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为，倘２算作“多”则１应将是“少”了），而这数又须另有相对的一项代表绝对的
“多”，例如１０（若更无较１０为大的数），或１０，０００。
从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两都不该；但在
事实上，一个数只能指称两项中的这一项或另一项。
章二
我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它们将具有物质；因为一切由
要素组成之事物，均为物质与形式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所
组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于其
潜在之事物（如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素），既然潜在事物
可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既含有物质，便当与一切含有物质要
素的事物一样，仍是可能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存
了一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能不存在的，
就总可以失其存在。那么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别篇中说明一切可
能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒——
假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存有这样的组成要素。
有些人列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”，并以此责难“不等”之说
引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因此得以解除以“不等”为关系，以“关
系”为要素所由引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或
是数学数，还得于其它方面遭遇一样的诽议。
许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为
若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切现存事物均应为“元一”，亦即“绝对实是”。
“非是永不会被证明其存在为实是”他们认为事物若确乎不止于“一”，这就必须
证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成“多”。
但，第一，实是若具有多项命意（因为这有时是本体，有时指某一素质，有时指某
一量，又有时指其它的范畴），而非是若被假定为不存在，则一切现存事物所成之一将
是什么一类的“一”？是否以诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范
畴合而为一——这样，“这个”与“如此”，与“这么多”以及其它诸范畴，凡指称某
一级实是的，悉归于“一”？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的一物〈非
是〉竟就带出了这么多的部分，其一部分为一个现存的“这个那个”，又一部分为一个
“如此如彼”，又一部分为一个“那么大小”，又一部分为一个“此处彼处”。
第二，事物究竟由那一类的“非是与是”来组成？因为跟着“是”一样“非是”也
有多项命意；“不是人”意指不是其一本体，“非直”意指某素质之非是，“非三肘长”
意指某一量度之非是。于是那一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多？这一思想
家以之与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假性。这就象几
何学家将“不是一尺长”假定为一尺长，而举称这就是我们必须将一些虚假作成为假定
的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假定（因为前提与推断不相及），事物所由创
成或化人的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不同，而且
除此之外，虚假与潜能均属“非是”创造实际出于潛在性的非是；人由非人而潛在地是
人者生成，白由非白而潛在地是白者生成，至于所生成者为一为多殊无与乎非是。
明白地，问题在于其命意为本体之实是怎样成为多；因为创成的数与线与体，原就
有许多。可是这正奇怪，于实是之为“什么”就可以专要考询其安得成多，却不考询实
是之为质为量者又安得成多。当然“未定之两”或“大与小”不会是白有两种，或色，
味有多种，形状有多种的原因；若说这些也出于“未定之两”或“大与小”，那么色、
味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到其它这些范畴，也就可以明白本体的众多
性之原因何在了；各范畴诸实是的众多性之原因，正是这相同的或可相比拟的事物。在
寻取实是与元一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进入相同的迷途
而指向于那个相关词项（即“不等”），“关系”并非实是与元一的对成，也不是它们
的否定，而只是象本体与素质一样，为实是之一个类别。他们应该询问这一问题，何以
相关词项有许多而不止一个。照说，他们已研究到何以在第一个１〈原一〉之外还有许
多１，却并不进而考询在这“不等”之外另有许多“不等”。然而他们迳就应用了这许
多“不等”而常说着大与小，多与少（由此制数），长与短（由此制线），阔与狭（由
此制面），深与浅（由此制体）；他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多
性又由何而来呢？
于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其各有所潜在；持有了这样主
张的人还须宣称那个潜在地是一个“这个”，也潜在地是一个本体的，却并不由本身而
成为实是——例如说这是“那个关系”（犹如说“那个质”），这既非潜在地为元一或
实是，也不是元一与实是的否定，而仅是诸是中的一是。照我们已说过的意见，他若要
考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之成多——何以有许多本体，何以有
许多素质——他应该考询全部的实是何以有许多；
有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸关系。在本体以外各范畴，还有另一
问题涵存于众多性中。因为其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质
与量也成为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不能脱离本体。如果
不将一事物看作一个“个体”又看作一般性格，这可能在各个个别本体上解释明白“个
体”之何以成多。诸本体何以不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。
但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何成多以及为何成多，
他们只说了量是怎么的多。因为一切“数”意指于量，一除了作为计量，或在量上为不
可区分以外，其义亦为数。于是，假如那个量与“什么”〈本体〉各不相同，谁也还没
有把那个“什么”何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个“什么”与
量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。
关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这些是存在的，这有何价值。
对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存事物的原因，因为每一数均为一意式，意
式总是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍
之外而并不执持意式的人（所以他并不以意式论数），他所讨论的只是数学之数；我们
又何必相信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又有什么作用？说这
样的数存在的人，既未主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的
原因（他宁说这是一个只为自己而存在的独立实是）；至于算术家的诸定理，则我们前
曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合适。
章三
至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意式为数——由于脱离实例而抽
象设词的方法——他们假定了各普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他
们的理由既不充实亦非可能，人们必不因为这些理由而相信数之存在为独立实是。再者，
毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事物具有数的属性，便设想实事实物均为数，——不是
说事物可用数来为之计算，而说事物就是数所组成。其故何在？在乐律，在天体，在其
它事物上均见有数的属性。那些说只有数学之数存在的人，照他们自己的立论，本不该
讲这一类道理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，
我们确认这些就是学术的主题。数学对象显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，
则实体之中就见不到它们的属性了。在这一方面毕达哥拉斯学派并不引人反对；该被批
评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的
天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常认
为“可感觉事物非真实”，而“数式才是真实的公理”，并诉之于性灵以指陈数必须存
在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡的数
论，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，数若不存在于可感觉事物之内，何以
可感觉事物表现有数的属性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。
有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于体亦然，因而认为这些必是
一类实物。所以，我们必须加以察核，其理由或甚薄弱。因为（一）极端只为这些事物
的限度，自身并非本体。步行或运动一般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成
为一“这个”，为一本体了。这是荒谬的。（二）就算这些也是本体，它们也应是这感
觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么能分离而得自在？
又，关于一切数与数