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这方面有一个完美的例子。牛顿爵士坦率地承认，他不能把他的地心引力的数学概念形象地描绘成实际上存在于观察中。牛顿在一封写给同事的信（约１７２５年）里告诫说： “ 你有时说引力对物质来说是基本和固有的，请不要把那个概念归于我，因为我从不假装懂得引力的起因 …… 如果没有别的物料作媒介，既无生命亦无灵魂的物质竟然会作用于并影响别的物质而又互不接触，这是不可理解的。 ” 如果我们用原因说来解释，那牛顿就是基本上承认，尽管他能够用形式因和目的因的数学操作方法来推理，并由此得到一个宇宙是怎样被组织起来的理论（数学唯理主义），但他不能用质料因和动力因的描述（哲学唯理主义）来填充这幅图画。虽然牛顿不屑于在数学领域外作假设，但他的后继者们即统称为牛顿主义者的人们却热衷于填充这一抽象。他们引入诸如以太那样的概念，以便使他们能够在像一架机器似的宇宙形象中形象地描绘引力。
他们通过利用 “ 定律 ” 这个词的双重意义达到这一点。牛顿的引力定律是一个数学假设，首先被证明在数学空间里 （即没有广延性）成立，然后再应用于现实。但是“定律”也可以指一种由实验或某个天文规律反复观察到的结果，在此，数学测量和运算在记录和跟踪这些结果的过程中被当作一种辅助手段来使用。“定律”的第一种用法完全依赖形式因果关系的意义，但在后一种用法里，由于我们正在观察具体可见的事件，包括早期事件对后期事件的影响，所以这很容易就暗示着数学的规律性仅仅揭示那些被实际上观察到“在大自然中”发生的、潜在质料因和动力因产生出来的模式。
甚至牛顿运用的那种数学也能保证他会采取我们在上面目睹他遵循的跟踪方法。那就是，他采纳了笛卡尔而不是欧几里得的几何设想。欧几里得给一直线下的定义是两点之间的最短距离，而笛卡尔给直线下的定义是沿直线函数独立运动的点。所有别的几何图形如椭圆或圆都同样被描绘成一运动点形成的线。对欧几里得式科学家来说，静止的物体是处于它的本然状态而运动则需要解释。但对牛顿式科学家来说，观察到的现实都已？在运动中，因此，需要加以解释的是出现在现实中的各种物体之间的相对位移。而且，正如我们在上面指出的，牛顿式科学家也很容易把大自然中变化的流体状态看成一支动力因果关系之流。
培根的科学描述同笛卡尔的数学结合在一起终于导致拉普拉斯的乐观主义机械论观点（约１８００年）： “ 一个能了解诸原子在任何瞬间的位置和运动的超人才智能够预测出未来事件的整个过程。 ” 上帝依然存在于这一画图之中，被看作数学计算正确的终极源泉，正像上帝也曾总被看作世界完美的源泉一样。宇宙有如一台大时钟，装有永恒上紧了的发条、滑 轮、齿轮和推动别的部件的部件；或不像时钟，这要取决于存在于这些具体可见的部件之间的接触和在时间上这种接触的频度。哲学唯理主义早已从神学论证转向科学论证了，但是，对哲学证明作形象的描绘和常识性理解在牛顿的机器比喻中被挽救下来了（即质料因和动力因果关系处于最高地位），但这种情况并没有持续很久。
在麦克斯韦的理论（约１７０年）中，电磁现象则完全由数学方程来解释。这一理论一劳永逸地确立，现代物理学家主要致力于研究其数学符号系统的各种关系。尽管麦克斯韦的确曾试图通过运用以太概念来建立他本人的机械论观点，但赫兹随后却为所有现代物理学家作了概括：“麦克斯韦的理论只不过是麦克斯韦的方程，也就是说，问题不在于这些方程是否形象化，即它们能否被机械地加以解释；问题只在于是否能从这些可以通过纯机械性实验检验的方程中得出形象的结论。”由赫兹、马赫、普安卡雷和杜安领导的１９世纪和２０世纪物理学再一次将数学理论置于单纯的观察和测量之上。事实上，正如马赫和杜安所表明的，在一个理论建立起来以前，是没有什么“单纯的观察或测量这样的东西加入进来的。所有的观察、所有的事实在经验上确定下来之前本身就是理论构架。
数学唯理主义对哲学唯理主义的最后胜利发生在２０世纪。爱因斯坦的广义相对论显示，几何学赖以为基础的假想并不是被嵌进拉普拉斯的完美规律性观点赖以为基础的那种刻板的动力因果关系里的。之所以如此是因为量具、仪表和光线的机械特性本身就受时空连续体中各种变化无常的“ 检测值”的影响。人作为观察者也成了所有事实资料的相对性之中的一个因素。这一点在亚原子物理学中比任何其他地方更显而易见了。在亚原子物理学中，我们并没有发现培根曾指明的那个可靠的质料和动力因基础结构，而是发现现实正从我们的思维理解中溜走。正如玻尔在１９２７年表达事物时所说的：“……量子假设意味着任何原子现象的观察必然会涉及不可忽视的观察者（即人）的作用。因此，一个在普通物理意义上的独立现实既不能归因于种种现象，也不能归因于观察者。观察的概念毕竟是任意的，因为它取决于哪些客体被包括在行将受到观察的系统之内。”
尽管从某种意义上说，这是对唯心论的让步，但这也是对下列双方的告诫——一方认为一切认识都“在”一个等待形象地解释的机械现实之中；另一方则认为一切认识都“在”推理者的头脑里，然后向外投射出来。科学实际上就是处在观察者所作的设想与作为这些断言性指涉框架的结果而出现的事实之间的兼顾与平衡。
玻尔的互补关系原理是现代科学家因哲学唯理主义似乎分崩离析而趋于平静的又一个例子。在这一原理中，玻尔认为光可以被看成是一系列的粒子或者波，而二者间并没有什么逻辑矛盾。既然这两种理论都可以用数据来加以证明，那么就不用担忧解决光的 “ 真实 ” 本质的问题了。这对海森堡 的测不准原理也同样适用。不首先假定电子的速度，原则上就不可能谈及电子的位置，反之亦然。一项测量，一项观测，都必须在认识后才能获得对另一项的认识。所以，我们在谈论发现或预测亚 ？粒子的运动路线时，如果采用相同于我们在谈论发现或预测习惯性经验的方式，那么我们就作了一个错误的类比。这就是为什么玻尔说 “ 不放弃感性描述愿望 ” ，原子物理学就决不会建立起来。
我们不应当由此断言数学唯理主义在现代的这一胜利是没有限制的。１９３１年哥德尔从数学上证实不可能证明一个非常大型的演绎体系的逻辑一致性。我们在此不是指测量装置的误差，而是指如下事实：不但几何学，而且甚至像初等算术这样的基础学科，都可以预料到在它们计算出的证据中也有不一致的和无法预料的东西产生。现在物理学已以非拉普拉斯的方式对我们的世界作了不完全是机械论的描述，并且，在经验的预测之下，这一描述是通过一个不完全闭合的数学符号关系系统进行的。我们可以在这种开放性与任意性之中看到物理学中目的性描述的一个可能的作用，尤其作为人的物理学家的目的作用，但抑制目的性的培根式实践依然被保留在无生物界的描述之中（除一些偶然的比喻暗指外）。总之，在所有这一切之中真正的失利者不是哲学唯理主义，而是目的论！这尤其使目的论者恼？，因为很容易看 到在现代物理学中以形式 ？目的因来描述所发生的事件完全符合历史事实。现代物理学家正明白无误地宣称：我们为之而开始认识现实的 “ 那个 ” 跟现实在质料原动力因意义上的 “ 存在 ” 同样重要。玻尔教导我们：我们绝不能把 “ 那个 ” 与科学观察中的 “ 存在 ” 分割开来。
到此为止，我们还没有讨论过生物学。但扼要地浏览一下就会说明目的论在这一历史性的衰败中在生物学领域的结局也不妙。出现在２０世纪的科学哲学主要扎根于物理学和天文学。一些最有意义的概念问题就产生在这些领域，所以走在这些领域前列的科学家们就被吸引来撰写有关实验程序的问题和正确描述这些观察等方面的著作。科学认识是否能被形象地（机械地或非机械地）表现出来的问题在生物科学的演变过程中并没有成为严重的问题。
历史学家们一般都承认，在古巴比伦和埃及（约公元前３０００年），医学实践最初与诸如驱邪术之类的宗教习俗有关，然后又逐渐与之分离。神或邪恶的精灵被认为有意让人遭受病痛的折磨，以作为对某种罪愆的惩罚。古代波斯人、印度人、希伯莱人都持有这种观点。有趣的是耶稣治愈病人却被看作是他神性的表现。宗教治疗作为信仰的一种表现目前仍在我们中间保留下来，但有科学头脑的人却使之威望大减。
古希腊医生希波克拉底（约公元前４００年）经常被誉为医学之父。他根据疾病是由于某些体液失去平衡的理论而与祓邪疗法分道扬镳。古代人完全意识到体液对生命的重要性，于是就出现了这样的观点：血液（体液的一种）通过心脏全部同时流出；在给身体的四肢提供了有益的效力之后，又返 回心脏，从而在人体内起落升降。这种升降概念被介绍到埃及。在那里，这一概念是以对尼罗河的季节性涨落活动的类比为依据的。希波克拉底创立了如下观点：在体内纯机械过程的平衡与和谐中，人才能取得身体和精神的健康。
盖伦（约公元１７５年）的著作在中世纪的医学中占支配地位。