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１）可写为人均生产函数的形式：ｙ＝ｆ（ｋ，ｔ）（５。
２）
在经济增长理论文献中还广泛采用一种不同于上述两式的表达方式，即把技术进步看成是扩大（增加）
生产要素。
技术进步使既定生产要素投入量的产量增加，这就好像生产要素被扩大了一样。采用这种表达形式的总量生产函数：Ｙ＝Ｆ（Ａ（ｔ）Ｋ，Ｂ（ｔ）Ｌ）（５。
３）
在（５。
３）中，产出（Ｙ）不再是资本存量（Ｋ）和劳动力数量（Ｌ）的简单函数，Ｋ和Ｌ分别乘上时间的函数Ａ（ｔ）和Ｂ（ｔ）
，表示按效率单位计算的有效资本存量和有效劳动力数量。
如果Ａ对时间的变化率ｄＡｄｔ＝Ａ（ｔ）
＞０，这表示随着P时间的推移，尽管资本存量保持不变，但有效资本存量不断增加。同样，如果ｄＢｄｔ＝Ｂ（ｔ）＞０，这表示即使劳动力人P数固定不变，有效劳动力量是不断增加的。举例来说，由于技术进步，现在５台机器能生产过去需要６台机器才能生产的产量，因而，单位资本Ｋ可计为１。
２单位，现在１０个工人可以完成过去１２个工人所能完成的工作量，一单位劳动力计为１。
２单位。
我们知道，任何生产总是劳动与资本这两种生产因素按一定组合共同进行的，根据技术进步对Ｋ和Ｌ效率的提高的 560
。
４５。现代西方经济学
不同作用，可以区分三种情况：（１）如果Ａ（ｔ）＞０，Ｂ（ｔ）
＝１，这种技术进步称为纯粹扩大资本的技术进步，总量生产函数记为：Ｙ＝Ｆ（Ａ（ｔ）Ｋ，Ｌ）
，其中Ａ（ｔ）Ａ（ｔ）＝P V（５。
４）
（２）如果Ａ（ｔ）
＝１，Ｂ（ｔ）＞０，这种技术进步称为纯粹扩大劳动的技术进步，总量生产函数记为：Ｙ＝Ｆ（Ｋ，Ｂ（ｔ）Ｌ）
，其中 Ｂ（ｔ）Ｂ（ｔ）＝（５。
５）
P V（３）如果Ａ（ｔ）
＝Ｂ（ｔ）＞０，这种技术进步是同等地扩大资本和劳动的技术进步，总量生产函数记为：Ｙ＝Ｆ（Ａ（ｔ）Ｋ，Ｂ（ｔ）Ｌ）
，其中 Ａ（ｔ）Ａ（ｔ）＝Ｂ（ｔ）Ｂ（ｔ）＝P P V（５。
６）
假定生产函数是规模报酬不变，则（５。
６）式可写为：Ｙ＝Ａ（ｔ）Ｆ（Ｋ，Ｌ）
，其中Ａ（ｔ）Ａ（ｔ）＝（５。
７）
P V二、中性技术进步与非中性技术进步
技术进步还可以根据它对国民收入在工资与利润之间分配份额的不同作用而区分为三种：①假如某种技术进步并不改变工资与利润在国民收入分配中的份额称为中性技术进步。②假如某种技术进步提高了资本的分配份额，称为节用劳动（多用资本）的技术进步。③假如某种技术进步提高了劳动在国民收入分配中份额，称为多用劳动（节用资本）的 561
现代西方经济学。
５４５。
技术进步。
由于技术进步表现为生产函数向上移动，这就产生了一个指数问题，即将新生产函数（包括技术进步）的哪一点同原来的生产函数的哪一点进行比较，由此可以有三种类型的中性技术进步，每种类型都不改变工资与利润在国民收入中的分配份额。
（一）希克斯中性技术进步希克斯在１９３２年出版的《工资理论》一书中，把新旧生产函数中资本－劳动比率（ＫＬ）相同之点进行比较（图３４。
P４的Ｂ点和Ａ点）。假如对任一既定的ＫＬ（＝ｋ）来说，技P术进步并没有改变资本的边际产量（ＦＫ）对劳动的边际产量（ＦＬ）这两者的比率，即ＦＫＦＬ保持不变，这种技术进步称为P希克斯中性技术进步。
由于在完全竞争市场上，资本的边际产量等于利润率（ＦＫ＝ｒ）
，劳动的边际产量等于工资率（ＦＬ＝ｗ）。
令包含技术
进步的利润率工资率Ｙ＝ｒ′ｗ′，故使得ｒ′ｗ′＝ｒｗ的希克斯中性技术进步，在ＫＬ相同之点，工资与利润的分配份额亦将保持不变。
这是因为。利润总量与工资总额的分配份额为：
ｒＫｗＬ＝ｒｋ。
Ｌｗ。
Ｌ＝ｒP P ｗ。
ＫＬ。
简言之，希克斯定义的中性技术进步具有这样的特点：在新旧生产函数的人均资本（ＫＬ＝ｋ）相同之点，利润率ｒ工资P率ｗ保持不变。
由于ｒ′ｗ′＝ｒｗ这意味着这种性质的技术进步使 562
。
６４５。现代西方经济学
得资本边际产量（ｒ）与劳动边际产量（ｗ）
，同比例提高，所以在ＫＬ相同之点，国民收入中利润与工资之间的分配份额亦将保持不变。
相应地，对于ＫＬ相等之点，假如资本边际产量（ＦＫ＝ｒ）
的提高大于劳动边际产量（ＦＬ＝ｗ）
的提高，这意味着资本的分配份额相对提高，这种技术进步不是中性的，而是节用劳动（Ｌａｂｏｒ－Ｓａｖｉｎｇ）或称多用资本（Ｃａｐｉｔａｌ
ｕｓｉｎｇ）的技术进步。
相反，对于ＫＬ相等之点，假如劳动边际产量的增加大于资本边际产量的增加，即提高了劳动的分配份额，这种技术进步是多用劳动（或称节用资本）
的技术进步。
希克斯认为，资本家为了阻止工资上涨，避免利润率下降，偏向创新节用劳动多用资本（即以资本代替劳动）这种性质的技术进步。
现作图说明如下（见图３４。
５）。 563
现代西方经济学。
７４５。
图３４。
５ｆ（ｋ，ｔ０）原来的生产函数，ｆ（ｋ，ｔ１）包含技术
进步的生产函数。在ＹＬ＝ｆ（ｋ，ｔ０）中，人均产出（ＹＬ＝ｙ）
＝ｋ１Ｔ＝ｏｙ，过Ｔ点作ｆ（ｋ，ｔ０）的切线与纵轴相交于Ｗ点，与横轴延线交于Ｒ点。则国民收入分配份额利润总额（ｒＫ）
工资总额（ｗＬ）
＝ｙｗｏｗ（见本章第三节）。
因ＲＴ切线的斜率即利润率ｒ＝ｏＷｏＲ，即
ｏＲ＝ｗ（工资率）
ｒ（利润率）
，就是说，工资率与利润率的比率即ｗｒ由（Ｒ点与原点ｏ的距离）ｏＲ来测定。
图３５。
５与ｋ１相应的包含技术进步生产函数ｆ（ｋ，ｔ１）
的
人均产出（ＹＬ）
＝ｋ１Ｔ′＝ｏｙ′，因按照希克斯中性技术进步，在ＫＬ相同之点，新旧生产函数各自的工资率利润率保持不变，即ｒ′ｗ′＝
ｒｗ＝ｏＲ，所以，过Ｔ′点作ｆ（ｋ，ｔ１）的切线的斜率即利润率
＝ｒ′，而按照希克斯中型技术进步，ｒ′ｗ′＝ｒｗ＝ｏＲ，就是说，过Ｔ′点所作切线也通过Ｒ点。在这场合，只要具备希克斯中性技术进步的条件，即在ＫＬ相同之点的利润率工资率保持不变，则由于这种技术进步同比例提高了资本的边际产量（ｒ）和劳动的边际产量（ｗ）
，所以国民收入在利润与工资之间的分配份额保持不变：利润总额（ｒ′Ｋ）
工资总额（ｗ′Ｌ）
＝ｙ′ｗ′ｏｗ′＝ｒＫｗＬ＝ｙｗｏｗ。
因希克斯中性技术进步意味着每单位劳动配备相同资本量条件下，技术进步同等程度地提高资本的边际生产力和劳 564
。
８４５。现代西方经济学
动的边际生产力，所以完全等同于同等地扩大了资本量和劳动量的技术进步，因此包含希克斯中性技术进步，并且技术进步的增长率为的总量生产函数可由上述（５。
７）
式来表示：VＹ＝Ａ（ｔ）Ｆ（Ｋ，Ｌ）
，其中Ａ（ｔ）Ａ（ｔ）＝。
P V（二）哈罗德中性技术进步哈罗德在１９３７年《评琼。罗宾逊的〈就业理论论文集〉》一文中，提出了他对中性技术的定义，后在１９４８年的《动态经济学导论》一书中对此作了论述。在两个时点的新旧两种生产函数中，对于资本－产量比率（ＫＹ）相等之点，假如利润率也相等，那末包含在新的生产函数中的技术进步，即是哈罗德定义的中性技术进步。在这场合，由于新旧生产函数的ＫＹ相同之点具有这样的经济涵义，即包含在新的生产函数中的技术进步使得人均资本（ＫＬ）增加（例如增加一倍即Ｋ增
为２Ｋ）
引起的人均产出（ＹＬ）
同比例增加（即也增加一倍，即
Ｙ增为２Ｙ）
：ＫＹ＝２Ｋ２Ｙ。
由于在ＫＹ相同之点利润率保持不变，这
表示资本的边际产量（ｄＹｄＫ＝ｒ）
保持不变，这意味着人均资本
增加（由ｋＬ增为２ｋＬ）引起的人均产出的增加（由ＹＬ增为２ＹＬ）
，纯粹是由于单位劳动的效率增加（一倍）
，就是说，技术进步使得原来一个人的产量现在增加一倍，或者说现在一个人的产量过去需要２个人，所以哈罗德中性技术进步具有纯粹扩大劳动的性质，即Ｙ＝Ｆ（Ｋ，Ｂ（ｔ）Ｌ）
，其中，Ｂ（ｔ）ＢP 565
现代西方经济学。
９４５。
（ｔ）＝（见５。
５）。当然，这并不意味着人均产量之所以增V加（一倍）
，纯粹是由于劳动力的作�