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则不甚了解。虽然如此，这也算是人类认识的一大进步了，比西方早了1000
多年。③星图与浑仪、浑象魏晋南北朝时期，有关天文仪器和天象图径的著
作纷纷问世，先后有许多人制造浑仪和绘制星图。其中的孙吴时陈卓所绘的
星图和北魏时铸造的铁浑仪最为著名。星图起源于盖天说的演示仪器——盖
图。盖图是由两块丝绢构成，上面画有7个等间距的同心圆，分别表示夏至
圈、赤道、冬至圈等，圆心为北天极，还有和冬、夏至圈相切的圆（表示黄
道），附近画有二十八宿等。若把底层绢按逆时针方向环绕天极转动，即可
显示一天内和一年内所见星空的大致情况。这种圆型盖天式星图是我国古代
星图的主要形式。孙吴、西晋的太史令陈卓在前人的基础上，使这类星图定
型化，圆中收有283官，1，464星。这一成果，历来为后人所沿用。中国历
史上唯一的一台铁制浑仪，铸成于北魏时期。它的底座上设有“十字水平”，
以校准仪器安装，这是中国科技史上利用水准仪的开端。这架铁仪一直沿用
到唐代，长达300多年。此外，孙吴人葛衡制造的浑象也很有名。该仪器是
一个空心球，球面上穿孔代表星宿，当人在空心球内时，可从孔看到阳光，
如同看到天上的星星一般。这是近代天文馆中天象仪的原始模型。
④历法理论的创新
从东汉末刘洪制定乾象历到隋统一全国，中国历法的改变颇为频繁，仅
正史记载的就有20余次。而且此时的历法理论也有很多创新，这些成就将这
一时期的历法学推向繁荣。代表这一时期历法繁荣的主要成就表现在4个方
面。
第一，岁差理论在历法中的应用
公元462年，祖冲之将岁差理论用于《大明历》中，这在中国尚属首例，
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标志着中国古代历法科学的一大进步。
第二，由平朔向定朔的改变
中国古代历法以日月交会时刻所在日为朔日（农历每月初一日）。在以
前的历法中，往往以朔策 （计算月朔时须用的参数采用月行周期的平均值，
约为29。5306日）为依据。但是，由于月球运行有快有慢，使每月的实际日
数并不相等，所以用平均月数求得的朔日与实际日数往往不符，有时差距还
很大，竟将月底或初二定为朔日。这种情形显然违背了天文理论的基本原则，
因此用朔策的平均值来推算朔日的平朔法必然要有所改进，方能适应实际需
要。
南朝宋人何承天在制定《元嘉历》时正式废去了平朔法，而采用定朔法
即由月行的实际速度来推算朔日。严格说，日月交会的时刻不但受月行速度
的影响，还要受日行速度的影响，固此只用月行迟缓快慢的定朔法来推算朔
日仍是近似值，还要计入日行快慢差才能准确合理；只是太阳运行速度的变
化极小，因此定朔值也就与真朔大致吻合了。这是中国天文史上的一大进步。
虽然，这部历法并未得到实行，但它基本廓清了采用定朔的道路，为隋唐时
实行定朔法奠定了基础。
第三，闰周数值的精确化
随着回归年和朔望月长度测定的进步，沿用了近千年的19年7闰法已动
摇。公元412年，北凉赵■制成《玄始历》，第一次打破了旧闰法，提出了
600年中有221个闰月的新闰周，使回归年和朔望月之间的关系得到调整。
此后祖冲之造《大明历》，采用391年中有144个闰月的闰周，从而得到更
为精密的结果。如当时的回归年值为365。24 28 14 8日，比今值差46秒；
第一次提出的交点月长度为27。2 12 23日，误差仅1秒。这一时期还有许多
闰周法，如《正光历》取505年186闰，《天保历》取676年249闰，《大
象历》取448年165闰等。这其中，以祖冲之391年144闰法最为精确。
第四，日行迟疾的发现
战国时人们发现“五星”运行时快时慢，汉代时人们又发现月亮运行也
有快慢变化，并知道月行迟疾与距黄道远近以及出入黄道，即向背近地点有
关。东汉末刘洪在制《乾象历》时设损益率（每天月行实际度数比平均值多
出或减少的度数）和盈缩积（以近地点为起点，月亮每日多行或少行度数的
总和），以修正月行的度数。这种计算月行迟疾的方法到南北朝时已被广泛
运用，并流传到今天。
北魏张子信经过30多年的观察，发现日月出入黄白交点时都有迟疾变
化，“五星”的运行速度也因向背太阳而不同，即太阳在春分后运行较慢，
秋分后加快；朔日，月亮只有在黄道里才会发生日食，在黄道外则不会，而
月食则不分内外；月亮向着金木火土四星时速度增大，背着“四星”时速度
减小；“五星”的运行受他星影响，遇到某些星时速度放慢，出现较早；而
遇另外一些星时又会加速，出现较晚；水星的运行很特殊，在雨水和立夏间
早晨不见，处暑霜降间夜晚不见，在惊蜇、立夏、立秋、霜降之中，晨、晚
在太阳前36度内，后18度外，遇“四星”中的一星时方出现。这些发现在
天文历法史上占有极为重要的地位，对后世天文历法的研究产生了深远的影
响。
3。印度的天文学
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公元前4世纪以来，印度的天文学有了进步，并开始从数学体系中独立
出来，成长为一个新的学科。公元前后几个世纪的天文学成就，主要显示在
《条替沙明论支节录》和《关于太阳的教言》两部著作中。但在一个相当长
的时期内，由于佛教在印度的广泛传播，佛经中的传统宇宙观念居于统治地
位。该理论与中国古代的盖天说较为接近，认为须弥山为天与地的正中心，
日月都环绕须弥山运动而不进入地下，它们的绕行周期为一昼夜。这一理论
借助强大的佛教势力为靠山，极大地限制其它宇宙天地观的产生，从而使古
代印度并未出现系统地象中国、古希腊、罗马那样全面周密的宇宙理论，并
在相当长的时期内，使印度天文学基本上没得到发展。直到公元四五世纪笈
多王朝时期，佛教衰落而印度教开始兴起，才使人们的思想得到一定程度的
解放。于是，希腊天文学开始传入印度，天文学开始在印度蓬勃发展，十进
位制在天文学领域得到普遍运用，并出现了阿耶波多 （意译为“圣使”），
伐罗诃密希罗 （意译为“彘日”）、梵藏等较为著名的天文学家，以及《阿
耶波提亚》、《五大历数全书汇编》等天文著作，其影响一直延续至近代。
（1）耆那历
耆那历是古代印度的一部重要历法，主要应用于公元前6世纪到公元2
57 12
世纪。该历法以327 日为一星宿年，354 日为一太阴年，360 日为一
67 62
世间年，366日为一太阳年。5个太阳年组成一瑜珈，共有60个太阴月，或
61个世间月，或62个朔望月，或67个星宿月。从这些相近数值中，我们可
1
以推出：一个太阳月约合30 日，一世间月约合30 日，一个朔望月约合
2
32 21
29 日，一个星宿月约合27 日。在此基础上，人们又可推出一个有闰
62 67
44
月的太阴年约合364 日。这套历法中还有日季和月季等用语。一日季就
62
是两个太阳月，约合 61日；一个月季是指一个星宿月
37
的六分之一，约合4 日。这种方式是印度历法所特有的，标志着古代印度
67
人民对太阳、月亮的运行有了季节划分。这一历法所采用的基本数据和计算
方法在唐代传入中国。对中国历法的改进有所助益。
（2）《乾陀干迪迦》（意译为《历法甘露》
公元3世纪到12世纪，是印度古典文化的繁荣时期。这一时期出现了许
多历法著作，例如《五大历数全书汇编》、《九执历》以及婆罗门笈多的《历
法甘露》都很有代表性。其中尤以《历法甘露》最为重要。它的算法是：设
u b 11
y为积年， 为闰周，b为一朔望月不满30天的天数，得出等式 ＝
v 30 703
1
（1－x ），其中x ＝ 又设m为其年历过月数，d为其月历过日数，得
111573
出：
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（12y
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独立的学科。因此这本书也就成为印度天文学独立的重要标志。它运用近似
中国割圆术的理论，将圆周率π的数值计算到3。1416。通过长期观测，作者
在吸取前人经验的基础上，把阳历年的时间长度计算到365。3586805天。这
两个数值都卓越地接近于现代的数据，说明他在天文、历数方面的造诣很深。
此外，他还提出了一套地球自转理�