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基础，却一直没有得到明晰的说明。这种从多样性中发现共同性或反过来从共同性中寻找多样性的能力称为 一与多元 论。
尽管亚里士多德承认人类的推理是 部分地 辩证的，他还是对这种辩证方法的可靠性提出异议。他认为认识一个人在辩论中推理时如何取得大前提是极为重要的。大前提总被用 作 先行项 ，即在意义延伸路线的系列中先行出现的意义。以逻辑顺序随后出现的其他意义则是 服从性的 （ｓｅｑｕａｃｉｏｕｓ），它只能绝对服从先于它们出现的先行意义。例如，如果我们承认先行的大前提“人皆终有一死”，那么说出“这是一个人”后的必然（服从性）结论就是“这个人终有一死”。可是，如果我们从相反的意义上构想出一个大前提“一切终有一死的东西都是人”，我们就必然会有一个类的延伸意义，即由“这是一个终有一死的东西”而引出“这是一个人”。由此得出的结论是错误的，因为它以错误的（大）前提为基础。
这正是亚里士多德所说的。他说，当苏格拉底以他的辩证方法向学生提出第一个问题时，他不得不依赖学生就此问题所能提出的任何观点。学生提出的作为最初立场Ａ的观点可能正确，但也可能大大地错了。如果后一种情况发生，那么，从这场对话中得出来的任何所谓真理都将被玷污了。所以，亚里士多德对苏格拉底认为研究的路线可以从谬误开始而以真理告终的辩证观点表示怀疑。亚里士多德说，如果我们从谬误开始，我们就必然以谬误告终。这也是精神生活中服从先项的事实。为了以真理告终，我们的研究方法（推理法）最好从真理开始。
进行实证推理的人总是要确保他的大前提如亚里士多德所说是 首要而真实 的。这具有两种形式。一个前提可以通过同义反复而成为真实，例如“所有单身汉都是未婚的男子”。请注意，这里先行项的意义（单身汉）与结果项的意义（未婚的男子）是等同的，这跟说“所有单身汉都是单身汉”一样。这样同义反复的关系似乎语义平庸，空洞累赘，但实际 上它们对一切思维形式都极为重要。
使前提成为 首要而真实 的第二种方法是把它们基于经验事实之上。事实与同义反复一样都是单极性指称。如果不能提出相反的经验事实，我们就不能对事实上存在的东西提出争议或质疑。注意，实证推理的推动力是要以或这或那的方法对某一观点作出判断。这种实证推理的严密的、决定性的、非此即彼的性质以前由一条“Ａ不是非Ａ”的原则或称 矛盾律 （有时被称为非矛盾律）来保证。任何事物不可能既是又不是，两者不可得兼。很明显，这是对辩证论者的一与多元论的直接挑战，这一点我们很容易就从“事物越是变化就越是保持原状”之类的流行说法中看出来。一个事物要么就变化，要么就保持原状， 不可能 两者同时发生——假定在表达这类内容时我们能正确地运用语言的话。进行实证推理的人正是这样看待事物的。
自然科学兴起过程中的意义与模型
现在，我们可以回到第二章的主题上来了。在第二章，我们概述了科学兴起过程中从哲学唯理主义向数学唯理主义的转移。亚里士多德被称为生物科学之父，因为他是最先对自然界作实际经验调查研究的人之一。现在我们可以体会到他是以实证推理的态度进行研究的。可是，亚里士多德从来没有对人类 也 进行辩证推理这一事实视而不见。虽然他不喜欢用辩证法作为研究方法，可他确实体会到即便最严密的思想 家有时也必须求助于辩证法。
在不能以事实为继，而我们又得按自己最深的理解来捍卫自己的观点免受其批评者的暗中攻击时，这种情况就发生了。懂得辩证法是很重要的，因为事实是，辩论中的对手总是可以利用意义固有的双重性，说出一些听起来似一回事其实是另一回事的东西，并曲解我们的观点，用我们的观点来提出不是它所指的主张。人们可以提一些荒谬然而其意义的某个方面却又有效，被问及的人又必须给予考虑的问题。这类问题的一个幽默的例子是老一套的插科打诨：“你什么时候停止打你的老婆？”这种言语花招叫作 诡辩 。诡辩一词来自古希腊的诡辩学者。他们的确以这种方式运用辩证法而在辩论过程中受到苏格拉底的敌视。他们的狡诈伎俩变成更为精炼的修辞学与辩论形式流传到我们当中。
在西方思想界，还有一些哲学家批评辩证推理的诡辩倾向，但他们还是认识到用这种方法推理是人类本性的一个方面。圣托马斯。 奎 那和康德就是这类哲学家中最典型的例子，可是这些人却不像那些曾推动过科学兴起的哲学家们那样醉心于数学唯理主义。而且我们也绝不应该忽视这样一个事实：数学是 典型的 实证推理，在那里矛盾律享有至高无上的地位。笛卡尔就是这种哲学家的完美范例。我们还记得在第二章（ｐ．２４）谈到，他的几何学把运动纳入先行前提中，使牛顿得以顺利地解释自然界，而且使牛顿学说的信奉者们把这种永恒的变化构想为动力因果关系。笛卡尔的著名论断Ｃｏｇｉｔｏ ｅｒｇｏ ｓｕｍ（我思故我在）是在一番精神探讨后回答一个自己提出的问题（我怎么知道自己的存在？）时构想出来 的。他以苏格拉底必然认为是辩证研究法的方法找到了一个成功的结论。然而，笛卡尔却无所求于辩证法，甚至他把辩证法与诡辩法等同起来。苏格拉底认为，诡辩式地运用辩证法是对一种合理方法的滥用。但是，这并不表明要排除这种方法，更不是要否定它的存在。可是，笛卡尔和跟他一样有数学倾向的英国哲学家霍布斯与洛克在从严肃的哲学角度考虑人的形象时，却成功地把辩证法摈弃了。
那些英国人之所以能做到这一点是因为他们基本上把思维与数学运算等同起来了。在这一点上，霍布斯说得最浅白。他说，心理活动“只是计算（即加和减）标明和表示我们的思想并被公认的普遍名字的结果……”洛克把 简单观念 说成与简单的整数数字相似，加起来就成了 复杂观念 。从他的主张里，我们也可以看到矛盾律的反映：“最高的才智、最广的理解，无论以多快的速度和多么丰富多彩的思想都没有能力在心里创造、构想出一个新的简单观念……任何理解力都不能 毁灭 存在于心中的简单观念。”我们不能通过对立分析来破坏这些简单观念。它们要么是“一”，要么是“零”。就像积木一样，它们构成了心灵的内容，而且是以半数学的方式。
注意，洛克的心灵模型里还有另一个主题。作为观念的所有思想内容都是从外部输入心灵里的。洛克引用阿奎那的话认为，人的心理活动是以 白板一块 的方式开始的。心理活动就像一块光滑的（即空白的）碑，外部经验之手则把简单观念铭刻于其上；这些简单观念又被运算成复杂观念，并随着生活的进展而愈加复杂。在此，我们看到了中介模型的开 端，即用符号来解释被运用的意义（见第三章，ｐ．４１）。判断在这里变成了频度可能性的运算，并自动地以智性的习惯为基础进行。这些思想习惯给我们一个个人的错觉，即它们决定了我们自己对生活的理性认识，可事实上，在我们受到中介影响的习惯系统中以非此即彼的方式排列的过去输入之频度，却是真正的决定因素。正如洛克所说的，“以这些根据为基础的概然性本身就具有充分的证明力，所以它很自然就决定了判断；它就像示范证明一样，没给我们信或不信我们将是否认识留下多少自由。”
照这样解释，思想观念并不是主动的动因，并不能产生亚里士多德的逻辑解释所说的那种断言意义。它是一个思想“短简”，被看作给出的、经过计算和受过处理的。虽然在抽象思维的高级层次里数学和逻辑都是人们共有的智力活动，可是逻辑学家无疑比数学家更关心作出设想的理由（根据、不言自明的东西、“为什么”等等）。洛克的模型是一种数学模型。观念的断言全由环境塑造，由境遇定型，而不是由形成观念的个体来决定。如果我们把观念看作 符号 或形式因的模式，那么这种观点的另一种表达法是：环境通过动力因的作用把秩序赋予这些中介符号，而不是人赋予它们。
作为洛克的信徒，我们并不研究人本身对思想过程所作的贡献。我们尽可能准确地测量出这样的输入产物（观念单位），并通过对由此而积累的符号用数学作出可能性的估计，希望能预测出受这些分布范围不断变化的动力因果关系中介影响的、流水般运动着的行为过程。人就像这样的笛卡尔几何图形一样，是一个不断运动着的过程；他对输入符号（如 今我们称之为“刺激”）作出反应，而这些符号则像把水灌进原子里一样灌进他的思想里。在有关 意志 的概念里，洛克的确曾认为心灵可以暂时停止动作（见第五章，ｐ．８２），但单向的行为控制源总是外部经验，它通过动力因的推进而起作用，并受一个使质料因得到满足的取乐原则指导。就如辩证法从洛克的模型中（先行）没落一样，所有那些通过对立推理而自行产生概念的可能性也（符合逻辑地）消失了。然而，这却是自从１７世纪以来最受科学信奉、实际上与数学唯理主义结合在一起的模型，它在现代心理学中依然是最流行的。
可幸的是康德后来构想了一个模型，重新给人的形象以辩证的解释。他的哲学具有大陆哲学的传统，是部分地针对英国经验主义（见第二章）的某些主张而写的。康德是非经验主义者，因为他信奉 认�