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（2）但即使存在这样一种自然的分界，逻辑学仍然会摧毁独断证伪主义的第二个假设。因为“观察”命题的真值是无法明确决定的：任何事实命题都不能由实验得到证明，命题只能由其他的命题导出，而不能由事实导出：不能由经验来证明陈述，“就象不能用敲桌子来证明陈述一样。”这是初级逻辑学的基本要点之一，但至今只为相对来说为数极少的人所理解。
如果事实命题是无法证明的，那它们便是可错的。如果它们是可错的，那么理论同事实命题之间的冲突就不是“证伪”，而只是不符。我们的想象力在构述“理论”方面比构述“事实命题”方面可能起更大的作用，但理论和事实命题都是可错的。因而，我们既不能证明理论，也不能证伪理论。未经证明的“理论”同硬的、业经证明的“经验基础”之间的分界是不存在的：一切关于科学的命题都是理论的，而且都是不可避免地可错的。
（3）最后，即使观察陈述和理论之间存在着自然的分界，即使可以明确地确立观察陈述的真值，在根除通常被认为是最重要的一类科学理论方面；独断证伪主义仍是毫无用处的。因为即使实验能够证明实验报告，实验的证伪力仍是极为有限的：正是那些最使人钦佩的科学理论无法禁止任何可观察的事况。
为了支持最后这一论点，我先讲一个有代表性的故事，然后提出一个一般的论点。
这是一个想象出来的关于行星运行不正常的故事。一个爱因斯坦时代以前的物理学家采纳了牛顿力学和万有引力定律（
N）、和公认的初始条件I，并在它们的帮助下计算一颗新发现的小行星P的轨道。但该行星偏离了所计算的轨道。我们的牛顿派物理学家会不会认为，由于这一偏离与牛顿理论不相容，因而，一经确立，它使反驳了理论N呢？不会的。他会提出一定有一颗迄今不为人们所知的行星P’扰乱了P的轨道。他计算出这颗假设行星的质量、轨道等等，然后请实验天文学家检验他的假设。出于行星P’太小了，甚至现有的最大的望远镜也不可能观察到它，这些实验天文学家便申请一笔研究专款以建造一架更大的望远镜。用了三年的时间，望远镜造好了。假如这个未知的行星P’被发现了，它就会被当作牛顿科学的新胜利而受到欢呼。但是它没有被发现。我们的科学家会不会放弃牛顿理论及其关于摄动行星的想法呢？不会的。他提出有一团宇宙尘埃挡住了行星，使我们看不到它。他计算出这团宇宙尘埃的位置和性质，并申请一笔研究专款来发射一颗卫星以检验他的计算。假如卫星上的仪器（可能是新的、以缺乏检验的理论为基础的仪器）记录下猜测中的那团宇宙尘埃是存在的，这一成果便会被当作牛顿科学的巨大胜利而受到欢呼，但并未发现这团宇宙尘埃。我们的科学家会不会放弃牛顿理论以及摄动行星和遮挡该行星的宇宙尘埃的想法呢？不会的。他提出在宇宙的这个区域中有磁场干扰了卫星上的仪器。于是又发射了一颗新卫星。假如这个磁场被发现了，牛顿论者们便会庆祝一个惊人的胜利。但磁场并未被发现。这是否会被认为是对牛顿科学的反驳呢？不会的。他们或者会提出另一个更加巧妙的辅助假说，或者……整个故事便被埋藏在布满尘土的杂志案卷当中，再也没人提及它了。
这个故事强烈地给人启迪，即使是最受敬重的科学理论，如牛顿的动力学和万有引力理论，也可能无法禁止任何可观察的事况。实际上，只有在没有任何其他因素（可能隐藏在宇宙的某个遥远的、未定的时－空角落里）起作用的条件下，某些科学理论才禁止一个事件在某个规定的、有限的时－空区域里发生（或简言之，才禁止一个“特殊事件”的发生）。但是这样一来，这种理论永远不会单独同一个“基本”陈述发生矛盾，它们至多同下面两个陈述的合取发生矛盾，这两个陈述即描述在时－空上特殊的事件的一个基本陈述和说在宇宙中任何地方都不存在其他有关原因的一个普遍非存在陈述。独断证伪主义者不可能声称这种普遍非存在陈述属于经验基础：即可以观察到它们并以经验加以证明。
意思相同的另一种说法是，某些科学理论通常被认为包含着一个假定其他情况都相同的条件：在这种情况下，可能遭到反驳的总是一个特定理论和这一条件。但这种反驳并不与这个受检验的特定理论相矛盾，因为用另一个不同的条件来代替这个假定其他情况都相同的条件，总能够保留这个特定的理论，而不管检验结果如何。
假如这样，那么在这种情况下，即使有一牢固确立的经验基础作为否定后件式之箭的发射场，独断证伪主义的“无情的”证伪程序便崩溃了：因为主要目标仍然令人失望地难以确立。巧得很，在科学史中正是那些最重要的、“成熟的”理论，在这方面初看起来是无法证伪的。另外，按照独断证伪主义的标准，所有概率主义的理论也都属于这一类：因为任何有限的实例都不能证伪一个普遍的概率主义的理论；概率主义的理论，象带有假定其他情况都相同的条件的理论一样，都没有经验基础。不过这样一来，独断证伪主义者便象他自己所承认的那样，将那些最重要的科学理论驱逐到形而上学中去了。在形而上学中，按独断证伪主义者的标准，由证明和证伪构成的合理讨论是没有地位的，因为形而上学的理论是既不能被证明，又不能被证伪的。因而，独断证伪主义的分界标准仍然是强烈地反理论的。
（况且，要论证假定其他情况都相同的条件并不是例外，而是科学中的规则，这是很容易的。科学毕竟要同收集和展览本地的——或宇宙的——稀奇古怪物品的古董店区别开来。“从1950年到1960年，所有的不列颠人都要死于肺癌”这个断言在逻辑上是可能的，甚至可能是真实的。但假如这是一件极少可能发生的小概率事件，那么，它只对古怪的事实搜集者有新奇的价值，它会有可怕的娱乐价值，却没有科学价值。仅当一个命题的目的是表达一个因果联系时，它才可能被说成是科学的，而身为不列颠人和死于肺癌二者之间的这种联系甚至不可能被想到。同样，“所有天鹅都是白的”假如是真的，那么它只不过新奇而已，除非它断定天鹅是因，白色是果。但这样一来，一只黑天鹅便不会反驳这一命题，因为它只表示了同时起作用的其他原因。因此，“所有天鹅都是白的”或者是一个怪论，可轻易地将其证伪；或者是一个带有假定其他情况都相同的条件，因而不能被证伪的科学命题。这样一来，面对经验证据，理论的顽固性就成了认为该理论是“科学的”这个论点的支持论证，而不是反证。“不可反驳性”就成了科学的标志。）
总结一下：古典辩护主义者只承认业经证明的理论；新古典辩护主义者只承认或然的理论；独断证伪主义者意识到，在上面两种情况下，是无法承认任何理论的。他们决定，假如一些理论是可证伪的，即可被数量有限的观察所证伪，就承认这些理论。但即使有这种可证伪的理论，即同数量有限的可观察的事实相矛盾的理论，从逻辑上说它们仍然太接近经验基础了。例如，根据独断证伪主义者的主张，五项观察可能证伪象“所有行星的轨道都是椭圆的”这样一个理论；因而独断证伪主义者认为这个理论是科学的。四项观察便可能证伪“所有行星的轨道都是圆的”这样一个理论；因而独断证伪主义者会认为这个理论更加科学。“所有天鹅都是白的”这样一个理论会达到科学性的顶点，因为只要一项观察便可证伪这个理论。另一方面，独断证伪主义者将把所有概率主义的理论连同牛顿的�