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数学描述完美符合定义的抽象的存在，但这个存在却被剥夺了其他属性。这是反对把数学应用于社会科学的最基本的理由之一。齐曼问道：IQ相加的算术运算能有什么意义呢？87＋133=110＋110在智力范围内没有对应物。塔西奇直白说：“图灵机这种抽象的计算机被专门设计来捕捉我能够计算的所有对象，但不是我能够做的所有事情。图灵肯定没有把他的模式运用到对人类婚庆仪式的详细研究之中。”就像语言不能穷尽我们身处其中的世界的生动与丰富，数学语言触及不到很多日常事实。它就事物之可测量的维度加以述说。数学的普遍性绝不是数学的普遍适用性，例如，“对于探讨科学的实际变化的历史学家来说，数学是一个不良先例，一个无论如何都不能推广的例子。”
回过头来看，声称数学具有普遍性是浮面之见。数学的确建立了某种普遍的联系，然而它破坏了另一种统一的联系。我们在数字中看到了炮弹、地球和行星运动的一致性，而不是在感觉、经验之中。世界不再是统一到人的象中，而是统一到数字中。如柯瓦雷所云，感性的世界瓦解了，代之以“理智的统一性”，库恩应和道：“最后，分崩离析的亚理士多德宇宙被一种全面而融贯的世界观所取代，人类自然概念的发展进入了新的篇章。”
自然哲学（1）
章七
自然哲学与实证科学
自然哲学
亚里士多德的《物理学》是自然哲学的典范著作，与柏拉图的《蒂迈欧篇》等对话一道，构成了自然哲学的源头。近代科学在某种意义上是自然哲学的继承者，在这个意义上，人们自有道理把亚理士多德称作科学之父，物理学之父。然而，对于希腊哲学…科学，近代科学既是继承人，又是颠覆者。因此，我们必须强调，亚里士多德的《物理学》是自然哲学，不是近代意义上的物理学。
自然哲学是哲学，是哲学的一个分支，它具有哲学的种种特征而非科学的特征。我们读亚里士多德的《物理学》，或希腊其他论自然的著作，从感觉上就发现它们和近代科学著作相差甚远，它们和当时的其它理论著作如政治学、形而上学比较接近，和后世黑格尔之类的自然哲学著作比较接近。自然哲学并列有不同的体系，每一个体系更多地展现某个哲学家首创的总体解释，而不在于为这一学科的知识积累做出贡献。亚里士多德的自然哲学里没有什么实验设计和实验结果，没有什么数据和数学公式。你要读懂亚里士多德的物理学，就像你要读懂他的政治学或海德格尔的《存在与时间》一样，也许很费思量，但无需任何特殊学科的技术准备和专门的数学训练。今天的物理学学生会想：没有数学还算什么物理学？
前面的经验与实验一章里指出，自然哲学较多依赖一般经验与观察，而近代科学更多依赖借助仪器进行的观察和通过实验产生的事实。亚理士多德关于植物、动物和物体运动等等的理论著作中，有对相关现象的独特观察，但在其基本理论部分，所据的通常无非是我们人人都有的经验、人人都知道的事例。亚理士多德在这些著作中对这些众所周知的事情提供解释；科学，或本书所称的哲学…科学，在亚理士多德看来，就是要解释各个领域中的基本事物…现象的所以然。
我们还记得，希腊人用很多办法证明地是圆的，例如，船只远去的时候，桅杆并不是一点点变小，而是在不远的地方就沉入大海；月食的时候，月亏的形状是弧线而非直线；各地看到的恒星不同；在同一个日子里，不同纬度上插一根同样高度的木棍，影长不同；土和水的自然位置在下方，向下运动是它们的自然倾向，其结果是这些运动最后停止之处距地心等距。在这些论证中，前面诸项我们今天看来仍然是成立的，是“科学的”，最后一项却是错误的。然而，在希腊自然哲学中，最后一项是最重要的，因为它不依赖于某个特殊的观察，而是诉诸我们的一般经验，合乎一般的原理。其他诸项则是实证的、局部的论证，或者如亚里士多德所说，是些“感觉方面的证据”。
哲学…科学理论把包含在常识中的默会理解加以形式化，形成理论，形成一个命题层面上的一致体系。这类理论来自对常识的反思。借助这种反思，常识获得了更好的、更系统的自我理解。这样的理论由于提供了更好的、更系统的理解而具有解释力。水往低处流，这原不需要解释。但地球为什么是圆的，却在一定程度上需要解释，因为地球是圆的而不是方的，似乎并没有什么明显的道理。我们似乎不难生出天圆地方的观念。现在，当我们在理论层面上、在原理层面上理解了水往低处流，当我们理解了元素的自然运动，我们就理解了地球为圆的道理。
虹吸现象也是需要解释的，我们不仅看不出这种现象有什么道理，而且它违背水往低处流的常识，因此不合道理。虹吸现象是通过自然厌恶真空得到解释的。这里的关键之点在于，自然厌恶真空并不是一条特设原理。Ad hoc或曰就事论事的特设原理是没有解释力的。自然厌恶真空不是针对虹吸现象而设的原理，它是亚里士多德自然哲学理论的一个有机部分，这个理论通过其他方式已经论证了真空不可能存在，这些论证包括，实在的虚空是个矛盾用语，在逻辑上不能成立；物体的运动速度因媒介的阻力而减缓，真空中的物体将以无限的速度运动，在出发的同时就到达终点，这是无法想象的；等等。
哲学…科学借助对常识的反思形成理论，在理论层面上，地球为圆、虹吸现象等等得到解释，它们其实并不违背常识，它们是其所是是有道理的，和其他的事物…现象贯穿的是同一些道理。
哲学…科学理论诉诸我们的既有经验，它所提供的命题是直接可理解的，因为它们是已经默会地得到了理解的东西。哲学…科学理论，在我看，都宜于称作经验理论。
通过反思洞察贯穿于各个领域中的基本事物…现象的道理，其核心工作在于澄清我们谈论各种事物…现象时所使用的概念。亚理士多德在谈论运动的时候，谈的都是我们每天都见到的各种运动形式，他的工作方法主要是审慎考察我们用来谈论运动的种种概念，例如时间、空间、运动、变化、增加、减少等等，清除概念中与特定研究不相干的因素，消除概念反思中的混乱和不一致。在探讨世界是不是生成的、是不是会消亡时，亚里士多德着手区分非生成的、生成的、可消亡的、不可消亡的这些语词的多重含义。从“是不是可消亡的”，进一步引到对“可能”和“不可能”的意义进行考察。从“不可能”又推进到对“虚假”和“真实”的考察。总体上，亚里士多德在他的自然哲学中考察我们实际上怎样使用运动等等词汇，而牛顿在他的《原理》中则一上来先下定义。
希腊人是把物理研究和对自然概念的考察合在一起的考虑的。自然哲学的论证方式与哲学其他分支或第一哲学的论证方式没有什么两样。自然哲学依赖于自然概念，依赖于自然理解。自然哲学之为哲学，最关键的在于它使用的概念必须得到自然理解的辩护。自然概念里充满了感性内容，亚理士多德的物理学中大量保存了这些感性内容，例如火和气合乎自然地向上运动而水和土则向下运动。这里有两点值得注意。一，亚里士多德不是用某种隐藏在背后的机制来解释火向上运动这一感性图景，相反，这一感性图景具有基本的解释力。它不是某种原因所导致的，而是某种原理的体现。二，在保持感性图景的解释力的同时，感应因素则被消除。例如，在亚理士多德宇宙中，天球的运动不是由感应来解释的，各天球之间是由摩擦驱动的，摩擦致动是一种自然的运动。
自然哲学（2）
科学概念章提到，在牛顿或其同时代人的著作中仍然常见对相关日常语汇的语义考虑，例如关于推力、引力、拖曳力、重力、活力等等的讨论和争论。那一章也表明，这类考虑越来越多地被严格的数学物理定义所取代，在物理学获得完全自治之后，对自然概念的考虑就变得不相干了，同日常语义相矛盾不再是一种忌讳，没有人因为不可见光、无意识动机等等的日常语义矛盾否证一个理论。科学概念由科学自己去定义。
牛顿到数学中去寻找自然哲学的原理，亚里士多德的物理学则自有其原理。如果竟需要寻求对这些原理的任何更为深刻的理解，那它也不会在数学中被发现，而是在形而上学即亚里士多德所称的“第一哲学”中被发现。如上一章所言，从亚里士多德主义来看，数学不可能提供原理，因为数学不包含自然意义上的理解。
亚里士多德的《物理学》不是近代物理学类型的著作，这对研究者来说原是常识。林德伯格在谈到中世纪“物理学”时警告说，不可由于古人和现代人共用“物理学”这个名称，就把两者混为一谈，以为“中世纪的物理学家在努力成为现代物理学家，只是成功的很少”。亚理士多德《物理学》的第一位中文译者张竹明说：
这是一本哲学著作。不过《物理学》不是一门纯哲学，亚理士多德的纯哲学著作是《形而上学》。《物理学》是一门以自然界为特定对象的哲学……〔它〕是自然哲学……应译为《自然哲学》或《自然论》。
库恩在《科学革命的结构》一书中提出了科学研究范式，无人不晓。据库恩自述，他是在读亚理士多德的《物理学》时萌发这一思想的。对《科学革命的结构》一书，批评不断，库恩本人对其主要论题也不断做出修正。这里�