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引入摩登时代的东西不是天文学家要求简单、和谐和美丽的陈旧愿望，这愿望曾使得哥白尼从太阳而非地球眺望星球的轨迹，也不是文艺复兴新觉醒的对地球和世界的爱，加上它对中世纪经院哲学的理性主义的造反。相反，对这一世界的爱是摩登时代成功的世界异化的第一个受害者。恰恰是由于新的工具发现了哥白尼的〃站在太阳上……俯视星球的男子汉形象〃才不仅仅只是一种形象或一种姿态，而是事实上表明了人类虽然生活在地球上，但却根据宇宙来思考的人类能力，以及一种也许是更伟大的、把宇宙规律作为在地球上行动的准则的人类能力。与作为摩登时代整个自然科学发展基础的地球异化相比，作为一个整体的地球的发现所包含的从地球最近处的退却以及剥夺和财富积累的双重过程产生的世界异化就显得无足轻重了。
不管怎样，虽然世界的异化决定了现代社会的进程和发展，但是，地球的异化则成了并后来一直成为现代科学的标志。在地球异化的标志下，每一种科学（不仅仅是物理的和自然的科学）是如此急剧地改变了其内在的内容，以致使人不禁怀疑摩登时代之前是否有像科学之类的东西存在。这一点或许在新科学最重要的智力工具现代代数的发展中表现得最明显，通过现代代数，数学〃成功地摆脱了空间的束缚〃，即摆脱了几何学顾名思义，它建立在地球的测量和丈量上的束缚。现代数学把人从与地球有关的经历的束缚中解放了出来，把他的认知能力从有限这一束缚中解放了出来。
这里的关键点不在于人在摩登时代之初仍然和柏拉图一样相信宇宙的数学结构，也不在于一代人之后仍像笛卡尔一样相信只有在开动脑筋的地方，某些知识才是可能的。关键在于彻头彻尾的非柏拉图式的几何对代数解答的巨服，它开启了将尘世的感觉材料和运动减化为数学符号的现代理想。没有这一非空间的符号语言，牛顿就不可能将天文学和物理学融成一体，或用另外的方式来说，他不能确定万有引力，在那里，同一等式将包括空中天体物质的运动和地上地球生物的运动。甚至在那时已经很清楚，处在已经具有突破性发展中的现代数学发现了人类以符号掌握那些维度和概念的令人惊异的能力，这些在以前至多被认为是虚无，因而限制了头脑，因为它们无限的空间看来超越了凡人的头脑，这些人的存在便毫不重要的时间得以维持，并注定留在宇宙中一个不那么重要的角落。然而，比认真对付头脑的眼睛〃看〃不到的实体更重要的是这样一个事实新的智力工具为在实验中接触和接近自然的全新模式打开了通道，在这方面，它比所有它帮助设计的科学工具来得更新、更重要。人们从实验中体会到了他摆脱与地球有关的经历的束缚所获得的新的自由，他将自然置于他自己头脑的条件之下，即置于从宇宙的天体物理的观点（即自然之外的宇宙观点）中赢得的条件之下，而不是观察展现在其面前的自然现象。
正是出于这一理由，数学才成了摩登时代一门领头的科学，这一提升与柏拉图无关，他确信数学是所有科学中仅次于哲学的一门最崇高的科学，他认为不能允许一个人在熟悉理想形式的数学世界之前去接触哲学。数学（即几何）是对思想天空的恰当介绍，在那里，像和影以及不经久的质量再也不能干预永恒的存在的出现，在那里，这些现象得到了拯救并变得安全，正像物质的无恒一样，它受到了人类感觉和道德的净化。然而，数学形式和理想形式并不是智力的产物，而是思想的眼睛接受的东西，就像感觉器官接受感觉材料一样。那些被训练察觉出人体视觉的眼睛和许多未受过认；练的思想的眼睛看不出的东西的人看到了真正的存在，或确切地说，看到了以其真正的形象出现的存在。随着现代的兴起，数学不再简单地扩展它的内容或达至无限，以适用于无限的巨大空间和无限地增长及扩张的宇宙；而且也不再关心现象。它不再是哲学的开端，不再是以其真实外观出现的存在〃科学〃的开端，相反，它成了一种人类思想结构的科学。
当笛卡尔的解析几何用来对付空间及其延伸即自然和世界的存在，以至〃其关系…一不管如何复杂一必须能在代数公式中得到表达〃时，数学已经成功地简化和改变了这一状况一人不进入与人类思想结构一致的模式。此外，当同一解析几何从反面证明〃数学真理……可在空；司得到完全的体现〃时，物理学就得到了发展，它无需为自己在这些纯数学之外的完满取得一些原则，在这一科学中，人可以行动、冒险进入太空，并确信他除了与自己交会外，不再与任何东西交会，他展现的模式中没什么东西可以简化的。现在，只要现象能被简化为一种数学秩序，这些现象就可以得到拯救。这一数学运算并不有助于使人的头脑对真实存在的展现有所准备（其方式是将人的思想引向在感官接受的资料中出现的理想范围），恰恰相反，它有助于将这些资料简化为人类思想的范围。它能够倘若有足够的距离，保持充分的相距性和独立性根据自己的模式和符号来观察和处理具体物的大量性和多样性。这些再也不是向思想的眼睛打开的理想形式，而是将思想的眼睛（就像肉眼）从现象移开的结果，是通过距离固有的力量简化所有现象的结果。
在这一相距遥远的条件下，每一堆聚的东西变成了大批的东西，每一大批的东西不管怎样散乱、无条理和混杂，又落入一些形式和结构中，这些形式和结构具有相同的有效性，并具有像数学弧线一样的意义，正如莱布尼兹曾说过的，在一张纸上随意抛掷的点之间永远可以找到这一弧线。〃如果可以表明能将有关包含数种物体的宇宙编织成某种数学网络，那么，我们的宇宙适宜于数学处理，这一事实就不是一个具有任何哲学意义的事实〃。当然，它既不展现自然固有的优美秩序，也不对人的思想加以证实，只证实它超过知觉的能力，以及它作为一种器官接受真理的充分性。
现代数学的简化，以莱布尼兹否决满纸是小数点的任意产生的、混乱的知识的方式否决了对人类在短距离中感觉的自然的证词。这是阿基米德支点并不是一种毫无根据猜测的徒劳梦想的发现的第一个结果，并在精神上仍然是最持久的结果，怀疑、愤怒、绝望的感情无外乎是一个人束手无策时的愤怒，他用自己的眼睛注视这些点是怎样任意地、无事先考虑地被扔在纸上的，他被告知，并被迫承认他所有的感觉以及他所有的判断力已经背叛了他，他所看见的是一条〃几何线它的方向始终如一地由一条规则界定〃。
《人的条件》
汉娜·阿伦特著
第六章 VitaActiva与摩登时代
37．一般概念与自然科学
哥白尼革命和阿基米德支点发现的真正含义是在过了好多代人和好几个世纪之后才被人理解的也只有我们，在不到几十年的时间，已经生活在一个完全由科学和技术决定的世界里。这一科学技术的客观真理和实际技能来自宇宙和一般的（有别于来自地球的和〃自然〃的）规律，在这些规律中，通过选择地球之外的一个参照点取得的知识被运用到了现世的自然和人类的技能中。在我们的先人（他们知道地球围绕太阳转，这两者都不是宇宙的中心）和那些认为人已经丧失了他的家园以及创造中的特权地位的人之间，存在着一种巨大的差异。我们自己，即仍然是或许永远是与地球关联的生物，则取决于具有地球本质的新陈代谢；我们已经发现了造成宇宙起源甚至宇宙可能的大小的手段。如果有人打算将摩登时代和我们现在居住的世界作一区分，那么他可能在科学（它从一般的观点来看自然，因而完全掌握了它）和真正的〃一般〃科学（它甚至冒将自然摧毁的危险把字宙过程输入进自然，有了这一自然，人就支配了它）两者之间的差别中发现这一区分。
当然，在这一时刻，最重要的是人类毁灭力量的巨大增进，即我们能摧毁地球上所有的有机体生命，并在某一天或许甚至摧毁地球本身。不过，同样令人震慑和无法形容的是相应的新的创造力，即我们能生产自然从未见过的新的元素。我们不仅能猜测质量和能量与其内在特征之间的关系，而且实际上还能将质量转化为能量，或将辐射转化为质量。与此同时，我们已经在地球四周布满了以卫星形式出现的人造星星一种新的天体物质；我们希望在不久的将来能够操纵在我们之前被认为是自然的最伟大、最深刻和最神圣的秘密时间，以创造和再创造生命的奇迹。我故意使用〃创造〃一词，以表明我们事实上正在做我们以前的时代认为完全是上帝的行动特权所做的事。
这一想法给我们的印象是亵渎神灵的，虽然它在每一西方和东方传统的哲学和神学框架中都是亵渎神灵的，但再也没什么能比我们已经在做的和我们打算做的更亵渎神灵的了。不过，一旦我们深刻地理解了阿基米德支点这一想法，便丧失了它亵渎神灵的特征，尽管阿基米德不知道如何去达到他的地球之外的支点，即不管我们怎样解释地球、自然和人的演变，它们必须经过一些超越世间的、〃宇宙〃的力量才能成为存在，它们的运作对于一些能占据相同位置的人的模仿来说必然是能被理解的。除了地球之外，宇宙中这一假设的场所能使我们产生地球上不能产生的过程，能在稳定的物质中不发挥作用，但在形成物质中起决定作用，否则一切最终什么都不是。确实，只有在事物的本质中，天体物理学而非地球物理学，即