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这一点我们还能一定有一致意见吗？
格：哪一点呢？
苏：几何学的对象只是永久性东西，而不是某种有时产生和灭亡的事物。格：这是没有疑问的：几何学是认识永恒事物的。苏：所以，我的好朋友，几何学大概能把灵魂引向真理，并且能使哲学家的灵魂或许转向上面，而不是转向下面，象我们如今错做的那样了。格：肯定能这样。苏：所以，你一定得要求贵理想国的公民重视几何学。而且它还有重要的附带好处呢。格：什么附带的好的利益呢？
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苏：它对战争有用，这你已经说过了。 我们也知道，它对学习一切其它功课仍有一定的好处，学过几何学的人与没有学过几何学的人在学习别的学科时是大不一样的。格：真的，十分不同。苏：那么，让我们决定下来吧：几何学作为青年必学的第二门功课。 行吗？
格：你定下来吧。苏：我们将天文学定为第三门功课，你意下怎么样？
格：我当然同意。 对年、月、四季有较敏锐的理解，不仅对于农事、航海有用，而且对于行军作战也一样是有好处的。苏：十分有趣，你显然担心众人会以为你正在建议一些无用的学科。 但是这的确不是件容易事：相信每个人的灵魂里面有一个知识的器官，它可以在被习惯毁坏了迷盲了之后重新被建议的这些学习除去尘垢，恢复明亮。（维护这个器官比维护一万只眼睛还更重要，因为它是唯一能看得见真理的器官。）
和我们一起相信这一点的那些人，他们会认为你的话是绝顶正确的，但是那些对此茫无所知的人，他们自然会觉得你说的全是废话，因为他们看不到这些学习能带来任何值得挂齿的益处。 请你现在自己决定和哪一方面讨论吧。 或者不同任何一方面讨论，你作这些论证主要只是为了你自己，虽无意反对任何别人也从中得到好处。格：我宁肯如此，我论述、我提问、我回答主要是为我自己。苏：那么，你得稍稍退回去一点，因为我们在讨论了几
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何学之后接着讨论刚才那个科目选得不对。格：为什么选择得不正确？
苏：我们讨论过了平面以后，还没有讨论纯立体本身，便直接去讨论有运动的立体事物了。 正确的做法应从第二维依次进到第三维。 我认为，第三维乃是立方体和一切具有厚度的东西所拥有的。格：是这样。 但是，苏格拉底啊，这个学科好像还没有得到非常好的发展。苏：没有得到发展的缘故有两个。 第一，没有一个城邦重视它，再加上它本身难度大，所以人们不愿意去研习它。第二，研习者须有人指导，否则不能成功；而导师首先是难得，其次，即便找到了，依照现在的风气，这方面的研习者也不见得能虚心接受指导。 但是，假如整个城邦一起来管理提倡这项事业，研习者就会听从劝告了；持久奋发的研究工作就让立体几何这个学科的许多课题被研究清楚。 虽则现在许多人轻视它，研习者也因为不了解它的真正作用而不能正确对待它，因而影响了它的发展，但它依然以自己固有的魅力，克服了种种障碍，得到了一定的进步，甚至即使它给考察清楚了，我们也不以为怪。格：它确实很有趣味很有魅力。 但是请你将刚才的话说得更清楚些，你刚才说几何学是研究平面的。苏：对。格：随后，接着你先是谈天文学，后来又退了回来。苏：须知，我这是欲速不达呀。 本来在平面几何之后应当接着谈立体几何的，但因为它还欠发达，我在匆忙之中忽
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视了它，而谈了天文学；天文学是讨论运动中的立体的。格：对，你是那样做的。苏：那么，让我们将天文学作为第四项学习科目吧，假定被忽略了没有加以讨论的那门科学在城邦管理下有作用的话。格：这十分好。 另外，苏格拉底，你刚才抨击我，说我评论天文学目的不高尚，有功利主义，我现在不这么做啦，我要用你的原则来赞美它。 我想，大家都知道，这个学科一定是迫使心灵向上看，引导心灵离开这儿的东西去看高处事物的。苏：大家或许都知道，只是我除外，因为我不这么认为。格：那么你觉得如何呢？
苏：象引导我们掌握哲学的人现在那样地讨论天文学，我认为，天文学只能使灵魂的视力大大地向下转。格：为何呢？
苏：我觉得，你对于“学习上面的事物”理解不低级；或许你认为，凡是抬起头来仰望天花藻井的，都是在用灵魂而非用眼睛学习。 也许你是对的，我是无知的。 因为除了研究实在和不可见者外我想不出任何别的学习能使灵魂的视力向上。 有人如果想研究可见事物，不管是张开嘴巴向上望还是眨巴着眼睛向下看，我都不会认为他是在认真学习（因为任何这类的事物都不可能包含有真正的知识）
，我也不会认为他的灵魂是在朝上看。 他即使仰卧着学习（在陆上或海上）
，我还是认为他是在向下看。格：我错了，你批评得对。 你觉得学习天文学不应该象
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如今这么学，那么你主张怎么个学法呢，假如为达到我们的目的必须学习它？
苏：我说，这些天体装饰着天空，尽管我们把它们视为可见事物中最准确者最美是对的，但由于它们是可见者，因此是远不及真实者，亦即具有真实的数和一切真实图形的，真正的快者和慢者的既相关着又托载着的运动的。 真实者是仅能被理性和思考所控制，用睛眼是看不到的。 你或许有不同的想法吧？
格：不，我根本没有。苏：所以，我们必须把天空的图画只用作帮助我们学习其实在的说明图，就如一个人碰巧看见了戴达罗斯或某一别的画家或画匠特别细心地画出来的设计图时那样。 由于任何拥有几何知识的人，看到这种图画虽然都会称羡画工的巧妙，但是，假如见到别人信之为真，想从图画上找到关于相等、成倍或其它比例之绝对真理，他们也会认为这是很荒谬的。格：怎么能不觉得荒谬呢？
苏：一个真正的天文学家在举目观察天体运动时，你不认为他会有相同的感觉吗？他会认为天的制造者已经把天和天里面的星体造得不能再好了，但是，假如他看到有人认为，有一种恒常的绝对不变的比例关系存在于日和夜之间、日夜与月或月与年之间，或还有其它星体的周期与日、月、年之间以及其它星体周期相互之间，他也会认为这种想法是荒谬的。它们一切是实质性的可见的，在其中寻求真实是荒谬的。格：如今听你这么一说，我同意你的话了。苏：所以，我们如果要真正研究天文学，并且正确地使
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用灵魂中的天赋理智的话，我们就也应该象研究几何学那样来研究天文学，提出问题解决问题，而不去管天空中的那些可看见的事物。格：你这是要把研究天文学的工作搞得比现在麻烦好多倍呀！
苏：我想，我们假如要起作为立法者的任何作用的话，我们就还要再提出其它一些类似的要求。 你还有什么别的合适的学科要建议的吗？
格：我立即说不出来。苏：照我看，运动不是只有一种而是有多种。 列举所有运动种类这或许是哲人的事情，但即使是我们，也能说出中间的两种。格：哪两种呢？
苏：一是刚才说的这个天文学，另一是同它成对的东西。格：那是怎么样呢？
苏：我认为我们可以说，正如眼睛是为天文而造的那样，我们的耳朵是为和谐的声音而造就的；这两个学科，正如毕达哥拉斯派所主张，我们也同意的那样，格劳孔，它们是兄弟学科。 是吗？
格：是。苏：事关既然重大，那么我们要不要去问一问毕达哥拉斯派学者们，看他们对这有何高见，以及此外还有什么别的主张？不过，这里我们还是要一直注意我们自己的事情。格：是什么事情？
苏：让我们的学生别企图学习任何不符合我们目标的，结
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果总是不能达到那个应为任何事物之目的的东西，象我们刚刚讨论天文学时说的那样。 或者，你还不了解，他们研究和音问题时在重复研究天文时的毛病呢。他们象天文学者一样，白白花了许多辛苦去听音，并将可听音加以比量。格：确实如此。 他们也真是荒谬。 他们谈论音程，并仔细认真地听，好象听隔壁邻居的谈话一样。 有的说自己能分辨出两个音之间的另一个音来，它是一个最小的音程，是计量单位。 而别的人则坚持说这些音没什么不同。 他们都宁愿用耳朵而不愿用心灵。苏：你是在讲那些名人，他们拷打琴弦，将它们绞在弦柱上想拷问出话来；我本可以继续比喻下去，讲有关这些音乐家对琴弦的敲打，他们对琴弦的指控还有琴弦的无耻抵赖，但是我还是要抛开这个比喻，因为我对这些人没有象对毕达哥拉斯派（我们刚才说要问他们关于和音问题的）
那样重视。因为他们正是做的天文学家们做的那类事儿：他们寻求可闻音之间数的关系，从不深入到说明问题，考察什么样数的关系是和谐的，什么样数的关系是不和谐的，各是为何。格：须知，这不是一般人所得到的。苏：目的假如是为了寻求美者和善者，我说这门学问还是有益的，如果是为了别的目的，我说它是无益的。格：这是很可能的。苏：我还认为，假如研究这些学科深入到能够弄清它们之间的相互联系和亲缘关系，并且得出总的认识，那时我们对这些学科的一番辛勤探讨才有一个结果，才有益于夺得我们的既定目标，否则便是白费辛苦。
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格：我也这么认为。 但是，苏格拉底，这�