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这一种方法，因为他有山川以做封域的证据，比第一种说法，靠得住许多。但是咱们还要用一种方法来核对他。
第（三）种方法，便是考校古人所说“疆域的四至”。
（一）《史记·五帝本纪》：东至于海，登丸山《集解》：“徐广曰：丸，一作凡。骃案《地理志》曰：丸山，在琅邪朱虚县。”案如今《汉书·地理志》作凡山。及岱宗；西至于空桐，《集解》：“韦昭曰：在龙右。”登鸡头；《索隐》：“山名也。后汉王孟塞鸡头道，在陇西。……”南至于江，登熊、湘；《集解》：“骃案《封禅书》曰：南伐至于召陵，登熊山，《地理志》曰：湘山，在长沙益阳县。”北逐荤粥，合符釜山，而邑于涿鹿之阿。案这是指黄帝的。
（二）又南抚交阯北发，《索隐》：“当云北户。”西戎、析支、渠搜、氏、羌，《索隐》：“西戎上少一西字。”北山戎、发、息慎，《索隐》：“……《汉书》：北发是北方国名，……山戎下少一北字。”东长、鸟夷。《索隐》：“长字下少一夷字，……今按《大戴礼》亦云长夷，则长是夷号。”案这是说舜的。
（三）《书·禹贡》：东渐于海，西被于流沙，朔南暨，声教讫于四海。
（四）《礼记·王制》：自恒山至于南河，千里而近；自南河至于江，千里而近；自江至于衡山，千里而遥；自东河至于东海，千里而遥；自东河至于西河，千里而近；自西河至于流沙，千里而遥。西不尽流沙，南不尽衡山，东不尽东海，北不尽恒山。凡四海之内，断长补短，方三千里。
（五）《尔雅·释地》：东至于泰远，西至于邠国，南至于濮铅，北至于祝栗，谓之四极；觚竹、北户、西王母、日下，谓之四荒；九夷、八狄、七戎、六蛮，谓之四海。夷蛮戎狄的数目，《尔雅》和《明堂位》不同。《明堂位》是九夷，八蛮，六戎，五狄。但郑笺《诗·蓼萧序》，同现在的《尔雅》相同；注《周官·职方布宪》，又和《明堂位》相同。《蓼萧序疏》说：“数既不同，而俱云《尔雅》，则《尔雅》本有两文。”又说：“李巡所注的《尔雅》，是属于后一种。”《周官·职方氏》，是作四夷，八蛮，七闽，九貉，五戎，六狄。《职方》贾疏说：《尔雅》所说是夏制，《大戴礼》卢辨注，又说这是殷制。“夏之夷国，东方十；南方六，西方九；北方十有三。”我说夷蛮戎狄，是古代居于四方的异族之名。是以方位论，不是以种族论（见上章），现在要靠他考见当时的种族，既不可能。至国敷，则郑志答赵商问，说“无别国之名，故未定”（《蓼萧序疏》）。其实这种部落，也未必能称为国家。要靠他考见古代的疆域，也做不到。所以数目字的异同，可以置诸不论不议之列。既然是按四方的方位说，不是以种族论，自然用不着添出闽貉两种来，所以《周官》是靠不住的。《王制正义》引李巡《尔雅》注，九夷、八蛮等，都有国别之名，这个更不可信了。
以上几种说法，第（一）种是说黄帝足迹所至，上文说披山通道，未尝宁居；下文说迁徙往来无常处，以师兵为营卫。姑且不论他。第（二）（三）（四）（五）种，都是说当时“疆域四至”的，（三）说明“四海”，（四）说明“四海之内”，较为精确；（五）把“四海”、“四荒”、“四极”，分做三层，更为清楚。咱们现在且从此研究起。《尔雅》郭注说：四极，“皆四方极远之国”；四荒，“次四极者”；四海，“次四荒者”；但是我有点疑心。《大戴礼·千乘篇》：“东辟之民曰夷，……至于大远；…南辟之民曰蛮，……至于大远；……西辟之民曰戎，……至于大远；…北辟之民曰狄，……至于大远；……”这“大远”，分明是次于四海的，不应反在四荒之外。再看邻国，《说文》引作汃，说“西极之水也”。那是西极，汃，是西极之水，这个同没有解释一样；但汃、邠是同音字，邠就是豳，《释文》：“邠，本或作豳。”文颖《上林赋》注和《白帖》引《尔雅》，都作豳。是公刘所邑。濮铅，已见上章第六节；祝栗，邵晋涵《尔雅正义》说就是涿鹿的声转，涿鹿，见第三章第二节。把邠国和濮铅的位置校勘起来，也在情理之中。地方都不很远：孤竹则《汉书·地理志》说辽西郡令支县如今直隶的卢龙县。有孤竹城，比涿鹿远；西王母则《淮南子·地形训》说“在流沙之滨”，比邠国远；北户，后世的史传，还可考见是后印度半岛粤族的风俗，他们的户，都是向北。比濮铅远；只有日下，指不出确实的地方，然而就上三种比较起来，断不得远于太远，这么说，“四极”断不在“四荒”之外。参看朱绪曾《闲有益斋经论·西至于濮》一篇。郭注怕是弄错了的。我们可以疏通证明，说：
（一）《王制》的东海、流沙、衡山、恒山，是当时中国的边界；自此以外，谓之四夷。《禹贡》所说的也属于这一种。
（二）《尔雅》的泰远、邠国、濮铅、祝栗，是比这远一层的；黄帝所到的地方，和这一说相近。假定祝栗是涿鹿的声转。
（三）日下、西王母、北户、孤竹，是更远一层，舜时声教所到的地方，和这个相近。北发当作北户，不必说了。山戎在孤竹附近，春秋时还是如此。《大戴礼·少闲篇》，“昔虞舜以天德嗣尧，……西王母来献其白琯。”都可以做证据。
但是还有个疑问，《尔雅》所说“距齐州以南戴日为丹穴，北戴斗极为空峒，东至日所出为太平，西至日所入为大蒙”又是什么地方呢？我说这个怕是“根据天象推算出来的，未必实有其地”。古人说天有九野《淮南子·天文训》。就说地有九州；《淮南子·天文训》和《地形训》。又斗九星主九州，见《续汉志·天文志》注。地有十二州，天上也就有十二次舍；见《史记·天官书》正义。又说一生二，二生三，三生万物；……以三参物，三三为九；……因而九之，九九八十一；……《淮南子·天文训》。就有大九州，比中国加八十一倍之说；《史记·孟子荀卿列传》载邹衍的说法。《史记》说他，“先列中国名山大川，通谷禽兽，水土所殖，物类所珍，因而推之，及海外人之所不能睹”，明系凭虚推测。大九州之名，见于《淮南子·地形训》。又《周官·职方》贾疏，“……但自神农以上，有大九州：桂州，迎州，神州之等。至黄帝以来，德不及远，惟于神州之内，分为九州，故《括地象》云，昆仑东南万五千里，名曰神州是也”。但都无从考校。可见得全是凭虚推测。无论哪一个社会里，天文学总发达得很早。两极之下，“夏有不释之冰”，“物有朝生暮获”，见《周髀》。虽不必亲历其境，据着天象，都可以算得出来的。丹穴、空峒、太平、大蒙，不过就“戴日”、“戴斗极”、“日所出”、“日所入”之处，替他立个名目罢了，如何能指实其地呢？
以上所说，把古人所说中国疆域的大略，总算弄清楚了。但是还有一个问题，便是如上所说，就是古代“实力所至”呢？还是“实力所至，和声教所及，还是有区别的”呢？若说是有区别，那实力是“如何渐次扩充”的呢？实力所到的地方，还是“时有赢缩”的呢？还是“一进而不复退”的呢？那么，实力自然是“渐次扩充”的，而且决不能没有赢缩。要考见其中的真相，最好是把“真正的封建”所及的地方，来做标准。古人所用封建两个字，意义实太广漠。真是征服异族，把他的地方，来封自己的同姓懿亲，可以称为封建。若本来是各居其国，各子其民，不过因国势的强弱，暂时表示服从，就不能用这两字。然而古人于此，都没有加以区别。但是夏殷以前，并此而办不到。那么，只得另想一法，把古代帝都所在的地方，来窥测他实力所至。帝喾以前，连帝都所在，也是茫昧的。只有《帝王世纪》，于古代帝王一一载其年代都邑。然而这部书很靠不住，江艮庭（声）说：皇甫谧所说的话，没有一句靠得住的。据第一章第四节所考，可见得尧舜禹三代，都建都在太原，而禹又兼都阳城，到桀还是在阳城的。商周之先，都是从如今的陕西，�