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滴耍絟／mv，式内h为普兰克常数。波的速度为c2／v，式内c为光的速度，而u为质点与波群的速度。于是我们不能不注意到这些现代的光的理论与牛顿想像的微粒和波的综合体很相似。
原子结构
现代的原子理论开始于1897年，当时发现各元素都有阴电微粒，并且查明这些微粒即是电子。这一发现，也说明原子之所以有电的性质是由于其所含电子多于或少于电子的正常数目，而其光学性质则可以解释为电子的振荡。
勒纳德早期的观察表明，阴极射线能通过真空管内铝窗而至管外。根据这种观察，他在1903年以吸收的实验证明高速的阴极射线能通过数千个原子。按照当时盛行的半唯物主义者的看法，原子的大部分体积是空无所有的空间，而刚性物质大约仅为其全部的10－9（即十万万分之一）。勒纳德设想“刚性物质”是散处于原子内部空间里的若干阳电和阴电的合成体。
这个关于必需的阳电荷的说法不能使人满意，于是J．J．汤姆生又进行了更有系统的尝试来描绘原子结构。
汤姆生以为原子含有一个均匀的阳电球，若干阴性电子在这个球体内运行。他按照迈耶尔（Alfred Mayer）关于浮置磁体平衡的研究证明，如果电子的数目不超过某一限度，则这些运行的电子所成的一个环必能稳定。如果电子的数目超过这一限度，则将列成两环，如此类捱以至多环。这样，电子的增多就造成了结构上呈周期的相似性，而门得列耶夫周期表中物理性质和化学性质的重复再现，或许也可得着解释了。
但是1911年盖格（Geige）和马斯登（Marsden）关于α射线撞击物质时形成散射的实验，使卢瑟福对于原子的性质采取另外一种看法。α质点的雾迹通常多是直线的，有时也有突然改变其方向的。阴电子加于α质点上的力势必很小，不能造成这种散射。但如果假定原子为空格结构的复杂体，含有一个凝聚为小核的阳电荷，而阴电子在原子内的空处围绕着核转动，则上述的效应便可得着解释。由于正常原子是中性的，所以，核里的阳电荷，必与所有电子的电荷之和量相等而性相反。而且由于电子的质量远远小于原子的质量，所以原子的质量几乎全部凝聚于原子核。
这一理论形成时，人们把原子看做是一个太阳系，把质重的核比拟为处于中心的太阳，而质轻的电子则类似绕核运转的行星。长冈（Nagaoka）于1904年研究了类似系统的稳定性，但首先用实验证据去支持这个看法的是卢瑟福。勒纳德关于阴极射线的吸收的研究与后来其他的实验表明，如果将原子比拟为以电子为行星的小太阳系，则原子内的空间，照比例说也必定象太阳系里的空间那么大。在这个行星式的电子理论中，牛顿物理学给予我们的先入之见，或许引导我们走得太远了，以至超过事实所能保证的境界，但是，就阴极射线与放射质点的贯穿性而论，原子确是一个很空松的结构。
一个运动的电荷带着一个电磁力场。由于它有能量，因而也必有惯性。所以一个电荷具有一个类似质量的东西，也许就具有我们所谓物质的基本成分的本质。如果以电荷为中心，画一小球以代表电子，则与这球外的力场相联系的有电磁质量。J．J．汤姆生据数学分析表明，除非电荷以极大速度运行，其电性质量为2e2／3r，式内e为电荷，r为其半径。因此，如果假定所有的电磁能量都在电子之外，则根据已知的质量与电荷值，便可计算出其半径。这样算得电子的半径为10＇－18＇厘米。如果假定半径r很小，换言之，如果将电荷浓聚，则某有效质量也增大（参看下面所说的新的研究）。与电子相当的阳性单元，即氢的原子核，叫做“质子”。它的质量，基本上等于原子的质量，即阴电子的质量的1800倍。因此，如果假定所有质量都是有电性的，而原子核是围绕着一个点状阳电荷的球，则原子核的半径就仅是电子半径的1／1800，或约为5×10－17厘米。但须在此申明，这些估计是根据一项关于电荷分布的武断假定。现在，这些估计的价值已经很可疑了。
这些概念在当时虽有帮助，而现在已经经过修改。但是我们仍须假定氢原子是由一个单位的阳电核和其外围的一个阴电子所组成的。氨的原子核为四个质子及两个与之紧联的电子所组成。因为氢的原子量为1．008，而氦的原子量，如阿斯顿所测量的，为4．002，所以这个复核的形成，意味着一份质量的消失：4×1．008－4．002＝0．03及与之相当的能量的发射。重原子的放射性分裂，放出能量。因此我们认为一切原子部储有能量，当其分裂之时，例如铀的原子分裂时，都能释放能量。但是这里的推论又表明，氦还原为氢要吸收能量——要使氦核分裂就必须做功。看来，轻的原子核形成时放出能量，而重的原子核分裂时也放出能量。这就可以解释：为什么重的原子核有放射性，为什么自然界没有比铀更重的原子存在：它太不稳固了。由于a射线是飞行的氨原子群，所以，氦原子大概是组成其他较重原子的一部分材料。氦原子本身虽是四个质子或氢核所组成，但其结合很牢固，即使在a质点的冒险生涯中，也不能使它分离。所以其他原子大概是若干阳电单位（大概是氦核，有时还带有氢质子）与若干数目较少的阴电子结成的复核所组成的。因为核内的电子的数目较少，核上呈现纯净阳电荷的数目n，即等于莫斯利的原子序数。其余的电子存在于核心的外围。因为在中性原子内，这些外围电子所荷的阴电的总和必须与核内的纯净的阳电中和，所以n也代表原子外围电子的总数。
因为原子可被电离，而且依其化学价，可获得一、二、三甚至四个单位的电荷，所以可以在一个原子中加入或减去少数电子，而使其性质无根本的改变。我们可以假设这些电子位于原子的外围，别的电子在其内圈，更有些电子则成为原子核的必要的部分，而且一般是其稳固的部分。
以上说过，多数放射变化发射a质点。而a质点又是质量为4的氦原子，带有两单位的阳电荷。所以这种变化是原子核的崩溃变化。变化后的剩余物质量较原有的少四单位，而且变化时放出两个阴性电子，以恢复其中性状态：结果便成为一个新原子与新元素了。
玻尔学说
哥本哈根的玻尔（N．Bohr）于1913年在曼彻斯特的卢瑟福实验室工作时，首先将普兰克的量子论应用于原子结构的问题。他的工作是以当时物理学家所公认的行星式电子论为根据的。
当时已经知道：如果我们所考虑的不是光谱中通常的谱线波长，而是其在一厘米中的波数，则氢的复杂光谱呈现若干规律。当时发现，所谓“振荡数”可以用两个项的差数表示。第一项以发现者得名，叫做里德堡常数，即每厘米109，678个波。
这些关系完全是从经验得来的，最初是靠揣测，最后才求得一项符合于实验结果的算术规则。但是玻尔却根据量子论提出了解释。他指出：如果“作用量”只能以单位的整倍数被吸收，则在电子可以运行的全部轨道中，只有某些个是可能的。在最小的轨道上，作用量为一个单位或h，在第二轨道上，作用量为2h，如此类推。
玻尔假设氢原子的一个电子有四个可能的稳定轨道，相当于以单位数递增的作用量，如图13所表示的那样。图中的圆圈表示这四个稳定轨道，而其半径表示电子从一个轨道跳至另一个轨道可能的六种跃迁。这里，玻尔抛弃了牛顿的动力学，而值得注意的是平方反比律仍可应用于假设围绕原子核运行的电子，但是这些轨道本身又表现十分新奇的关系。一个行星可以在无穷多个轨道当中的任何一个轨道上围绕太阳运动，其实际的轨道为其速度所决定。可是，玻尔假定一个电子只能在几个轨道当中的一个轨道上运动。它如果离开一个轨道必须立刻、好象不经过二轨道间的空间那样，跳到另一轨道上去。由这个假设得出的理论上的结果，与通过实验所确立的关于振荡数的经验规则相当符合。还可从这里计算出常数R的绝对值为每厘米109，800波，与上面所说的最近测定的里德堡常数之值异常符合。在这一阶段，玻尔学说表现有其长远而成功的前途。
辐射的各种不同的类型可以归因于原子结构的各不同部分。X射线的光谱大都不受温度或原子的化合状态的影响。而可见光与红外及紫外光的光谱则与这两者有关。放射现象，上面说过，是原子核的爆裂造成的。现今所得的数据表明X射线起源于原子核外的内层电子，而可见光与红外及紫外线则来自最外层的电子；这些外层电子比较容易脱离，因而是和凝聚力与化学作用有关系的。
假设一个或多个电子同时存在于互相化合的二原子内，则可给化合作用以很好的解释。但如果围绕原子核而转动的电子理论来表示这种结合，则未免困难，因此在1916至1921年间，有人，特别是科塞尔（Kossel）、刘易斯（Lewis）与兰格缪尔试图创造静止的原子模型。这种模型对于原子价与化学性质的解释是成功的，但要想阐明光谱则不得不创设牵强附会的假设了。无论如何，当时的物理学家总是偏向于玻尔的动力的原子模型的。
无论采取哪一种原子模型，电离电位的事实，确是能级的基本观念的有力的证据。1902年勒纳德首先证明，电子经过气体时，必具有一定最低限度的能量，才足以产生电离。这最低的能量可以用电子为了获得其速度所必须降落的电位的伏特数来量度。最近实验的结果，如弗兰克（Franck）与赫兹关于汞蒸气的实验（1916－1925），证明当电位达到某一定伏特的倍数时，电离便达到某些