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健′。因此：
x1′＋ vt′＝ a′＝ a / k
故此得到：
a ＝ k（ x1′＋ vt′）＝ k a′ （1）
对K′系中处于静止状态的任意空间点B′来说，在K系中是运动点。人们在K′系中观察，总是x2′＝ OB′＝ b′，但在K系中观察到的是B点，在t ＝ 0的时刻， K系中的OB与K′系中的OB′并不相等，x2 ＝ OB ＝ b ≠ b′。我们必须通过一个系数k′，才能将二者表示成 b′＝ k′b 。在时刻t ≠ 0的时候，B点的坐标是x2 ＝ b ＋ vt ，数值x2 － vt＝ b 。因此：
x2 － vt ＝ b ＝ b′/ k′
故此得到：
b′＝ k′（ x2 － vt）＝ k′b （2）
在还没有任何根据的情况下，没有理由认为k是与a无关的永远不改变的常数，k′是与b′无关的永远不改变的常数。这样，我们应该将k表示为与a相关的函数ζ（a），把k′表示为与b′相关的函数ξ（b′）。
k ＝ ζ（a） ， k′＝ ξ（ b′） （3）
这样，（1）、（2）式重新表示为：
a ＝ ζ（a）a′， b′＝ ξ（ b′）b （4）
当取a＝0时，a′＝ 0 ，在把a作为变量来对待时，a和a′是同时变为零的。这才是教材中写出〃数值x和x′＋ vt′是同时变为零的〃的原本应该要表达的意思。当取b′＝ 0时，b＝0 ，在把b′作为变量来对待时，b′和b也是同时变为零的。这等同于教材中应该以同样道理写出的〃数值x′和x － vt是同时变为零的〃的含意。
在没有任何根据之前，当a ＝ b′时，k可能不等于k′，k和k′可能与速度方向有关。只要它们保持对K系和K′系都是同样的规律，就符合相对性原理的要求。从K系转换到K′系，与从K′系转换到K系，由于速度方向正好相反，我们可以分别称之谓〃正方向变换〃和〃负方向变换〃。
原则上要求k ＝ ζ（a），k′＝ ξ（ b′）都是单值函数。当a ＝ b′＝ 0时，也就是在坐标原点处，由于0 ＝ ζ（0）a′，0 ＝ ξ（0）b ，只可能是：
要么a′＝ b ＝ 0 ，要么ζ（0）＝ ξ（0）＝ 0 ；
a ＝ b′＝ a′＝ b ＝ 0 ，意味着K系的原点在K′系中观察到的动态对应点与K′系的原点重合，K′系的原点在K系中观察到的动态对应点K系的原点重合。
在a ＝ b′＝ 0 、ζ（0）＝ ξ（0）＝ 0 的条件下，a′与b可以是任何数值。这就意味着K系的原点在K′系中观察到的动态对应点可以处于任何位置处，K′系的原点在K系中观察到的动态对应点可以处于任何位置处。
当a ＝ b′≠ 0时，从a ＝ζ（a）a′，b′＝ξ（b′）b推不出任何结果，a ′、 b与 ζ（a）、ξ（ b′）都是待定值。
就算根据相对性原理，当a ＝ b′时，k ＝ k′。由于a ′与 b都是待定值，只能推导出a′＝ b ，也同样确定不出ζ（ a ）＝ξ（ b′）应该等于多少？单从数学关系上看，ζ（ a ）或ξ（ b′）取任意值都保持式子成立。
相对来说，最简单的处理方式是令ζ（ a ）＝ ξ（ b′）永远保持不变，等于某个常数。比如让它等于1，就回到了经典的伽利略变换上。也可以令ζ（ a ）＝ ξ（ b′）等于只与速度v相关的某个式子，比如人为的用来给出ζ（ a ）；就得到狭义相对论坐标变换。只要自己开心 ，高兴让ζ（ a ）等于什么数值，它就可以等于什么数值。
为什么会得出上面这样的结果？根本原因就在于，（1）式子中的（ x1′＋ vt′）好像与 vt′相关， 其实不然，这里面的x1′是由a′－ vt′来决定，（ x1′＋ vt′）永远等于t′＝ 0时刻的x1′值a′；（2）式子中的（ x2 － vt ）也好像与 vt 相关，其实也不然，这里面的x2是由b ＋ vt来决定，（ x2 － vt ）永远等于t ＝ 0时刻的x2值b ；这也就意味着，无论t与t′怎样改变，（1）式子和（2）式子所描述的都只是t ＝ t′＝ 0时刻的变换关系。
为了更加清楚地理解上述变换可能赋予的物理意义，请参看图5…2坐标变换关系图。其中，K系静止，K′系以速度V相对K系做匀速运动，约定K参照系与K′参照系的坐标原点重合时，K系与K′系中的记时显示为0时刻。K系中的静止点A在t＝0时刻的坐标在K系中为xa ，按照经典的伽利略坐标变换公式，K系中的静止点A在K′系中的运动坐标x′为：
x′＝ xa － vt′；
由于：
x′＋ vt′＝ xa 、
k（x′＋ vt′）＝ kxa
因此：
x ＝ k ＇ x′－（－v）t′＇ ＝ k（x′＋ vt′）＝ kxa
该式子永远描述的只是t′＝ 0时刻状况。
同样，参看图5…3坐标变换关系图。其中，K′系静止，K系以速度 …V相对K系做匀速运动，K′系中的静止点B在t＝0时刻的坐标在K′系中为xb′。按照经典的伽利略坐标变换公式 ，K′系中的静止点B在K系中的运动坐标x为
x ＝ xb′＋ vt ；
由于
x － vt ＝ xb 、
k（ x － vt ） ＝ kxb ，
因此：
x′＝ k（x － vt）＝ kxb
该式子永远描述的只是t ＝ 0时刻状况。
这显然不是相对论所要说明的物理意义。在程守洙、江之永先生编写的教材中，由于把考察的空间点取在原点上，因而才会在t ＝ t′＝ 0的时刻具有x1′＝ x2 、和x2′＝ x1的特殊情况。这样就可能在不知不觉之中，将A点的x1坐标与B′点坐标x2′混为一谈，和将A′点的x1′坐标与B点坐标x2混为一谈。否则，人们很容易发现推导过程忘记了a ≠ a′、b ≠ b′的要点，马上判断出所做的变换实际是伽利略变换。再把x1与x2统一写成x，把x2′和 x1′都统一写成x′之后，t＝0时对应的x1 ＝a 就被篡改成了t′≠ 0时的x2 ；t＝0时对应的x2′＝ b′就被篡改成了t ≠ 0时的x1′。于是，教材中写出的（1）式和（1a）式原本具有的意义便被悄悄的改变掉了。
另外，教材中没有写出（1a）式子，该式的来由也仅用了〃用同样方法对O′这一点来讨论，可以得到x′＝ k′（x － vt）〃。这其中隐藏着一个玄机，我们再把它还原出来如下：
对于O这一点来说，由坐标系K来观察，不论在什么时候，总是x ＝ 0 ， 但是由坐标系K′来观察， 在时刻t′的坐标是x′＝ － vt′；亦即x′＋ vt′＝ 0 。由此可见 ，在同一空间点上 ，数值x和x′＋ vt′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋ vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k，那么
x ＝ k（x′＋ vt′） （1）
对于O′这一点来说，由坐标系K′来观察，不论在什么时候，总是x′＝0 ，但是由坐标系K来观察，在时刻t的坐标是x ＝ vt ；亦即x － vt ＝ 0。由此可见，在同一空间点上，数值x′和x － vt是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x′和x － vt都有一个比例关系，设这个比例常数是k′，那么
x′＝ k′（x － vt） （1a）
根据狭义相对论的相对性原理，K和K′是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k′应该相等。即有
k ＝ k′
这样
x′＝ k（x － vt） （2）
为了求得确定的变换法则，必须求出常数k 。根据光速不变原理，假设光信号在0与0′重合的瞬时（t ＝ t′＝ 0）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t（由坐标系K′量度则是t′），光信号到达点G的坐标对两个坐标系来说，分别是
x ＝ ct ， x′＝ ct′ （3）
由于在给出（1）式的叙述中已经告诉人们x′＝ － vt′，在给出（1a）式的叙述中又已经告诉人们x ＝ vt ；当把x ＝ vt、x′＝ －vt′和x ＝ ct ，x′＝ ct′放在一起求解时，将得出：
c ＝ －v ， c ＝ v
在c ＝ －v与 c ＝ v 都要成立的情况下，只有让c ＝ v ＝ 0，将c ＝ v ＝ 0代入（3）式只能得出 x ＝ x′＝ 0 ；于是（1）、（2）式子还是
0 ＝ k × 0 ， 0 ＝ k′× 0
请注意，O′与O不是同一个点，它们只在t ＝ t′＝ 0的时刻重合。也即教材中使用的是两个空间点，并不是一个空间点。当程守洙、江之永先生在编写的教材中，把两个参照系的坐标原点O′、O混为一谈后，就不能再写出（1a）式子的具体来历了，否则也将解不出的结果。
由此可以判定，程守洙、江之永先生误解了狭义相对论的坐标变换含义。他们有可能是认为在任何时刻，狭义相对论的坐标变换是指：在K系中处以静止状态的任意空间点的坐标x与该点在K′系中观察到的运动点的坐标x ′之间始终存在换算系数k，可将它们表示成x ＝ kx′的关系。我们试分析一下：
在K系中处以静止状态的任意空间点A，在K′系中是运动点。人们在K系中观察，总是x1 ＝ OA ＝ a 。在t′＝ 0的时刻，K′系中的OA′≠ a 。这也就意味着t′＝ 0之时，K′系中的OA′与K系中的OA并不相等，x1′＝ OA′＝ a′，我们必须通过一个系数k ，才能将二者表示成a ＝ ka′，也即：
x1 ＝ kx1′、 a ＝ kx1′、 x1′＝ a/k
对于t′≠ 0的时刻，由于：
x1′＝ a/k － vt′
因此有：
a ＝ x1 ＝ k（ x1′－ vt′）
＝ k（ a/k － vt′）＝ a － kvt′
于是得到：
kvt′＝ 0 （1…1）
同理，在K′系中处于静止状态的任意空间点B，在K系中是运动点。人们在K′系中观察，总是x2′＝ OB′＝ b′。在t＝ 0的时刻，K系中的OB ≠ b 。这也就意味着，K系中的OB与K′系中的OB′并不相等，x2 ＝ OB ＝ b ，我