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泰勒斯热衷于研究哲学和自然，博学多才，被誉为“七贤”之一，与梭伦齐名。在天文学方面，他是小熊星座的发现者，他第一个预言日蚀，确立冬至和夏至，确立每月30日和每年365天；在几何学方面，他第一个在圆周里画出了直角三角形，他还观察到某一时刻我们的影子与身高等长，于是利用金字塔投下的影子测出了其高度。
自古到今，人们对于思想者总抱有很深的误解。据说有一次，一个老妇人让他去观察星象，结果他不慎掉进水沟里，他的求救声招来了老妇人这样的嘲笑：“你怎能指望知道关于天空的所有事情呢，泰勒斯，你甚至看不见就在你眼前的东西！”还有一次，人们嘲笑泰勒斯的天文学不能发财致富。为了表明变得富有是多么容易，在根据天象预见到来年会有一个橄榄丰收季节后，他租下了所有的榨油坊，结果赚了一大笔钱。
据说泰勒斯过着孤独的生活，终身未娶。他母亲曾试图逼他结婚，他回答说还太早了。而当她不久再次催他时，他说已经太迟了。梭伦曾到米利都去探望泰勒斯，问他为什么不娶妻生子。为了让梭伦明白，泰勒斯指使一个人假扮成从雅典来的客人，他给梭伦带来一个噩耗，说梭伦的儿子已经死了，这使梭伦悲痛欲绝。这时泰勒斯对梭伦说：“像你这样一个意志坚强的人，也为此萎顿不已，这就是我不娶妻生子的缘故；但你不要伤心，这消息是假的。”最终，年老体迈的泰勒斯在观看一场体育比赛时死于酷暑和焦渴。他坟墓上的碑铭是：“伟大的泰勒斯躺在这座狭窄的坟墓里；然而他的智慧之名高与天齐。”
泰勒斯没有留下什么著作。他最有名的学说是：水是万物的本原。当时人们习惯把世界的本原归结为神灵或某种超自然的力量，泰勒斯却试图用物质性的“水”作为世界的本原。这一命题有三层意思。
（1）物质性的水是世界的基本构成元素；
（2）世界万物是普遍联系的，他们统一于水；
（3）万物来源于水最终又复归于水，万物只是水的变化形态，水自身才是永恒长存的本体。
为什么他会得出这一论断，人们的解释不一。有的说，可能他生活在海洋边，看到了水的巨大威力；有的说，也许他看到了万物都以湿的东西为养料；也有的说，可能他受古代神话的影响，因为有神话认为海神夫妇是创世的父母。
在今天看来，这个命题是很粗糙的。然而用物质性的东西来说明物质世界的本原，用流动性的东西来说明世界的变化，标志着人类摆脱了传统的神话宗教宇宙观的束缚，第一次提出了朴素的唯物主义宇宙观，是人类思想的一次伟大飞跃。
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第一部分
人不能两次踏入同一条河流
大概过了80年后，古希腊伊奥尼亚地区的另一座城市爱菲斯城诞生了另一位伟大的哲学家赫拉克利特（Heracleitus）。据说他是该城世袭的祭司的后裔，但他把继位权让给了他的兄弟。后来他隐居在阿耳忒弥神庙里，跟小孩们玩游戏。旁人围观，他说：“混蛋，有什么好奇怪的？这难道不比参加你们的公民生活更好吗？”最后他变得十分厌恶他的同胞，并流浪于山间，靠吃草根树皮维持生活。结果这种生活使他在60岁那年得了水肿病，于是他返城求医。但有“晦涩哲人”之称的他临死之际还跟医生玩了个哑谜，问他们能否在大雨之后使大地变干。医生弄不懂他的意思，于是他让自己在阳光下曝晒，然而不见效。他又在一个牛棚里用牛粪把自己埋起来，希望牛粪的温度能排除体内的有毒湿气，但第二天他就去世了。更有传闻说他死后被野狗吞食了。
贵族出身的赫拉克利特自视甚高，因为他认为，“一个人如果最优秀，我看就抵得上一万人。”他也敢于反对一切传统权威，就连鼎鼎有名的诗人荷马和赫西俄德，他也不放在眼里。他曾说：“应该把荷马从赛会中赶出去，并且抽他一顿鞭子。”
他写过题为《论自然》的著作，分为“论宇宙”、“论政治”和“论神灵”三部分。他把该书藏在阿耳忒弥神庙里，而且故意把书写得非常晦涩，希望只有行家才看得懂。然而该书为他获得了巨大名声。只可惜该书大多已失传，现只留存130多段残篇。
与泰勒斯的观点不同，赫拉克利特认为，火是世界的本原。世界是“在一定分寸上燃烧又在一定分寸上熄灭的一团活火”。火产生一切，一切又都复归于火。
而这种产生和复归，都是基于一种“对立斗争和报复”原则的。他说：“万物都换成火，火又换成万物，正如货物换成黄金，黄金又换成货物一样。”在不断的变换中，火经由收缩变成湿气，再浓缩变成水；水凝结后又变成土。这一过程他叫做“下行之路”。反过来，土又液化变成水；水进一步稀化变成了火。这一过程他叫做“上行之路”。这两种互相矛盾的过程是对立统一的。世界是按照一定的规律永恒运动的。
因此，他提出“一切皆流，无物常住”的观点；宣称“太阳每天都是新的”；认为“我们存在而又不存在”；断言“人不能两次踏入同一条河流”，因为我们下次踏入的河流的水已经不是上次踏入时的水了。
赫拉克利特的思想渗透着浓厚的辩证法思想。作为爱菲斯学派的创立者，他也被称为古希腊辩证法思想的创始人。尽管他的辩证法是朴素的、自发的，并带有循环论的色彩，但这样的观点在遥远的古希腊是非常可贵的。辩证法大师黑格尔曾宣称：“没有一个赫拉克利特的命题，没有纳入我的逻辑学中。”列宁也曾说：“把他作为辩证法的奠基人之一，那是非常有益的。”
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第一部分
数的魔力
毕达哥拉斯（Pythagoras）是一个极力推崇“数”的思想家。公元前582年，他生于米利都附近的萨摩斯岛。早年留学埃及，曾在巴比伦居住了12年，后移居意大利的克罗顿。
毕达哥拉斯在意大利创立了一个既有学术性又有宗教性的学派。据说他的举止非常高贵，门徒们认为他是遥远的北方下来的阿波罗。他的门徒们把他们的财物都放在一个公共棚中，实行财产公有。门徒们要5年之后经过一个考试才能进他的房间见他。该学派还有一个习惯，就是把一切发明都归功于领袖，而且秘而不宣。毕达哥拉斯学派还有许多清规戒律，如不许用刀搅拌火苗，不许横跨秤杆，不许吃动物内脏，不许吃豆子，不许吃白色的公鸡，不许撕碎面包，不许捡食掉在地上的面包屑，不许在指环上面雕刻神像，不许朝太阳小便，不许养脚爪有钩的鸟等等。
毕达哥拉斯本人就死于自己制定的戒律。约公元前500年的一天，他在朋友家中聊天，房子被人纵火。门徒们用身体在大火上搭了一座人桥使他得以脱身火海。然后他和门徒们被对手追到一块豆子地旁，他们因严守戒律而不肯践踏豆子，结果被捉住割断了喉管。死后，他的学派还继续存在了9或10代人之久。他的学说和学派对西方的自然科学和哲学的发展产生了深远的影响。
但毕达哥拉斯更多还是以数学家而闻名于世的。在数学方面，他在西方最早证明并提出了又名为“勾股定理”的“毕达哥拉斯定理”；证明了三角形三内角和等于两个直角；指出了内接半圆的角为直角；发现了平面铺砌的几种正多边形；发现了5种正多面体；他还将自然数分为许多类型：奇数、偶数、素数、合数、完全数、亲和数、三角数、五角数、平方数等等；并发现了无理数。
毕达哥拉斯在天文学上也取得了不少功绩。他从球是最完美的几何体出发，认为地球是球形的，首创了地圆说；他认为地球是位于宇宙中心的一个球体，这种“地心说”一直延续了一千多年；他发现了启明星和长庚星是同一颗星；他还指出月球的光是从太阳那里借来的。另外毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖，他阐明了单弦的调和乐音和弦长的关系。
与泰勒斯不同，由于受其数学思想的影响，毕达拉斯非常重视“数”，因而主张宇宙的本原不是水，而是数。在他看来，每一个事物的背后都包含数，都可以用数来度量。整个宇宙是这样从数中演化出来的：一产生出二，从一和二产生出各种数目，从数产生出点，从点产生出线，从线产生出平面，从平面产生出立体，从立体产生出可感物体；这种可感物体的元素有4种（即火水土气），这些元素以各种方式相互转化，它们结合在一起就产生出有生命、有智性和球形的宇宙。一切都是变化的，但数是永存的。数学家出身的毕达哥拉斯自然地主张美德即和谐。万物按照协调的法则构成，健康和所有其他的善以及神自身都如此。他反对任何形式的过度，无论饮酒、饮食还是性爱，都要掌握适当的度。据说毕达哥拉斯还是最早使用“哲学”这一名词的思想家。
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第一部分
存在者存在
与米利都学派基本同期的还有意大利南部的爱利亚学派。该学派的创始人是塞诺芬尼，而学派的重要奠基者则是他的学生巴门尼德。巴门尼德出生在爱利亚本地一个富裕且受人尊敬的家族里，他的鼎盛年在第69届奥林匹亚赛会期间（公元前504—500年）。巴门尼德积极参加城邦的政治生活，为城邦的法制改革作出了很大贡献，因而他在爱利亚受到同胞的高度尊敬。他学问渊博，仪表非凡，品德高尚，当时“一种巴门尼德式的生活”被用来代表一种道德的生活。著名哲学家柏拉图曾在《巴门尼德篇》描写过巴门尼德在雅典与苏格拉底进行的对话。
他的哲学著作《论自然》是用散文诗体写成的，用神话的形式说他在年轻时乘坐女�