2x3x4x5），这个式子也可列为153=1！＋2！＋3！＋4！＋5！。
列完这些算式之后，范二又补充道，“一个数字后面跟着一个感叹号，表示的是从1到该数本身的所有自然数的乘积，这种运算法则也被称为‘阶层’。咱们接下来要学习的便是阶层。。。。。。”
范二讲完阶层之后，又旁敲侧击地将“阶级”的概念抛了出来。
考虑到这个话题太过尖锐，他很快又回到了正题，开始由阶层带出了与之十分密切的三角数。。。。。
顾恺之津津有味地听着范二的一环紧扣一环的课程，竟一时忘了时间。
坐在他旁边的顾叶尘，也对范二不断在黑板上列出来的数字产生了很大的兴趣，竟然难得地动起脑子来，不时还低声向他提问起来。
与上节课一样，范二再次以提前几息的时间结束了课程，而后外面的钟声随之敲响。
听着外面的钟声，顾恺之的心中顿感五味杂陈。
他一是确定了范二的确对时间有着无与伦比的掌控能力，二是有些遗憾这节课竟然结束得这么快，三则是终于可以向范二提出一些问题并得到答案了。。。。。。
这仅仅是顾恺之想当然耳，�