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二、数学
明代商品经济发展，宋元间广泛使用的珠算法进一步普及，以解决应用题为征特的商业数学发展起来。西方数学传入后，在士大夫中引起了强烈反响。为了正确认识中西算学的异同，加速西算与中算的融合，清初梅文鼎与梅瑴成祖孙二人做出了重要贡献。
明代《九章》系统的数学著作首推吴敬《九章算法比类大全》，书成于景泰元年（一四五○年）。它的格式除了开篇增加“乘除开方起例”，介绍有关算和数的基本知识外，完全象《九章》那样，按方田、粟米等九项分作九卷，每卷也由若干应用题组成，全书共有一三二九题（包括书首“起例”中的一九四题），比《九章》的二四六题增加了四点四倍多。其中一部分是从古算书中抄录来的，新增题目中如“就物抽分”、“合伙经营”等，多属于商业内容。
程大位著《算法统宗》，成书于万历二十年（一五九二年）。分十七卷，收录应用题五九五个。体例与《九章算法比类大全》相同，仍是属于旧算学系统的著作。它的特点是运算全部采用珠算法，包括开平方、立方。又加法用“上法诀”，减法用“退法诀”（如“一上一”，“一下五除四”；“一退一”，“一退十还九”等）；除法将法（除数）列在算盘右边，实（被除数）列在左边。珠算结构和算法的完善，反映了明代商业数学的水平，并传播于日本、朝鲜，南传东南亚各国。
梅文鼎（一六三三———七二一年），字定九，宣州陵阳人。幼习儒业，二十七岁始学历算。此后辛勤研究，孜孜不倦，数十年如一日，写下大量的数学著作，名声渐盛。康熙皇帝南巡途中召见，谈论三日，亲书“积学参微”四字为赠。
梅文鼎始习历算时，距利玛窦来华已八十年左右。当时翻译的西洋历算书很多，如李之藻译《同文算指》、徐光启译的《几何原本》等。一些学者认为高出中算很多，另一些人又认为西学那些东西中国古已有之。梅文鼎通过自己的研究，对这一争议作出了回答。
梅文鼎著作约九十余种（阮元《畴人传》载八十八种，另有《天步真原订注》等四种），对算学的贡献表现在两个方面：一是深入研究、整理了古代算学遗产，使古算义理更加昌明，频于失传者也重现于世。如他的《方程论》、《勾股举隅》等就是这类著作。二是将西算中国化，更容易为中国士大夫接受，为中西算学的融合作了有益工作。如改西洋笔算的横行式为直行式，改直行式的西洋纳白尔算筹为横式（见《勿庵筹算》）等。在他的《平三角举要》、《几何通解》中，还用传统的勾股法证明《几何原本》中的习题。钱大听说，梅文鼎“国朝算学第一”，在中国古代算学史中，梅文鼎的贡献是巨大的。
由于梅文鼎在算学方面的成就，康熙四十六年（一七○七年）特准他的孙子梅瑴成入内廷读书。梅瑴成字玉汝，号循斋，又号柳下居士。入内廷后钦赐监生、举人，充蒙养斋汇编官，与陈厚耀、何国宗等人编纂《数理精蕴》、《历象考成》等书。另著有《增删算法统宗》、《操缦卮言》、《赤水遗珍》。
《数理精蕴》是据法国传教土张诚、白晋的遗稿修改而成，不仅是一部全面介绍西算的读物，也是一部全面总结清初中国算学知识的著作。书分上下两编。上编五卷，卷一为《数理本原》、《河图》、《洛书》、《周髀经解》，卷二至四为《几何原本》，但与欧几里德《几何原本》体例差异较大。与卷五的《算术原本》相对照可知，作者不是为了介绍欧氏原著，而是要把当时具有的几何知识加以分类著录。下编四十卷，其中《首部》二卷，介绍算学基本方法，如命位、加、减、因乘、归除、通分、约分等。虽然主要是西洋方法，却不照搬西算。如用中国数字，不用阿拉伯数字；约分用辗转相减法等。卷三至三十，分为《线部》、《面部》、《体部》，此外还有“垛堆”问题计算法。卷三十一至四十为末部，讨论“借根方”，即代数的有关问题。下编之后附“八线”等表，共四种，分为八卷。全书共五十三卷。书中没有介绍珠算，对西方的算筹和比例尺却有详细介绍。这是我国第一部纯由数学图形和方法分类的数学著作，标志着传统的《九章算术》体系已全部更新了。
三、地理测绘
天文学和数学的发展，推动了地理测绘的进步。地理测绘也反转来促进了天文测量和数学应用的发展。
康熙帝在签订中俄尼布楚条约后，深感原有地图不准确的危害，决意进行全国性的地理测量。经过近二十年的准备，队康熙四十六年（一七○七年）开始，前后经历十年，将关内的十五省与关外满、蒙地区测绘完毕，在法国教士杜德美的主持下，将测量结果绘成《皇舆全图》，于康熙五十七年进呈。这时天山战乱未平，西部测量仅到哈密。乾隆二十年（一七五五年）和二十四年，又两次派遣明安图、何国宗等到天山补测。二十六年将补测结果编绘成《西域图志》。法国教士蒋友人根据《皇舆全图》、《西域图志》，并参考俄、蒙文献，汇编成《皇舆全览图》，比例尺约为一比一百四十万，图幅比《皇舆全图》大一倍。包括的地区北到北冰洋，南到印度洋，西到波罗的海、地中海、红海，相当于一幅亚洲全图。
康、乾时的两次地理测量是兼用天文测量和大地三角测量两种方法进行的。天文测量是在待测地区选择适当数目的观测点，分别测出它们的经纬度数值作为基准点。康熙时的测量在直隶、山东等二十个省、地区选定的基准点共六百四十个。三角测量是把待测区划分成一个三角网，选定其中某一个三角形的一条边为基线，准确量出它的长度；再从两端分别测出某一待测目标的方位角，就能用三角法算出基线两端到待测点的距离。以任一求得的距离为基线，计算到另一待测点的距离，依次计算下去，就能得到三角网中任意一点的座标。再用测出的基准点的经纬度数值修正计算误差，得出较准确的测量结果。由于当时经纬度测量（特别是经度测量）的精确度差，所绘地图的绝对精度不如相对精度大。但由于使用了科学的测量法，仍然是当时世界上最精确的地图。直到一九三四年上海申报馆出版《中华民国新地图》之前，一直是我国印制各种地图的蓝本。通过这些测量，规定了统一的尺度，以地球经线一度的长度为二百里，每里为一百八十丈，由此定出营造尺长度。这与十八世纪末法国由赤道长度定出米制单位具有同样的科学性；又测出纬度愈高，每度经线的直线距离愈长，从而证实了牛顿地球扁圆说的正确性；测量所得数据，还可作为对地形变化进行比较研究的依据，时代愈久，愈显示出重大意义。
（二）医学与本草学
中国特有的传统医学和本草学在明清两代有了较大的发展。医学著作的大量出现，内容包括对古医经的诠释、药物研究、医方征集、医案选辑、中外医学交流等等。李时珍《本草纲目》的完成是《本草》系统的中药学发展到顶点的标志。医学中的显著成就是瘟病学说的建立和发展。藏族和蒙族的医学也取得了新发展。
一、李时珍《本草纲目》
李时珍（一五一八——一五九三年）字东壁，号频湖，蕲州蕲春县（今湖北蕲春）人，世医出身。历时三十余年，撰成《本草纲目》。全书约一百九十余万字，分为五十二卷，十六部六十类。收载药物一八九二种，其中一五一八种系旧《本草》书所有，三七四种是李时珍新增（此据王士祯《本草纲目序》，传世本与此数略有出入）。每种药物下列有“释名”、“集解”、“修治”、“气味”、“主治”、“发明”等细目，分别叙述药物别名、形状、出处、采集加工方法、药性、用途等，最后附载有关药方。全书收载的药方共一万一千一百五十一方，其中旧方二千九百八十一，新增八千一百七十。并附有药物图一千一百零九幅。
《本草纲目》涉及到植物学、动物学、矿物学、化学、经济地理学等各方面的知识，是我国古代的一部百科全书。例如金石部中的“金”，书中不但记述它的药性和主治这类医学内容，“集解”目下还记述了金的产地、伴生矿石、植物找矿法、开采法、冶炼法、金的种类、纯度的物理鉴别法等等，几乎包括了当时金的全部知识。由于书中收藏的自然物很多，就更显得珍贵。
乾隆三十年（一七六五年），浙江钱塘人赵学敏撰《本草纲目拾遗》十卷，载药物七一六种，附记二○五种，合九二一种。新增药物多为旧有品种的不同产地，但补入明末以来传入的西药，如强水（硝酸溶液）、刀伤水（碘酒）、鼻冲水、药露、金鸡勒（今名金鸡纳霜）等。虽然为数不多，但反映了中医已开始注意到西药的应用。
二、瘟病学说与人痘接种术
《明史·五行志》记载，一四○八至一六四四年间，各地发生的大瘟疫达二十六次之多。入境外国人士的增加，使中土从未有过的传染病也开始流行。中医的内科理论原是建立在《伤寒论》之上。瘟疫等传染病的流行，促使瘟病学说得到发展。
在隋代巢元方《诸病源候论》里已记载瘟病的传染性特征，宋元时引起较多人注意，开始与伤寒病区分开来。但瘟病学说的真正奠基人是明初丹溪学派的�