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这种科学和哲学互相分离的状况，历时约半个世纪，在德国尤其是这样。黑格尔派对实验家表示轻视，同希腊的哲学家有些相象。科学家则讨厌黑格尔派，最后干脆不理会他们。就连赫尔姆霍茨在对这种态度表示感叹时，也认为哲学的功能只限于它的批判功能——阐明认识论，它没有权利去解决其他更富于思辨性的问题，如实在的本性和宇宙的意义等更深奥的问题。
哲学家在自己方面也是同样地盲目。他们不择手段地攻击实验家。诗人歌德在动植物的比较解剖学领域做过一些有益的工作。在这个领域内，事实是摆在表面上的。但是，在需要更深刻的分析的领域中，如象在物理学中，歌德的方法就失败了。诗人的洞察力使他相信，白光一定比有色光更简单、更纯粹，因此，牛顿关于色彩的理论一定错了。他不愿考虑周密的实验所揭示出的事实，也不愿考虑由这些事实得出的推论。他以为感官一定可以马上揭示出自然的真相，而事物的内在本性，也能由直接的审美想象所展露。因此，他就创立了一种关于色彩的理论，以白光为基本色。这种理论经不起最简单的物理学的分析，支持这种理论的仅有歌德对于牛顿的辱骂与黑格尔派的调解援助而已。因此无怪乎科学家不屑读哲学家的著作。但科学和哲学完全分离的状况不能持久，而科学很快就开始再一次影响当代的一般思想了。
在英国发生了一场旧论战的新表演。论战的一方惠威尔，认为数学的性质是先验的，论战的另一方赫舍尔与约翰·穆勒（J．S．Mill），认为欧几里得的公理，例如二平行线无穷延长不能相交，是从经验中归纳出来的。康德象对于其他科学概念一样，把这些公理的有效性归因于我们的心灵的性质，而在今天，我们可以认为这些公理不过是我们的几何学里所要研究的那一种空间的定义罢了。我们还可以创立另一套公理来得出非欧几里得空间的几何学。事实上，洛巴捷夫斯基、波约、高斯与黎曼的研究成果，渐渐表明我们所谓的空间，只是一般可能的流形（可有四或四以上的维数）的一种特殊情况。我们的心灵可以创立另一套公理，而研究别的各种“空间”的性质。的确根据经验，我们所观察的空间近似是三维的，而且是欧几里得的，但经爱因斯坦的精密考查，证明它并不是分毫不差是这样的，只不过就目前的精确度而言，与许多可能空间中的一种相合而已。由此可见，惠威尔和穆勒的争论，亦如其它许多争论一样，已消失于一种新的解决方案，这种新方案要把原来的两个方案的精华都包括在内。
惠威尔认为数学的公理是必需的，而自然科学的假说，却是从经验中归纳出来的，仅仅是有可能而已，二者实有区别。不过，惠威尔又跟在康德的后面，以为在每一认识的活动里，都有一种形式的成分，即心理的成分，同直接由感觉而来的成分互相合作。穆勒的态度一半是由于当时的经验派还在有意无意地反对“内在理念”（innate ideas）的旧日幽灵——柏拉图式的超感官世界的启示。看来，也正是这种残余的倾向，使宇伯威格（Ueberweg）在和康德论战时走上歧途。其实，经验不能引导我们直接达到事物的真相，经验只不过是事物的外现在我们的心灵中出现的一种过程，因此，我们所构造的自然界的画面，部分先验地取决于我们心灵的构造，部分取决于我们毕竟还有经验这一事实。十九世纪的经验论者，似乎没有看出这种看法的力量或影响。
事实上在十九世纪的大半时期中，多数科学家，特别是生物学家，都以为他们已经摆脱了形而上学，因而不加批判地接受了科学所构造的自然界的模型，而认为这种模型是终极的实在。但有些物理学家与哲学家则比较谨慎。就连把自己的工作建立在当代科学的基础上的斯宾塞，也以为物理学的根本概念，如时、空、原子之类包含有心理上的矛盾，清楚地说明现象背后的实在是不可知的。斯宾塞断言，在这里，科学就与宗教携起手来，因为除去一切可疑的成分以后，宗教其实只不过是一种信念，以为万物都是我们所无法认识的一种伟大力量的表现。
科学的哲学在英国还有以下诸人研究：布尔（G．Boole）在1854年把符号语言与记法介绍到逻辑学中去；杰文斯（W．StanleyJevons）在他的《科学原理》（Principles of Science，1874）中断言，在科学的发现方法中，直觉具有崇高的地位；克利福德（W．K．Clifford，1845－1879年）认为康德为了证明几何学的真理的普遍性和必然性而提出的论据是有力的，足以驳倒休谟的经验论，但洛巴捷夫斯基与黎曼的研究证明，虽然理想的空间可以用先验的方法加以规定和研究，我们所知的实际的空间及其几何学却是经验的产物。达尔文的自然选择的理论，对于这个问题不无关系。我们将在本章中重新加以论述。
但布尔、杰文斯、克利福德三人对于科学家的影响，却甚为微小。就连物理学家也和哲学完全失去联系。当1883年马赫请求人们注意力学的哲学基础的时候，一部分物理学家对他的工作不加理会，另一部分人认为他的学说想入非非而加以轻视，只有少数物理学家对他的见解加以研究，表示赞赏，但又对他的见解的独创性估计过高。
马赫写作力学方面的论著时，采取了当时人们很少用的历史方法。他对于牛顿的质量定义的批评，以及他对于已发现的动力学基本原理的论述，已在本书的第六章中叙述过了。
马赫遵守洛克、休谟与康德的传统，以为科学只能把我们通过感官所能了解的自然界构成模型，力学决不是象有些人所相信的那样当然是自然界的最后真理，而只是观察上述模型的一个角度。其它角度，如化学、生理学之类，也同样是基本的与重要的。我们无权假定我们对于绝对空间或时间有所认识，因为空与时仅仅是一种感觉，空间只能参照于恒星的间架，时间只能参照于天文运动。由于黎曼与其他数学家想象出别种空间或类空流形，我们所知的空间，只不过由经验得到的一种概念而已。“所谓物体乃是触觉与视觉感觉的相对不变的总和。”自然律乃是“简明扼要的规则”。它只能提供过去经验的结果，以指导将来的感官知觉。马赫的意见大多数都可以在过去的哲学家的著作中找到，但是，十九世纪后期的没有哲学头脑的科学家，却觉得这些见解十分新奇。
物质与力
或许从哲学的观点来看，物理科学新发展的最早的和唯一的重要影响，是拉瓦锡证明物质通过一切化学变化常住不灭以后所造成的影响。由触觉得来的物质概念，是常识给予科学的最早的概念之一，由这里又产生出形而上学的概念，把物质看作是在空间里延伸，在时间里延续的东西。在前面数章中，我们说过，在历史上的某些时期中，对于物质的刚性的经验，屡次引起唯物主义的哲学。拉瓦锡用科学方法证明物质经过化学�