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刘备告诉关羽，生产要素的数量与组合与它所能生产出来的产量之间存在着一定的依存关系。生产函数正是表明一定技术水平之下，生产要素的数量与某种组合和它所能生产出来的最大产量之间依存关系的数学表达式。关羽从来就没有学过函数，一听刘备讲函数这类数学问题，脑袋都大了。刘备劝他说：其实函数也不是什么高深的学问，最简单的如电视机的销售收入和销售量之间就存在一定的函数关系，1台电视机卖1500元，20台电视机就应该是3万元的销售收入。所以，要想知道每个月的销售收入是多少，只要按照
销售收入=1500×销售量
这样一个函数关系式计算就可以了。如果上个月卖了3万台，你就知道一共有4500万元的销售收入。
现在，我们要计算产量和各种生产要素之间的关系，也需要利用生产函数来测算。我们用Q代表产量，用L代表劳动，用K代表资本，用N代表土地厂房，用E 代表管理水平，那么，我们的生产函数就可以写成：
Q=f（L，K，N，E）
可是考虑到我们在短期内，土地厂房不可能增加或减少，就是说，N是不变的，管理水平E也是不变的，甚至以机器设备为代表的资本K也是稳定的，那么，产量Q其实就是劳动L的函数。对不对？管理决策就是要假定其他条件不变，来推断如果某个要素发生变化，会使结果产生什么变化，寻找它们之间的函数关系，找到最佳产量的点，就找到了解决方案。现在，就是要寻找劳动投入的变化可能带来的产出的变化。
在经济学上，边际分析是非常有用的分析工具。边际分析是一种增量的分析方法。各种生产要素的新增量所带来的生产效率和经济效益才是最有意义的。会计可以计算总成本和平均成本，从事经济管理的人应该计算边际成本。生产函数可以帮助管理者获得边际增量的实际效果。
关羽根据刘备的指点，开始通过班组实验，寻找劳动组合的最佳产出量。他发现，在一个固定的生产线上，一个班组的人数最少需要20人，每个工作日可以生产1000台，平均每人每天生产50台。而原来的一个班组都是30多人，每班可以生产1300台，平均每人每天生产不足44台。为了加强管理，必须亲自试验。关羽就在每个班组20人的基础上每次增加1人开始试验，计算每个班组的边际产量，试验的结果是，当劳动量增加1人时，边际产量是60台，再增加1人到22人时，边际产量最大，可以达到70台，以后边际产量开始递减，当增加到26人时，边际产量为30台，平均产量略高于50台；当增加到29人时，一个班组的总产量达到最大为1345台，但是平均产量已经下降到46台。如果再增加1人，不仅没有事情干，还到处找人聊天，影响别人工作，总产量下降到1340台，边际产量是…5台。平均产量下降到不足45台。
这样一试验，关羽发现：每个班组的劳动力人数22人是人均产量的最佳组合，但是，设备得不到充分利用，29人才是总产量最大化的组合；如果再增加每个班的人数，总产量不仅不再增加，反而会下降。关羽就在这个基础上对班组进行重新组织，力争实现人员配置的优化组合。使产量达到最大化的同时，不再出现窝工的现象。道理通了，说干就干，每班29人，日产量1345台，超产有奖。下岗人员先去培训，合格的重新安置上岗。如此一来，各班组的工作效率很快提高了，日产量开始增加了。
刘备计算生产函数 关羽紧盯边际成本（2）
关羽用自己的亲身实践实现了创新，仅此一项，我们就可以说，关羽是一个企业家。按照美籍奥地利经济学家熊比特的话说， 创新 就是创造出一种新的生产函数，实现了新的组合。一个企业家的历史使命就是创新，企业家就是富有创新使命的人。一个职业经理人有了创新，就是一位企业家；相反如果失去了创新的活力，他就蜕化为一个普通的管理者。由此看来，关公还是一位极富创新管理才能的企业家。所以，别以为当兵的就不能干企业，能领兵打仗的人干起企业来照样有声有色，组织的道理是相通的。不信你还可以看看倪润峰领导的长虹电视机股份公司，不也是创造了军转民的奇迹吗？
管理决不是仅仅一个边际产量的问题，还是一个经济收益问题。关羽进一步找到他的主管会计，开始认真核算每台电视机的 边际成本 。会计人员只学过生产成本，销售成本，不变成本、可变成本，工资成本，原材料成本，固定资产的待摊成本，从来没有听说过边际成本。于是不解地问：“这边际成本是哪一部分成本呢？”关羽也说不清楚，只说是新增加的每一台电视机的成本就是边际成本。
关羽的理解是完全正确的，边际成本就是新增一个单位产量所增加的成本。新增加一台电视机究竟要增加多少成本，这确实需要很多数据反复比较和计算，才能得出结果。这里首先需要明确几种成本概念。
在一个企业里，有些成本是属于固定成本， 固定成本 不随产量的变动而变动。如企业的厂房，无论企业生产还是不生产，这些成本都是固定的；企业的设备，购买安装调试好了以后，就成为企业的固定资产。属于固定资产的还有运输车辆、办公设备等等，这些东西都是固定成本的组成部分。其余的如用于照明、通风、空调设备的电力、管理人员的工资或直接表现出来的管理费等，虽然不是固定资产，却是无论产量多少都必须固定支出的，因而都是固定成本。
与固定成本对应的是可变成本。 可变成本 是随着产量变动而变动的成本。企业生产产品所需要的原材料、元器件，增加工人的劳动工资等，都是可变成本。
总成本 是固定成本与可变成本之和。
作为企业的决策者，关羽必须亲自决定每个班组多少人、生产多少产品。这种决策的关键部分是成本如何随着产量水平的变动而变动。譬如生产一台电视机需要多少成本，再增加一台电视机需要多少成本。这是两个看似一样，其实不一样的成本概念。
前者是指平均成本，即平均生产一台电视机的成本：
平均成本 = 总成本 / 总产量
后者是指边际成本，即新增加电视机的生产成本：
边际成本 = 总成本的变动量 / 产量的变动量
平均成本和边际成本对于企业的决策都是极其有用的。但是，这些概念本身实际上并没有给关羽提供什么有关生产成本的新信息。平均成本和边际成本不过是用新的方法表示了已经包含在企业总成本中的信息。平均成本告诉我们，如果总成本在所生产的所有单位产品中进行平均分摊时，普通一单位产品（一台电视机）的成本。边际成本告诉我们的是，生产额外一单位产量引起的总成本变动情况。
这里我们闲来无事，就帮助关羽分析一下他的电视机成本情况。
彩虹电视机厂有很多条生产线，我们仅仅知道平均到每条生产线上的厂房设备费用为每天一个班需要 6 万元，电力费用每天一个班需要 2 万元，公共管理费用为每天一个班 10 万元（这也难怪，蜀汉公司的管理人员越来越多，人浮于事的现象比国有企业好不到哪里去）。这些应该算是固定成本。每台电视机的原材料和元器件大概需要 800 元，每个员工上一个班平均要拿 80 元的工资（这里包括必须缴纳的“三险一基金”，实际上是完全劳动力成本的概念，谁不缴纳也不行的），再加上车间费用，物耗费用等等。这些算是可变成本。二者之和是总成本。至于销售的成本和费用，那是渠道的事情，每台电视机 330 元的销售差价，此处就暂不考虑了。税的问题也简单化了，每台电视机 130 元。那么实际的情况如何呢？让我们皱着眉头看一看下表吧！
刘备计算生产函数 关羽紧盯边际成本（3）
关羽通过一个阶段的反复试验观察和统计分析，究竟能够得出什么样的结论呢？
第一，印证了他在车间班组的试验，到达29人的班组是最佳组合，不能再增加人，如果增加1人，班产量下降，边际成本增加。
第二，随着班组人数的增加，产量也增加，可变成本和总成本都增加，但是平均成本则是先降后升。
第三，随着边际产量的增加，生产每增加一台电视机，边际成本也开始递增。当每班产量达到1310台时，边际成本接近平均成本950元；当班产量达到1345台时，边际成本最大化，1040元。
第四，边际成本递增必然引起边际净收益递减。边际收益递减是指随着生产的不断增加，新增单位产品的利润越来越少。这是由于在短期内技术和投资所决定的生产能力是固定不变的，当边际成本递增时，自然会出现边际净收益递减。
边际成本递增和平均成本先降后升是经济学中关于生产厂商理论的最大亮点。利用这个理论，可以确定工厂的合理生产规模。一个最基本的理论模型是：
利润最大化的条件是：边际收益=边际成本=市场价格
边际收益就是最后增加的一单位产品的收益，在市场价格不变的情况下，边际收益就等于市场价格。只要边际成本还没有上升到市场价格的水平，扩大生产就还有利润空间；当边际成本等于市场价格，也就是等于边际收益的时候，就达到了利润最大化的规模，此时的边际收益等于零；如果边际成本大于市场价格，新增的产量就会侵蚀原来的利润，从而导致总利润的减少。
关羽现在把每个班组人数确定为29人，正是按照班产量1345台来考虑的。这一规模的边际生产成本是1040元，再加上固定的销售成本330元，各种税赋130元，正好是�