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产品销售前景，该厂应用征询用户意见法，预测未来5 年该厂产品的市
场需求量，以便企业制定生产发展规划，选择战略发展方向，对生产规模问
题进行决策。
预测过程第一步是统制用户名单。通过企业产品销售资料和物资流通部门反
馈的信息，了解到该企业的产品在国内有260 家左右的用户。根据用户购买产品
数量、产品使用年限、更新时间，他们设计并印制了用户意见调查预测表格，所
列问题包括：（1 ）用户现有该型号建筑机械数量。
（2 ）购买时间、使用年限。
（3 ）计划更新时间、购买数量。
（4 ）计划购买何种型号产品。
预测过程中不但将征询意见表格发给老用户，还发给其它一些地区的可能成
为潜在用户的建筑公司，共发出表格300 份。由于种种原因，在规定的回收期限
内，收回有效表格230 份。预测人员对回收的调查表格信息进行了认真分析，并
对产品需求作了统计汇总。回收的有效表格中，用户共拥有本企业产品——某型
号建筑机械策千策百台，其中购买时间 20 年以上的×百台，占拥有数的17％，
使用年限在15—20年的有×百台，占拥有数的13％，使用年限在10—15年的有×
百台，占14％，使用年限在10年以下的占56％。在汇总计划何时更新、购买产品
数量问题时，计算出44％的用户计划在今后5 年内更新，购买数量为2470台，根
据本厂该类产品市场占有率为42％计算，今后5 年内该企业至少可以得到247O×
42％=1037 台的订单。考虑到回收表格不全面，可能还有若干市场需求情况未统
计到，这个数量还有可能增加。因此，预测初步结果是，该企业产品下场需求数
量，今后5 年内低限为93O 台，高限为114O台（上下限各取1O％的变化幅度）。
有些生产资料的用户因为数量有限，可以全部调查到。但是另一些生产资料
商品以及像耐用消费品那样的生活资料商品的调查预测，因为数量过于庞大，不
可能全部调查，一般是选用抽样调查的方法进行，下面是一个调查预测实例。
某地区计划采用消费者调查法预测手表、自行车、缝纫机等商品的市场商品
需求情况。考虑到这些商品用户情况按随机抽样原则，选取了500 户家庭作为调
查对象，设计了如下的调查表格（见表7。）。12表7。 12 消费者调查表姓名单位
：家庭人口：总收入（月）：拥有量手表自行车缝纫机有只无有辆无有台无计划
购买只辆台明年只辆台后年
表格下注明填写要求和注意事项，并强调为顾客保密。将上述调查表格发到
调查对象手中（采用邮寄或直接发表的办法），填好后，预测人员将表按时回收
（邮寄回或直接下户收取）。
表格回收了有效份数410 份，据此加以汇总推算。经过汇总，这些居民家中
手表拥有量为943 只，平均每户2。3 只，自行车779 辆，平均每户1。9
辆，缝纫机287 台，即7O％的家庭有缝纫机。情况表明，这凡种商品的家庭
普及率是很高的。
汇总计划购买商品一项中，这些家庭明年准备购买手表83只，占总户数的2O。
2 ％，自行车95辆，占总户数的23。2％，缝纫机46台，占总户数的11。2％。后年
准备购买手表76只，占总户数的18。5％，自行车64辆，占15。6％，缝纫机32台，
占7。8 ％。在这些数据的基础上，可以预测推算全地区市场这三种商品的需求数
量。假定该地区何居民55万户，推算出三种商品明年、后年需求量如下：明年手
表需求量：55×20。2％=11。 11 （万只）
自行车需求量：55×23。2％=12。76（万辆）
缝纫机需求量：55×11。2％=6。 （万台）16后年手表、自行车、缝纫机需求
量如下：55×18。5％=10。 175（万只）
55×15。6％= 8。58（万辆）
55×7。8 ％= 4。29（万台）
这些商品的家庭普及率较高，购买过程主要是以旧换新为主，购买活动比较
稳定，采用消费者意见法预测准确性较高。但是观察以上两年的需求量情况，后
年购买一项低于明年购买，说明这种方法预测短期商品需求量较为可信。时间长，
市场变化因素大，消费者下一定都有较长的购买商品计划安排。因此，预测结果
要加以修正。可用其他方法预测对比修正，也可将此法预测数字作为后年需求量
的低限处理。上述两组数定，做为消费者意见法预测的初步结果。
四、时间序列预测法
囗指数平滑法指数平滑法是一种权数特殊的加权平均法。前期实际销售量乘
以a （表示加权因子或平滑系数），前期预测的销售量乘以（1…a ），这两个乘
积相加便得出本期预测销量。
如果采用移动平均数法，虽然考虑新的数据点比较容易，但需要有较多的历
史数据，数据存储量比较大，有时显得不够方便。因此，发展了一种存储数据较
少的改进方法，这就是指数平滑法。指数平滑法是利用上期预测值与实际值资料
进行预测的一种应用方法。其计算公式如下：Y=Y＋a （X …Y）
tt…1 t…1t…1 =aX…aY＋Y t…1t…1t…1 =aX＋Y…aY t…1t…1t…1 =aX （1＋a ）Y t…1＋
t…1 式中 X表示上期实际销售值；t…1 Y 表示上期预测值；t…1 Y 表示本期预测
值；t
a 表示平滑系数。
平滑系数a ，代表了新旧数据的分配比值。它的取值大小，实际上体现了不
同时期的因素在预测中所起的不同作用。a 越大，其上期的实际值比重
就越大，反之，则越小。
a 取值范围为0 ＜a ＜1。一般在0。O1～0。3 之间较为合适。
当a=1 时，则1…a=0 预测值等于上期实际数据的重复，失去意义。
当a=0 时，则1…a=1。预测值等于上期估计值。
1 如果a=作为本期数据的权数有些过小。当采用a=2n＋1时，大体上可n
以与移动平均法相对应，故其近似公式为a 2
=
n n 表示移动平均数的期数。
2 当n=200 时，a=≈0。01；200 2 当n=6 时，a=≈0。3 6 当n 取值在6 ～200
范围时，a 取值在0。01～0。3 范围与之相适应。这些都是经验数据。指数平滑法
预测，实际上包含了所有的原始数据。只是随着时间的推移，离现时刻越远的数
据加权越小。各期平滑系数即权系数分别为a ，a （l 一a ），a （1…a ）2 ，
a （1…a ）a。由于权系数是指数几何级数，指数平滑法也由此而得名。比如，取
a=0。3 ，则各期数据加权系数分别为：a （1…a ）=0。21 a （1…a ）= 0。21 a
（1…a ）2=0。147 a （1…a ）3=0。103 a （1…a ）4=0。072。3 例如，某食品商店
三月份销售额预测值为100 ，而该月实际值为104 ，如果a=0。2 ，则四月份预测
值计算如下：Y 0。2 ×104＋（1…0。2 ）×100 t=
=20。8＋80=100。8上式表明，a=0。2 的含义，就是考虑上月预测值的比重占80
％。考虑上月实际值比重为20％。
如果a=0。1 ，则上式计算如下：Y=0。1 ×104＋（1…0。1 ）×100 t
10。4＋90=100。4 如果a=0。3 ，则上式计算为：Y=0。3 ×104＋（1…0。3 ）×100
t
31。2＋70=101。2 如果a=0。8 ，则上式计算为：Y=0。8 ×104＋（1 —0。8 ）×
100 t
83。2＋20=103。2 从以上各个算式表明，a 取值越大，其上期实际值所占比重
越大。如果加权系数采用a （1…a ）2 ，则取a=0。2 、0。3 、0。1 、0。8 时的加
权系数分别计算如下：a=0。2 时：2 0。2 ×（1…0。2 ）=0。128a=0。3 时：2 0。3
×（1…0。3 ）=0。147a=0。1 时：2 0。1 ×（1…0。1 ）=0。081a=0。8 时：2 0。8 ×
（1…0。8 ）=0。032
仍以上述食品商店资料来计算，若采用平滑系数a=0 ，2 、0。 3、0。1 、0。8
，加权系数为a（1…a ）2 ，其预1 测值分别计算如下：a1=0。2时：0。128 ×104＋
（1…0。128 ）×100=13。312＋87。2 =100。512a= 0。3时：0。 147×104＋（1…0。147 ）
×100 = 15。288＋85。3= 100。 588 a= 0。1时：0。081 ×104＋（1…0。081 ）×100=8。424＋91。9=100。324a=0。8
时0。032 ×104＋（1 —0。032 ）×100 =3。328＋96。8=100。128 以上实例的计算说
明，a 取值越小，则预测值趋向较平滑，越能接近长期倾向线；反之则变化较大。
上述食品商店的预测值，在a 取值较小时，预测值也较小。现列表如下：表7。13
预测值表a 值预测值
0。1 100。4
0。2 100。8
0。3 101。2
0。8 103。2
上述例子还说明了加权系数越小，其预测值也随之减少。
指数平滑法可以改善移动平均数法的预测精确度，也是修正预测的一种方法。
囗温特斯预测法温特斯预测方法是采用平滑技术处理带有季节波动和趋势化
的时间序列，建立预测模型的一种方法。
这种方法在季节明显的某些商品预测中是十分方便的。该方法基础平滑公式
有三个，即：
x t （1 ）趋势平滑公式S=a ＋ （1…a ）（S ＋b）
t t…1t…1 I t（2 ）趋势变化率平滑公式b=r （S…S ）＋ （1…r ）b t tt…1
t…1
x t （3 ）季节系数平滑公式I=β ＋（1…β）1 t t…1 S t
式中：S 为趋势平滑值t b 为趋势变化率平滑值t I 为季节系数平滑值t
a 、β、r 为平滑指数，取值0 ～1 x ，为原始数据t
L 为季节周期
通过公式（1 ）对经过处理的不包括季节波动的新时间序列 t进行
平滑，并利用（1…a ）×b 项直接弥补由平滑产生的滞后偏差。
t…1 公式（2 ）是对趋势增长率进行平滑，减少随机因�