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电效应的一系列实验规律，反过来，这些实验规律也有力地支持了光量子
论。这一理论还能十分简单地解释斯托克斯萤光定则和气体光致电离等。
但是，光量子论仍然遭到几乎所有老一辈物理学家和一些年轻物理学家
的反对，普朗克当时还在为自己的“能量子”感到困惑不安，自然更不能接
受爱因斯坦的“光量子”。1915年，美国实验物理学家密立根（1868—1953）
宣布，他经过多年的反复实验，终于严格证实了爱因斯坦公式的正确性。20
年代发现的康普敦效应测进一步提供了光量子存在的确凿证据。这些实验事
实使得包括普朗克在内的物理学家们改变了对“光量子”假说的态度。普朗
克欲将“能量子”假说纳入经典物理学的努力的失败，也使他最终相信量子
论的正确，并认识到量子假说的革命意义。
量子论早期发展的历史说明了，人类在认识微观世界基本特征的道路上
迈出的最初几步是多么艰难。新思想、新理论的产生，要冲破旧的传统观念
的束缚，往往需要强有力的实验事实的支持。
从某种意义上说，爱因斯坦的光量子论复活了牛顿关于光的微粒说，但
这是在更高水平上恢复了光的粒子性。而且，爱因斯坦并没有否定光的波动
性，他认为，光的粒子性和波动性各自反映了光的本质的一个侧面。爱因斯
坦首次揭示了光的波粒二重性，使惠更斯和牛顿彼此对立的光学理论在新的
概念、新的高度上得以统一。后来，德布罗意 （1892— ）和薛定谔（1887
—1961）把爱因斯坦的这种观点又加以推广，提出实物粒子和光子一样具有
波粒二重性，而波粒二重性则是量子力学和量子场论的支柱。
（4）玻尔关于原子结构的量子化轨道理论
电子、X射线以及放射性的发现，使“原子是不可再分的实体”的观念
发生了根本动摇，科学家们开始了对原子结构的积极探索。带负电的电子是
原子的组成部分，而原子又是电中性的，人们于是推断，原子中必定还有带
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正电的成分。1902年，英国物理学家W。汤姆逊 （1824—1907）即开耳芬勋
爵提出了关于原子结构的“葡萄干面包模型”，后来又由发现电子的J．J．汤
姆逊加以发展，这种模型认为，原子是一个均匀的正电球，电子对称地嵌在
球内。
1909年，英国物理学家卢瑟福让自己的助手盖戈（1871—1937）和学生
马斯敦做α粒子散射实验，他们用高速飞行的α粒子做炮弹去轰击原子时发
现，大部分的α粒子可以畅通无阻地穿过，有些偏转了一个小角度，还有极
小一部分则偏转了一个很大的角度，有的粒子几乎是反弹回来。α粒子是放
射性物体发射出来的带两个单位正电荷的粒子，质量是电子的7千多倍。
卢瑟福认为，大角度偏转的粒子必定受到了一种强有力的碰撞，这种现
象是无法用的“葡萄干面包”模型来解释的。因此，他着手探索新的原子结
构模型。他假定，原子内的正点荷不是象汤姆逊模型”那样分散在原子半径
范围内，而是集中在原子中心的一个半径极小的球体内，这个小球就是所谓
的原子核，电子象行星那样围绕着几乎集中了原子全部质量的原子核旋转。
这种模型，可以解释上述α粒子的散射实验，它后来虽为量子力学所修正，
但却是人类在认识原子结构中迈出的重要一步。
卢瑟福于1911年提出上述的原子结构“太阳系模型”与经典理论有着
尖锐矛盾：按照经典电磁理论，电子绕原子核高速旋转具有向心加速度，则
必然要向外辐射能量，由于能量不断减少，电子绕核的轨道半径也将越来越
…12
小，据计算，电子坠入核内所需时间只要 10秒！这意味着，原子系统是
极不稳定的，但是，事实上原子却非常稳定；另一方面，由于电子的旋转半
径连续可变，它向外辐射的电磁波就应对应着连续光谱，但事实上，原子光
谱是分立的线光谱。例如，氢原子的分立线光谱谱线之波长首先由巴尔末
（1825—1898）表示为以下的经验公式：
2
n
λ= B （B＝3645。7埃，n ＝3，4 ，5…）
n2
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将发射一个一定频率的光子，其频率大小取决于两态之间的能量差｜E…
n
E｜，即
m
E … E
v = n m （h为普朗克常数）
h
玻尔的理论成功地解释了氢原子光谱，并预言了当时尚未观测到的氢原
子紫外辐射和红外辐射的存在。这一理论突破了经典理论的许多框框，成为
量子理论发展的一个重要里程碑。
1915年，德国物理学家索末菲（1868—1951）进一步发展了玻尔的理论，
将玻尔模型的电子圆周轨道推广为椭圆轨道，同时考虑了电子质量随速度改
变的相对论效应，并认为电子轨道在空间的方位也是量子化的。经索末菲改
进后的玻尔理论可以解释氢原子光谱的精细结构。
但是，玻尔的理论从根本上来看，未脱离经典理论的基础。玻尔模型中
的微观粒子仍被视为经典力学的质点，仍使用轨道的概念，并用经典理论计
算电子的轨道半径和定态的能量。电子轨道虽作了量子化的限定，但未能从
理论上解释，为什么电子必须在一些特定轨道上运动，而且在某一定态轨道
上运动却不向外辐射能量？另外，这种模型无法说明多电子原子的光谱，也
无法计算单电子原子的谱线强度。事实上，这些问题是不能在这个仍基于经
典理论的框架内找到满意的解释的。
1918年，玻尔提出联系量子论与经典理论的对应性原理。量子力学诞生
之前的旧量子论，是以量子条件和对应性原理作为解原子物理问题的主要武
器，对原子物理中的问题，先在经典物理中求解，然后通过量子条件与对应
性原理转换到旧量子论中，解决问题的方式有较大灵活性。但这种方法的系
统性和严格性难以使人满意，也便有了寻求改进的种种努力。
3．量子力学的诞生与发展
爱因斯坦的光量子假说和玻尔的半量子化原子模型提出之后，如何协调
微观客体的波动性和粒子性以及辐射的连续性和间断性问题尖锐地摆在人
们的面前。当时理论上所面临的窘境被形象地描绘成，每逢星期一、三、五
人们承认光由粒子组成，而每逢星期二、四、六则把光看成是波，在星期天
干脆祈求上帝。一种全新的科学理论的诞生已是迫在眉睫。
（1）德布罗意的物质波
法国物理学家德布罗意在读中学时，以出众的文学才华而引人注目。
1910年，获巴黎大学历史学士学位，后来志趣转向物理学，于1913年又获
理学士学位。当时正处于早期量子论阶段，量子革命仍迷雾重重，每天有新
的思想诞生，又同时有新的难题出现。年青的德布罗意踌躇满志，立志在理
论物理领域作些工作。然而，第一次世界大战的爆发，中断了德布罗意探索
理论物理王国的计划。他应征入伍，在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役
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至大战结束。战后，他到他哥哥——实验物理学家M。德布罗意的实验室工
作，同时又开始理论物理的研究。他对早期量子论在描述微观粒子时所遇到
的种种困难，进行了长时间的苦苦思索。
1923年夏，他突然想到爱因斯坦于1905年提出并在密立根等人的研究
中得到证实的光量子理论，爱因斯坦关于光既有波动性又有粒子性的思想，
给了他极大的启示。他觉得，爱因斯坦的光量子纠正了19世纪对光的研究
只重视其波动性而忽略其粒子性的倾向，现在对实物粒子的研究则可能正好
需要纠正另一种倾向，即只重视其粒子性而忽视其波动性的倾向。
他认为，应该把爱因斯坦的波粒二重性思想推广到已知的一切物质粒
子，特别是电子。他考察了光的微粒说和波动说的历史以及波动光学和几何
光学的关系，注意到了哈密顿（1805—1865）对几何光学和经典力学的相似
性曾经作过的分析。他想，几何光学不能解释光的干涉、衍射等波动现象，
那么经典力学对描述微观粒子的运动规律也一定无能为力，因此，“看来有
必要创立具有波动特性的新力学，它与旧力学的关系如同波动光学与几何光
学的关系一样。”他大胆地提出了物质波的假设，认为实物粒子也具有波动
性，即每一个自由运动的粒子都具有一种物质波。他又把爱因斯坦用以描述
光量子的公式ε=hv加以推广，认为粒子的能量ε和粒子对应物质波的频率v
之间也满足以下的关系：
ε=hv
上式中，h为普朗克常量。他认为物质粒子对应的物质波的波长λ可以
由粒子的动量P来决定，即有以下的物质波公式：
h h v
λ= = 1
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来的一篇文章中，爱因斯坦特别指出了德布罗意“非常值得注意的文章”，
并介绍了物质波理论�