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恰要在那里去认识欧几里德的正确意义，这种意义恰当地使他的科学的原素
以及性质得到荣誉；那条公理的证明本来可以从平行线的概念引导出来，但
是这样的证明在他的科学中作为他的定义、公理，以及一般他说，他的对象、
空间本身及其最切近的规定、量向 之演绎是如此其稀少；——因为一个这样
的演绎只能从概念引导出来，但概念却在欧几里德科学特征之外，所以这些
必要的前提是相对的最初的东西。
如果在这个时机谈到前提，那是为了公理也属于前提同样的类别。公理
经常不正确地被认为是绝对最初的东西，好像它们本身不需要任何证明似
的。假如事实上是这样，那未，它们就会仅仅是同语反复，因为仅仅在抽象
的同一中并找不到差异，所以也就无须什么中介了。但假如公理不止于是同
语反复，那未，它们也是从另外某种科学里来的命题，因为它们对于用它们
作公理的那种科学说来，应该是前提，因此，它们本来是定理，而且大多数
是从逻辑来的。几何公理类似辅助命题Lemmel1，是逻辑的命题，再者，因
为它们只涉及大小（量），从而质的区别在它们中熄灭了，所以它们也近于
同语反复；以上谈到的，是主要公理；是纯粹的量的推论。——因此，公理
就其本身来看，也正和定义、分类一样需要证明，而因为它作为相对最初的
东西，对于某一立场说来，是被当作前提，所以它们不仅仅被作成是定理。
就定理的内容来看，那需要作出较详明的区别，因为区别在于概念的实
在规定性之关系，这些关系可以是对象的多少不完全的和个别的比率，但或
者也可以是一个这样的比率，即它包括实在的整个内容并表现其规定的关
系。但完全的内容规定性之统一，便等于概念；一个包含这种统一的命题，
因此本身就是定义，但这个定义不仅表现直接收纳的概念，而且也表现在其
规定的、实在的区别中发展的概念，或者说，概念的完全实有。于是两者合
起来就表现理念。
假如更详细地比较一个综合科学的，尤其是几何学的定理，这样的区别
就会表现出来，即它的有些定理只包含对象的个别比率，但另一些定理则包
含这样的几率，即对象的完全规定性表现于这些比率之中。假如因为每个命
题总包含一个真理，并且在形式的过程中、在证明的连系中也像是本质的，
便把全部命题的价值都一一同等看待，这却是很肽浅的观点。就定理内容看，
区别是与形式的过程最紧密地连系着的；下面关于定理的一些性解，可以用
来更详细他说明那种区别以及综合认识的本性。首先这一直在欧几里德几何
学那里，它提供了综合方法最完整的模范，应该作这个方法的代表，它安排
的定理的先后次序，使每一定理为其结构和证明所要求的命题总是现成的、
以往证明过的，这也被赞扬为范例。这种情况涉及形式的后果；这种后果尽
管很重要，但这种情况却更多地涉及目的性的外在安排，就其自身说，与概
念和理念的本质区别，并无关系，而进程必然性的更高原则却是在这种区别
之中。——用以开始的定义，把威性对象只当作直接给予了的来把握，并且
按照它的最近的类和特殊的差异来规定它，这种差异同样又是概念的单纯
的、直接的规定性，即普遍性和特殊性，其关系并未向前发展。开始的定理
现在可以认为自身丝毫不像定义中包含的那样直接的规定；并且这些规定之
相互依存最初只能涉及这个普遍的东西，即一规定被另一个一般地规定了。
所以欧几里德关于三角形的最初命题，只涉及重合，即是说需要规定一个三
角中多少块，以便同一个三角中其余的块或说整个三角形也一般地得到规
定。两个三角形相互比较，以覆盖而重合，这是必须使感性的覆盖而不用规
定之有的思想那种方法所需要的绕弯的路。否则那些 定理，就本身来看，便
包含着两部分，一部分可以认为是概念，另一部分则是实在，即那个对于实
在说是已完成的东西。完全的、进行规定的东西，例如两个边和封闭的角，
对于匆性说来，已经是完整的三角；对于三角形的完全规定性而言，已不再
需耍什么；其余二角和第三个边，是超出概念规定性之上的实在的多余。因
此那些定理所作的事，本来是这样的，即它们把那总之需要三个边和三个角
的威性三角形，归结到最简单的条件；定义一般只提到三条线，它们封住平
面的形状并造成一个三角形。一个定理由于诸边有了规定，才显著地包含着
诸角的有了规定，正如其他定理之包含其他三块对这样三块的依存。——但
是毕达哥拉斯定理本身就包含了接三角形之边来看三角形的大小（量）的完
全规定性；这个定理第一次成为三角形之边的方程，因为以前的边只一般地
达到三角形各块的互相规定性，没有完成一个方程式。这个命题因此是三角
形的完全的、实在的定义，即首先是直角的、在其区别中最简单、最有规则
的三角形的定义。——由于这个命题事实上是一个达到了完全的规定性，欧
几里德便用这个命题来结束第一卷。他结束第二卷也是这样，即在下列情况
以后：他以前把带着较大的不等的、非直角的三角形，归结为等形的三角形，
用了把长方形归结为正方形的办法，——即在自身相等的正方形和自身不相
等的长方形之间的等式，于是在毕达哥拉斯定理中那与直角、即自身相等的
角相应的弦，便构成等式的一端，等式的另一端即自身不相等的两条勾股。
在正方形和长方形之间的那个等式，以圆的第二定义为基础，——这又是毕
达哥拉斯定理，只有在这种情况下，勾股才被认为是变量；圆的第一个等式
正是在感性规定性对等式的关系中，作为一般圆锥体切面两个互相不同的定
义。
这种真正综合的进程，是从普遍的东西过渡到个别性，即过渡到自在自
为的规定的东西，或者说，对象的自身统一，在这种情况下，对象便分散于
它的本质的、实在的规定性之中，而且有了区别。但是在其他科学中的全然
不完备的、普通的进程，却经常虽然是从一个普遍的东西开始，但这个普遍
的东西的个别化和具体化，却只是这个普遍的东西对从别的什么地方来的材
料的应用；理念原来的个别的东西，以这种方式，便是一个经验的附加物。
定理内容不管多么不完善或多么完善，总之必须证明。它是一个实在规
定的关系，这些规定还不具有概念规定的关系，假如它们具有这种关系，像
在我们称为第二个或实在的定义中所能指出的那样，那未，这些规定正因此
一方面是定义，但因为它们的内容同时又来自实在规定的关系，并不仅仅在
于一个普遍的东西和单纯的东西的关系，它们与这样的第一个定义比较，也
需要并且能干证明。作为实在的规定性，它们具有漠然持续存在和差异的形
式；因此它们并不直接为一；为了这个原故，必须指出它们的中介。直接的
统一，在第一个定义中，是这样的统一，即按照这个统一，特殊的东西便在
普遍的东西之中。
2。中介，现在要详细考察一下，它可似是单纯的，或者是通过更多的中
介。进行中介的支节与对之进行中介的支节相联系；但是由于中介不是来自
概念，并且定理又归结到这种于过渡为对立物很陌生的认识，所以联系的这
些没有概念的进行中介的规定，就将是为了证明的格架而从某个地方带来的
临时材料。这种准备就是构造。
定理内容的关系，可以很是多种多样的，在那些关系之中，所引进的，
必须是只供证明之用的，并且是可以使其成为表象的。材料的这样调配，只
有在证明中才有意义；这种调配，在其本身那里，似乎是盲目的，没有概念
的。以后在证明时，人们当然看出那是有目的的，例如在几何形状那里引伸
如构造所提示的更多的线；但在构造本身那里，人们必须盲目服从；因此，
这种运用就其自身说并无理解，因为它所引向的目的还没有说出来。——它
为之而着手进行的，是一个本来的定理，或是一个课题，这都是无关宏旨的；
正如它最初在证明以前出现那样，它是由定理或课题中已给予的规定而来的
某种东西，不是演绎出来的东西，因此对于那还不知道目的的人来说，是一
种无意义的行为，但总之是一个仅仅受外在目的指挥的东西。
这个最初还是秘密的东西，在证明中便明显了。如以上提示过的，证明
包含定理中说是连系着的东西的中介；通过这种中介，这种连结才出现为必
然的。正如构造就其自身说，没有概念的主观性那样，证明也是一个没有客
观性的主观行为。即是因为定义的内容规定不曾同时被建立为概念规定，而
是作为在杂多的、外在的关系中彼此并立的已给予的、漠不相关的部分，所
以必然性是在那仅仅形式的、外在的概念中发生的。证明不是那构成定义内
容的关系的发生史；必然性只是为了了解，证明只是为了认识的主观利益。
由于这个原故，从外走向内的，即是说，从外在环境推论到关系的内在状态
的，总是一个外在的反思。构造所展示的环境，是对象本性的结果，这里却
反过来成为根据并且成为进行中介的关系。中项，即第三者，定理中诸违的
着的东西在其统一中展示自身，就是在这个中项中，而连结着的东西又付给
了证明的关键，中项因此就是这样的东西，即连结在它那里出现并且是外在
的。因为证明所寻求的后果，不如反过来说是事情的本性，所以那在其中被
认为是根据的东西，是一个主观的根据，从那里发生的事情的�