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于是居民们爬上慈悲河的左岸，到高地上去了。他们站在高地的边缘，也就是从西北到东南的沿河一带奇形怪状的石头上。
这一带高地前面就是慈悲河左岸的山岗。这片山岗一直向着爪角的尽头和荒岛的南部低斜下去。他们一眼看过去，从爪角到爬虫角整个半圆形的水平线上都可以看得清清楚楚，没有任何东西遮挡。初升的月亮照亮了南边的水平线，在天空的衬托下，这部分水平线显得十分清晰。
这时候，南十字座出现在观察家的眼前了，十字架二倒置在星座的底部，也就是离南极较近的地方。
这个星座离南极比北极星离北极远。十字架二大约在距南极27度的方位，赛勒斯·史密斯知道这一点，在计算的时候就把这个角度估计在内了。当十字架二经过正对着南极的子午线时，他也仔细地进行了观察，这样工作就简单了。
赛勒斯·史密斯把圆规的一只脚对着水平线，另一只脚对着十字架二，两只规脚之间的距离，就形成了十字架二和水平线之间的角距。为了把所得的这个角度固定下来，他用刺针把一根木条横钉在圆规的两只脚上，这样就可以把它们之间的角度适当地保留下来。
做完了这一步工作，下一步只要计算一下角度就行了。但是首先要把水平线的俯角考虑在内，因此必须再到海平面上去进行观察，量一下峭壁的高度。有了上述的角度就可以求出十字架二的高度，从这里也可以求出天极在水平线上的高度，也就是海岛的纬度，困为地球上任何一个地方的纬度都永远等于当地天极在水平线上的高度。
计算工作留在第二天进行，到十点钟的时候，大家就都睡熟了。
第十四章
第二天4月16日是复活节的星期日，居民们天一亮就从“石窟”里出来，去洗衣服。工程师打算只要找到必要的原料——小苏打或是钾碱，脂肪或是油料——立刻就开始制造肥皂。至于换新衣服，这是一个重要的问题，应该找个适当的时间地点来讨论。他们的衣服很结实，即使体力劳动天天磨损，至少还可以维持六个月，可是一切都要看海岛是不是靠近有人居住的陆地了。如果今天天晴的话，这一点就可以得到解决。
太阳从清晰的水平线上升起来，告诉人们一个晴天到来了。这是一个美丽的秋日，好象温暖季节要离别了，特意给人留个纪念似的。
现在必须测量峭壁的海拔高度，以便完成昨天晚上的观察。
“你不需要一个象昨天晚上用的圆规那样的仪器吗？”赫伯特对工程师说。
“不，孩子，”工程师答道，“我们要换一种方法，只是要做得和昨天一样准确才行。”
只要有机会，赫伯特什么都想学，所以他跟着工程师一起往海滨去了。潘克洛夫、纳布和通讯记者还留在原地做别的工作。
赛勒斯·史密斯准备了一根笔直的木杆，他对自己的身长知道得分毫不差，于是就比比他的身高精确地算出木杆的长度是十二英尺。赫伯特拿着史密斯交给他的垂线，这是用柔韧的植物纤维做成的，一端系着一块石头。他们走到离开海边二十英尺，距垂直的峭壁将近五百英尺的地方，史密斯就小心地把木杆插入沙地二英尺深，他利用垂线使木杆和地面保持垂直。
做完这步，他就后退了一段相当距离，然后趴在沙滩上，在这里眼睛可以同时看到木杆的顶端和峭壁的上沿。他仔细地用一根小棍子在观察点做了一个记号，然后对赫伯特说：
“你知道几何学最基本的原理吗？”
“稍微知道一些，史密斯先生。”赫伯特说，他一点也不想表现自己。
“你记得两个相似三角形应该具备的条件吗？”
“记得，”赫伯特答道，“它们的对应边成比例。”
“好，孩子，我刚做出两个相似的直角三角形，第一个比较小，它的三边是：那根垂直的木杆和从这根小棍子到木杆底部的距离，我的视线就是三角形的斜边，第二个三角形的三边是：垂直的峭壁——我们想测量的也就是它的高度——这根小棍子和峭壁底部之间的距离，和同样是由我的视线所形成的三角形斜边，这斜边也就是第一个三角形斜边的延长线。”
“啊，史密斯先生，我明白了！”赫伯特大声说。“小棍子和木杆之间的距离比小棍子和峭壁底部之间的距离，就等于木杆的高度比峭壁的高度。”
“一点儿也不错，赫伯特，”工程师说，“我们已经知道木杆的长度，再量一下两段水平距离，然后按照比例一算，就可以求出峭壁的高度，省得直接去测量了。”
他们利用木杆量出了两段水平距离，木杆在沙滩上的高度是十英尺整。
第一段距离是从小棍子到插木杆的地方，相距十五英尺。
第二段距离是从小棍子到峭壁底部，相距五百英尺。
量完以后，赛勒斯·史密斯就和少年回“石窟”去了。
工程师拿出一块平板石来，这是他有一次出外打猎的时候带回来的。这块石头就象一块石板，很容易用尖利的贝壳在上面划出字码来。他求出了以下的比例：
15：500＝10：X
500×10＝5000
6000÷15＝333。3
由此得出，花岗石峭壁的高度是三百三十三英尺。
然后赛勒斯·史密斯就把前一天晚上做的仪器拿了出来，圆规两脚之间的距离就是十字架二和水平线之间的角距。他首先把一个圆周分成三百六十等分，然后非常精确地把圆规角度落在圆周上，得出的结果是10度。在这个角度上加上十字架二距离南极的27度，再减去观察的时候所在的峭壁上离海面高度的值，就得出一个37度的角来。南极与水平线之间相距90度，从90度里减去53度还剩下37度。因此，赛勒斯·史密斯测量的结论是：林肯岛在南纬37度线上。如果把计算时不精确的程度估计在内，假设误差有五度，那么海岛的位置一定在南纬35度与40度之间。
现在只等算出经度，就可以确定海岛的位置了。工程师打算就在这天的中午十二点钟，太阳经过子午线的时候进行试验。
他们决定星期日出去旅行，也就是到湖的北边和鲨鱼湾之间那一带去探险。如果时间来得及，他们就继续向南颚角的北边前进。预定在沙丘上吃早饭，直到傍晚再回来。
八点半钟的时候，小队沿着海峡的边缘前进。对面的安全岛上许多飞鸟在大摇大摆地走着。它们的叫声活象驴子，一听就知道是潜水鸟。潘克洛夫只是从吃的观点来看它们。他很满意，因为这种鸟的肉虽然黑一些，吃起来味道却不错。
他们还望见一些巨大的两栖动物在沙地上爬行着，毫无疑问，那是海豹。它们大概是打算在小岛上安家，这种动物是不可能从吃的观点来看的，因为海豹的肉非常油腻，不好吃。可是赛勒斯·史密斯还是很仔细地看着它们，他没有说出自己怎样想，只是告诉大家，不久他们要到小岛上去一次。海滩上散布着无数的贝壳，有的如果让贝壳学家看见了，一定会心花怒放；其中有酸浆贝、三角蛤等等。可是更实惠的是：纳布在退潮的时候，在距离“石窟”将近五英里的岩石丛中发现了一大片蛤蜊场。
“纳布这一天真没有白过。”潘克洛夫看着这一大片的蛤蜊场说。
“这个发现真运气，”通讯记者说，“据说每只蛤蜊每年能产卵五万到六万个，这样我们就永远也吃不完了。”
“我只知道蛤蜊并没有什么营养。”赫伯特说。
“不错，”史密斯说。“蛤蜊里面所含的蛋白质很少，如果一个人成天单吃蛤蜊，那每天至少需要吃十五到十六打才行。”
“好极了！”潘克洛夫说。“我们可以拼命的吃，反正这里的蛤蜊是吃不完的。我们要带一些当早饭吗？”
水手和纳布知道大家一定赞成，不等回答，就捡了一大堆的蛤蜊。他们把蛤蜊装在纳布用木槿纤维做的一只网袋里，跟原来已经装着的其他食物放在一起，然后他们继续爬上沙丘和大海之间的海滨。
史密斯不时地看表，以便准时观察太阳，这项工作必须在正午进行。
海岛的这部分，直到联合湾尽头的南颚角，全都很荒芜。这里什么也看不见，满眼尽是沙石和贝壳，夹杂着一些熔岩的碎片。只有一些海鸟常到这一带荒凉的海岸上来，例如海鸥、巨大的信天翁和野鸭，潘克洛夫对于野鸭非常向往。他想用箭射几只下来，可是没有成功，野鸭难得停下来，他还没有本领在它们飞的时候射中它们。
于是水手又对工程师说：
“你瞧，史密斯先生，如果没有一两支猎枪，我们这辈子也打不到什么东西的！”
“那当然没有疑问，潘克洛夫，”通讯记者说，“可是这要靠你。你给我们找一些铁来做枪身，钢做撞针，硝石、炭和硫磺做火药，水银和硝酸做雷汞，铅做子弹，有了这些，就是最新式的枪，赛勒斯也能给我们做出来。”
“噢！”工程师答道，“肯定地说，岛上是可以找到这些东西�