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报告错误 博弈游戏-第章
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》不但故事精彩，人物鲜活，而且是一部记载着许多博弈案例的著作。 《三国演义》中到处都充满着“计”，什么是“计”？也就是策略；用计，即用策略赢对方。 现在让我们看《三国演义》中一个著名的“空城计”：街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来。当时孔明身边只有一班文官，５０００军士已分一半运粮草去了，只剩２５００军士在城中。众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。孔明传令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每一门用２０军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前凭栏而坐，焚香操琴。司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又接到远山中可能埋伏敌军的情报，于是叫后军作前军，前军作后军，急速退去。司马懿之子司马昭问：“莫非诸葛亮无军，故作此态，父亲何故便退兵？”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险。今大开城门，必有埋伏。我兵若进，中其计也。” 孔明见魏军退去，抚掌而笑。众官无不骇然。诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险；见如此模样，疑有伏兵，所以退去。吾非行险，盖因不得已而用之，若弃城而去，必为之所擒”。这就是为后人广为传诵的空城计。 当然，“空城计”不过是小说家言，就如博弈论中的游戏一样，未必会在现实中出现。但是作为一个博弈模型，这个故事还是很有启发性的。 在“空城计”博弈中，司马懿兵多将广，几乎所有“好牌”都抓在手里，而诸葛亮的“好牌”只有一张：那就是“信息”。问题的关键在于：司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付，而诸葛亮是知道的，他们对博弈结构的了解是不对称的。诸葛亮拥有比司马懿更多的信息，他知道自己兵力微薄，但是司马懿并不知道。而且，为了让司马懿无从了解、判断，诸葛亮还偃旗息鼓，大开城门，打起了心理战。因此这是一个信息不对称的博弈。在这里，孔明可以选择的策略是，“弃城”或“守城”。无论是“弃”还是“守”，只要司马懿明确知道他自己的支付，那么孔明均要被其所擒。孔明惟一的办法就是不让司马懿知道他自己的策略结果。他的空城计是降低司马懿进攻的可能收益，使得司马懿认为，后退比进攻要好。 在信息不充分的情况下，博弈参与者不是使自己的支付或效用最大，而是使自己的“期望支付或效用”最大。比如：如果让你在“有５０％的可能获得ｌ００元”与在“有１０％的可能获得２００元”两者之间进行选择，你当然选前者，因为前者的“期望所得”为：５０％×１００元＝５０元，而后者为：１０％×２００元＝２０元。理性的人是选择前者的。 在“空城计”博弈中，孔明了解双方的局势，制造空城假象的目的就是让司马懿感到进攻有较大的失败的可能。如果我们用概率论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率。此时，在司马懿看来，进攻失败的可能性较大，而退兵的期望效用大于进攻的期望效用，即：司马懿认为进攻的期望效用低于退兵的效用。诸葛亮惟有通过这个办法，才能让司马懿退兵。 司马懿想，诸葛亮一生谨慎，不做险事，只有设定埋伏才可能如此镇定自若，焚香操琴。此时，司马懿觉得“退”比“进攻”更合理，或者说期望效用更大。于是后军变前军，前军变后军，后退而去。结果是诸葛亮得以逃脱。 司马懿对局势的判断不是没有道理的，他对诸葛亮的判断是基于以前的认识，这就是归纳法。归纳法是人们认识和总结客观事物规律的一种方法。 严格来说，归纳法不很科学，例如，过去人们通过观察，得出“所有哺乳动物都是胎生的”这个结论，可是后来发现了鸭嘴兽，这个理论就破产了。所以一位哲人曾说：我们并不知道明天太阳还会不会升起。司马懿因为孔明“生平谨慎”，就料定他“不肯弄险”，也是一例。 但是同样不可否认，归纳法很有效，我们的所有生活经验，其实都是“归纳法”，经验当然不可能代替知识，但是没有经验帮忙，我们是很难活得下去的。 司马懿错失了活捉孔明的机会，固然是个遗憾，但并不是致命错误。作为优势一方，他知道自己可以通过旷日持久的消耗战拖垮对方，而后来他也正是这么做的。相反，如果他真的在局面不明的情况下冒险，中了对方的埋伏，这才是真正的致命错误。从这个意义上说，退兵不但不是错误，反而可能是司马懿的“优势策略”。 启示1：有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇见一位法官。法官严厉地盘问他：“你要去哪儿？”“不知道。”伊索回答说。法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱，严加审问。“法官先生，要知道，我讲的全是实话。”伊索说，“我确实不知道会进监狱。” 启示2：博弈论还有一个译名就是“对策论”，我们也可以说是“计论”。用计算敌，不仅要自己选择恰当的计策，而且要算准对方用什么计策，这不就是博弈吗？ 启示3：归纳法是一种推理方法，即由一系列具体的事实概括出一般原理（跟“演绎”相对）。简单说来，归纳法就是通过个别了解一般。例如，在人们发现天体运行规律之前，是通过“太阳每天东升西落”这个现象，知道“太阳不会从西边出来”这个道理的。 掌握信息，破解难局 我们已经说过，“空城计”只是虚构的故事，不太可能在现实里发生。你可能会想：如果换了我，尽管可能没有司马懿那么聪明，可还是能够活捉孔明。 我们可以设想，其实司马懿完全可以派出一个小分队搞火力侦察，探明虚实再作决断。这样即使孔明真的设下了埋伏，他的损失也不大；如果没有埋伏，就可以进攻活捉孔明。姑且把中计的概率看成１／２，在一个对等赌局中，所得大于所失，这个风险是值得冒的。 成语“黔驴技穷”说的也是这个道理。老虎没见过驴这个“庞然大物”（其实毛驴并不比老虎大多少），换句话说，就是不知道对抗下的“支付”，开始有点怕这个家伙。可是长期共处，又不得不明确双方的地位，于是就进行试探，每次进一小步，直到摸到对方底牌“技止此耳”，老虎就吃掉了毛驴。这就是一个逐渐掌握信息，并在此基础上作出判断的过程。 《孙子兵法》说：“兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近，利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之。攻其无备，出其不意。” 大意是说：用兵打仗，离不开运用诡计。要让对方错误估计我方的实力，错误判断局势。用利益诱惑敌人，用扰乱削弱敌人；敌人有实力，我方要作好准备；敌人过于强大，我要避免作战；在作战中要使其激怒，使其骄傲，使其疲惫，使其分裂，这些都能削弱对方的判断力和战斗力。这样，我方的行动才能出乎对方意料，打击对方的薄弱之处。 显然，要实现“攻其无备，出其不意”的目的，一方面要掌握对方的真实信息，同时要防止对方掌握我方的真实信息。 启示：美军攻陷巴格达就是采用了这一战术。萨达姆的共和国卫队已经溃不成军，无法组织有效防御，可以说也是一个不得已的“空城计”。美军也不知道这里面有什么文章，于是就连续派出坦克分队试探进攻，几次以后，发现对方确实无力抵抗，于是将巴格达一举占领。 “虚张声势” 在桥牌中，“叫约”是实力的体现，你有多大的牌，就可以叫多大的约。但这又带来一个问题：你的叫牌会给对手提供你这手牌的情报，比如你叫梅花三，对方就知道你的梅花很多，至少是个七张套，而且其中有大牌点。其反面的意思就是：你其他的牌可能不怎么样。如果他的牌也不错，就可能叫更高的约，占据主动打击你的弱点。由此可见，打牌其实从叫牌就开始了。双方都要通过叫牌争取定约，同时要尽可能地迷惑对手，使之错误判断。 我们已经知道，“博弈论”是由著名数学家诺曼创立的，而这个理论正是由一个典型的关于信息的游戏开始：那就是一个玩家在面对无懈可击的玩牌对手之时，是否要夸大其辞，并且次数又该多频繁。 诺曼的发现非常令人感到意外，他认为即使对手明知道你喜欢这样，有时候你还是应该这样。他研究了各类的牌戏战术，发现“虚张”的频率一到某个程度，胜数最多，打老实牌和“虚张”次数太多的胜数机会较少。另外他也发现，玩牌虚张的频率在某种标准可以赢钱，低于或高于某个标准，输钱的成分就比较大。 这不难理解，一个人如果适当地“吹牛”，别人就会信以为真，如果他玩得过了火，人们就会识破，而且，一旦获得了“吹牛者”的名声，那么他就成了那个大叫“狼来了”的孩子，再说什么也没用了。那么什么是“适度”呢？自然是不能过分夸张，如果一个小个子非要给人留下“斗士”的印象，结果只能是自取其辱。 虚张声势归根结底就是要藏好自己的底牌，并因此获得利益。这有两种情况：一是还有一定实力，通过迷惑对手，使之出现破绽，一击致命；二是没有什么实力，只靠大张旗鼓换取对方让步。总之，你要知道自己的目标，一切策略都是为此服务的。 还要注意：“虚张”也是双刃剑，弄得不好反会弄巧成拙。比如出虚张迷惑对手，却使同伴被误导。在生活中也是如此，吹牛使诈，是为了获得人们的拥戴，可是做过了头，反会使人反感，无端树敌。所以古人说：诈巧不如拙诚。这类手段不得不用，但是也不可常用。 关于信息博弈的故事会 一个古董商发现一个人用珍贵的茶碟做猫食碗，于是假装对这只�
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