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现在,或许也只有陈由嘉一人坚信王崎了吧。
只有她觉得,王崎就算被等下的攻讦淹没,也不会损了他那一颗精进勇猛之心。
第二场讲道完成之后,冯落衣闭上眼睛,深深太息,宣布道:“现在,诸位同道便可以开始提问了。”
歌庭派阵中,算主之挚友、“真宇相”闵可夫便站了起来,沉声问道:“你可找到了一个关于实际存在之算学的不可证明之陈述?”
王崎摇头:“没有。”
不愧是这一世最巅顶的算家,这么快就找到了不完备证明的软肋。
哥德尔终其一生,都没有找到一个包含了实际数学内容的不可证明陈述。这也是不完备定理从者不多的原因。
地球数学界近百年也没有遇到这种陈述。
——实际上,按照哥德尔的想法,人类在相当长的一段时间里都不会遇到这种陈述。它必然存在于算学的未知部分,隐藏在重重迷雾之中。
有很多数学家,都不会对这一个不包含实际数学内容的玩意投以关注。
闵可夫冷笑:“那么,你的证明真的如你所说,意义重大吗?”
“我只是推断出有这种陈述的存在,并不等于说我知道这个陈述。”王崎道:“这就好比说,有人死了,判断是他杀还是自杀不难,可判断谁是凶手就要难很多。”
“是,我承认,你的论证过程确实很强。但是,我看不到它实际的意义。”
王崎既然知晓这个软肋的存在,又怎么会不做准备?他早就准备好了对于这个问题的回答,从善如流:“当中古的数家研究圆锥曲线的时候,他们不会知道自己的理论就是《大道之算理》的根基之一。我们也不会知道,这个不完备的证明过程在未来究竟会怎么样——我们什么时候才能发现一个包含实际算理的不可判定陈述呢?我不知道,也不可能知道。这个问题,只能付之于时间。让时间去解答。”
“我也说过,算学的不完备,并不在已知,而在未知。面对未知,我们永远不会知道会遇到什么。”
王崎只能这么说。在力迫法出现之前,这种非议都会存在的。
这个解答显然不能够让所有反对者满意。一个又一个巅顶算家站了起来,对着王崎发出驳斥。这些驳斥当中,有些正正切中要害,有些不痛不痒,王崎都一一给予回击。
但是,王崎并非是完全孤立无援。
突然,有一些算家发现自己的话语问不出口了——他们在这万仙幻境当中开不了口了!这时,只见图灵真人站起来,对着四方拱拱手,温和笑道:“诸位,可允许我去问几个问题?”
也只有这位浸淫算器领域数百年的强大逍遥,才能在这片幻境之中以一压多。纵有人不满,也只能在这个时候选择乖乖听好。
图灵真人站起来,对着王崎问道:“王道友,我想同你讨论一下函数的极限……”
图灵一开口,就让其他人愣住了。
这个……这位逍遥,究竟是站在哪边的?
看他和冯落衣坐在一起,不应该是来帮助王崎的吗?
为什么他问出的问题,比绝大多数人问出的问题都要尖锐?
王崎笑了笑:“最近我也有一些新的想法……”
在王崎解答了这个问题之后,图灵真人立刻问出第二个问题来。
“你有没有考虑过具备无限条公理的公理系统?“图灵问道:“每一次加入一条新的公理,新的公理系统就比原有的公理系统更加强大。每一个公理系统都在解释前一个公理系统。样子的话,每一个系统都是一直无矛盾的。这样,我们重复无数次,添加可数而无穷的公理。这样的话,我们无论使用了多少条公理,总有更强大的一条公理证明前面的公理一致无矛盾,那么,这个系统便称得上是无懈可击吧?”
“我也这么认为。可是,很遗憾,这种拥有无限公理的公理系统毫无意义。”王崎道:“我们必须先熟知一个公理系统当中所有的公理,才能根据这个公理系统做出判断。若是一个公理系统有无穷的公理,我们便不可能知晓它能够陈述什么、判断什么……”
两个人的问答,越来越流利,也越来越畅快。渐渐的,周围的异动小了下来。
图灵真人,分明是用更加系统化的方式、从更加深入的角度,将他们察觉出的种种不足给问了出去。
而在这种前提之下,王崎还能够对答如流,无数有不完备衍生出的定理、对不完备证明的补充,还有新的算器技术,都在图灵真人和王崎的一问一答当中展现了出来。
闵可夫哼了哼,不屑的在私聊当中低于:“双簧而已……他们两个绝对是对好了的。图灵就是一个托!”
何外尔苦笑:“可就算是托……那也是非同凡响的。至少,我是问不出口了。”
王崎和图灵真人的问答,就是要在展示自己的理论是成体系的。
讲道的主题,被定死在不完备、不可判定。这个是不能变的。他们现在在做的,就是在问答环节展示自己的水准,堵住悠悠之口。
纵然所有人都看得出,这二人在唱双簧,又怎么样?
现在问问题,十有八九就是撞到别人的刀刃上,自取其辱!
这便是史上独一无二的,绝伦的双簧!
图灵真人堂而皇之的将这一场问答,变成了他个人与王崎的讨论。两个人也是被激发出了灵感,讨论逐渐脱离了预定的内容,开始向更深处发展。
这一下,就连能够插嘴的人都很少了。
算君庞家莱看着问答中的两人,摇摇头,只是冷笑:“这声屁放得响,不算太臭。”
另一边,算主希柏澈至始至终一言未发。
第二百四十一章 算学的涅槃
在图灵真人的帮助之下,这一场问答,便算是有惊无险的度过去了。
王崎“穿越”之前的年代,对于现代数理逻辑的研究已经远非哥德尔的时代可以相比。光是能够和图灵机、拉姆达算法等价的数学系统都不知道多少。就王崎知道的,包括王崎之前在神州做出来的元胞自动机,以及波斯特对应问题、计数器机、马尔科夫算法、递归函数。
在这个问题上,他眼光先天就高于神州众人。
而他自身天分也不弱,又有图灵真人的鼎力相助。半年的时间,自然能够完成很多事情。
对于一般的逍遥来说,王崎和图灵真人的准备,就是天衣无缝、无懈可击的。
无懈可击到光是想一想,就能够让他们失去勇气。
最终,还是冯落衣打断了王崎和图灵真人的交流。他看四下无人,便道:“若是现在没有人继续提问,那么,提问的时间便到这里了。”
图灵真人意犹未尽:“稍等,等我们将这个问题讨论完……”
“你们自己私聊就好。”冯落衣扫了算主和算君一眼,然后才宣布道:“现在,我们便坐等子夜罢。”
这便是今法修法为数不多的讲究。这种颠覆性之道的总结,一定要在子夜进行。
新旧之交,昨日之种种昨日死,今日之种种今日生。
那些逍遥修士精神还沉浸在不完备定理带来的震撼当中,到现在才惊觉,时间居然已经过去了这么久。
午时起,子时止。这一场讲道,竟已经持续了整整半天。
和图灵真人讨论完之后,王崎再次坐回那个讲坛的边缘,闭目养神。明明还只是刚才那个金丹期的小修士。但不知为何,一众逍遥竟觉得他身上仿佛有了如岳如渊的气息。
——心理作用?
有些人产生了一丝怀疑。
就算是不认可王崎理论的算君一系,也不得不承认,王崎却是是很有天分的。
再无人能够无视他。
“方入仙途,便威压天下……”有人低声道:“我仿佛看到了又一个苍生国手。”
“说他像算君才是吧……都是摧破一代歌庭领袖的道心,来成就赫赫威名……”
“闭嘴!”
那句话似乎引起了一点骚动。大部分算家都担忧的看着算主。
在一场动荡之中,算主是受创最深的一人。王崎从他的思想、他的思路当中孕育出了否定他的武器。他毕生的追求也被打破。现在,这位巅顶逍遥就算立刻身亡也不奇怪。
可是,算主依旧一动不动,一言不发。
子夜的钟声很快响起。王崎重新走上的讲坛。这一次,他的神色之中,带着无与伦比的自信。
“算君庞家莱在过去的一次讲道之中,谈到过算学的未来。他当时是这么说的:‘从前有过那么一些算卦的半仙。他们反复说什么所有问题都已经解决,剩下的事只不过是再把答案磨磨光而已,’接着他又补充道:‘但是,这种悲春伤秋者总是不得好死……我想来,今天已经没有人还抱着这种想法了。’”
“前辈的这一句话,用在此时便是真的应景了。现在,我们对于进步的信念,我们对我们仙道的信心不再那么坚定了,这些看法已经被极为剧烈的打击所动摇。对我们来说,像算君前辈那样毫不犹豫地把过去、现在一直推演到未来似乎并不那么合乎情理了——我们甚至不知道,我们会知道什么、我们将知道什么,我们又需要知道什么。”
王崎的这一句话,如同揭开了一个黑暗时代的帷幕。他在阐述不完备、不可判定的破坏力。万法门被打击得几乎一蹶不振。除了一些底层的修士之外,没有人的道心不动摇。
场外,还在关注这一场讲道的万法门弟子犹在啜泣。他们低声骂道:“谪仙!天魔!邪魔外道!”
就连场中的少黎派诸人,也觉得怅然若失。
“假如要去问算学家关于算学的未来的看法时,那么算家多半会想提出更为根本的问题:人族想要给自己铸就如何的仙道?八万年来人族积累、两千年来今法求索,我们的思维方式难道只不过是宇宙中的昙花一现?假如说我们担心陷进玄之又玄的讨论,宁愿留在现在也不那么牢靠的史料中,我们也会遇到同样的问题,�